1、 赵化中学 1516 上期九数圆单元训练题 第 1 页（共 12 页） 第 2 页 （共 12 页） 2015201520162016 上学期九年级数学圆单元训练题上学期九年级数学圆单元训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：圆 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内） 1.下列说法： .经过点P的圆有无数个；.以P为圆心，3cm为半径的圆有无数个；.圆上任意两点间 的部分叫做弧；.等弧所在的圆是为同圆或等圆；. 圆心相同的圆是同心圆；.长度相
2、等 的弧叫等弧；.经过圆内一定点可以作无数个圆.其中说法正确的有 （ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 2.下列命题中： .垂直平分弦的直线经过圆心；.平分弦的直径一定垂直于弦；.平行弦所夹的两条弧相 等；.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧；.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；.相 等的圆心角所对的弧相等；.若两圆有公共点，则这两圆相交. 其中说法假命题的有（ ） A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 3.若O所在平面内一点P到O上的最大距离为a，最小距离为a ab，则此圆的半径为 （ ） A. ab 2 B. ab 2 C. ab 2 或 ab 2 D.ab或ab
3、4. 如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且,AB6cm OD4cm， 则DC的长为 （ ） A.5cm B 2 5cm C.2cm D.1cm 5.如图，在O中，点C是的中点，BOC等于 （ ） A.40 B.50 C.70 D.80 6.半径为13cm圆内的两条平行弦分别为10cm和24cm长，则两条平行弦之间距离为 （ ） A.7cm B.5cm C.7cm或17cm D.5cm或15cm 7.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折 痕AB的长为 （ ） A.2cm B.3cm C.2 3cm D.2 5cm 8.下列命题是真命题的是 （ ） A.相等的弦所对
4、的弧相等 B.圆心角相等，其所对的弦相等 C.在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D.弦相等，它所对的圆心角相等 9.如图，圆上有ABCD、 、 、四点，圆内有EF、两点且EF、在BC上，若 四边形AEFD为正方形，则下列弧长关系正确的是 （ ） A.ABAD B.ABAD C.AB BC D.AB BC 10. 如图，OAOBOC,且ACB30，则AOB的大小是 （ ） A.40 B.50 C.60 D.70 11. 如图所示，O的直径,CDABAOC50,则CDB的大小为（ ） A.25 B.30 C.40 D.50 12. 平行四边形的四个顶点都在同一圆上，则该平行四边形一定是
5、（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 13.如图O中，圆心角AOC120,则圆周角ABC的大小为 （ ） A.120 B.60 C.100 D.130 14.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一 点，已知DCE的度数为 （ ） A.40 B.60 C.50 D.80 15. 如图，AB是O的直径，点D是弧AC的中点，ABC50,则 DAB等于 （ ） A.55 B.60 C.65 D.70 16.小强设计了一简易直角角尺（其中 1 个刻度是1cm）用于测量圆的直径. 同学小苇用小强设计的角尺在一个圆上如图所示的放置，则小苇测的此圆 的直径应为 （ ） A.
6、12cm B.10cm C.1cm D.15cm 17.在 RtABC中，C90AC6BC8，,则它的外心与顶点C的距离为 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 装订线内不要答题 B BA A D D O O C C B BA A O O C C A AB B O O C C B B F FE E B BA A B B O O C C A A B B D D A A O O C C C C O O A AB B B O C D A E D C B A 赵化中学 1516 上期九数圆单元训练题 第 3 页（共 12 页） 第 4 页 （共 12 页） 18.RtABC中，C90AC2BC4，；
7、如果以A为圆心，AC为半径作A,那么斜边 中点D与A的位置关系是 （ ） A.点D在A外 B.点D在A上 C.点D在A内 D.无法确定 19.如图，,P x y是以坐标原点O为圆心，5 为半径的圆周上的 点，若xy，都是整数，则这样的点共有 （ ） A.4 个 B.8 个 C.12 个 D.16 个 20.下列命题中正确的是 （ ） A.三点确定一个圆 B.任何一个三角形有且仅有一个外接圆 C.任何四边形都有一个外接圆 D.等腰三角形的外心一定在它的内部 21.已知 RtACB中，,ACB90 CA15ccm CB20cm,以点C为圆心，以12cm为半径的 圆与斜边AB所在的直线的位置关系是
8、（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 22.如图，已知 RtACB的直角边AC24,斜边AB25,一个以点P为圆心，半径为 1 的圆 在ABC的内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC相切，当点P第一 次回到初始位置时所经过路径的长度是 （ ） A. 56 3 B.25 C. 112 3 D.56 23.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接BC交O 于点D,连接AD,若ABC45,则下列结论正确的是 （ ） A. 1 ADBC 2 B. 1 ADAC 2 C.ACAB D.ADDC 24.如图，AB是O的直径，CD、是O的点， CDB20,过 点C作O的切线交
9、AB的延长线于点E,则E等于 （ ） A.40 B.50 C.60 D.70 25. 如图，AB是O的直径，PD切O于点C,交AB的延长线 于D,且COCD,则PCA= （ ） A.40 B.50 C.60 D.70 26.如图， 一圆的内切四边形ABCD,且AB16CD10，,则四边形的周长为 （ ） A.50 B.52 C.54 D.56 27.如图，ABAC、是O的切线，BC、为切点，A50 o ,点P异于 BC、，且在BMC运动，则BPC的度数是 （ ） A.65 B.115 C.115或 65 D.130或 65 28. 如图，O的半径为 2，点O到直线l的距离为 3，点P是直线上的
10、 一动点，PQ切O于点Q,则PQ的最小值为 （ ） A.13 B.5 C.3 D.2 29.如图，若ABC的三边长分别为AB9BC5CA6，,ABC 的内切圆O切ABBCAC、于点DEF、 、，则AF的长为 （ ） A.5 B.10 C.7.5 D.4 30.已知如图，PAPB、切O于AB、，MN切O于C，交PB于N; 若.=PA 7 5cm，则PMN的周长是 （ ） A 7 5cm B.10cm C.15cm D12 5cm 31.下列关于圆的内接正n边形的说法正确的有 （ ） .圆的内接正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴；. 圆的内接正n边形都是中心对称 图形，对称中心是正n边形的中心
11、；. 圆的内接正2n边形都是中心对称图形，对称中心是正 2n边形的中心；.当n是奇数时，圆内接正n边形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 32.已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R,则:r R a （ ） A.: :1 12 B.:12 2 C.:12 1 D. :2 2 4 33.如图，O是正方形ABCD的内接圆，点P在O上，则APB 等于 （ ） A.30 B.45 C.55 D.60 34.右图中正六边形ABCDEF与正FCG的面积比为 （ ） A.:2 1 B.:4 3 C.:3 1 D. :3 2 35.如图的
12、坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中CD、两点的坐标分别为 ,1 02 1、.若在 没有滑动的情况下，将此正五边形沿x轴滚动，则滚动过程中，下 x y (x,y) O P P B CA D C O B A E C O B A C DOB A P C D AB A C B O P l P O Q F E D O C B A N M B P O A C O C D AB P G E FA B C D 赵化中学 1516 上期九数圆单元训练题 第 5 页（共 12 页） 第 6 页 （共 12 页） 列何者会经过点,75 0 （ ） A.A B.B C.C D.D 36. 如图，在ABC中，,BA
13、C90ABAC o ,O为ABC内一 点，AO2,如果把ABO绕点A按逆时针方向旋转 90，使AB 与AC重合，则点O运动的路线长 （ ） A.2 B.2 2 C. 2 3 D. 37.如图，一个等边三角形的边长和它的一边相外切的圆的周长相等，当这 个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无动旋转，直到回到原 出发位置时，则这个圆共转了 （ ） A.4 圈 B.3 圈 C.5 圈 D.3.5 圈 38.如图所示，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的圆A 与BC相切于点D,交ABAC、分别于点EF、,点P为圆A上一点，且 EPF40 o ,则图中阴影部分面积是 （ ） A. 4 4
14、9 B. 8 4 9 C. 4 8 9 D. 8 8 9 39. 设计一个商标图案如图中的阴影部分，矩形ABCD中，AB2BC, 且AB8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于 点F,则商标图案的面积为 （ ） A. 2 48 cm B. 2 416 cm C. 2 38 cm D. 2 316 cm 40. 如图，A、B、C、D、E的半径都是 1，顺次连接这些 圆心得到五边形ABCDE,则图中的阴影部分的面积之和为 （ ） A. B. 3 2 C.2 D. 5 2 41.小伟从纸片上剪下一个圆形和一个扇形的纸片(如图)，用它们恰好能 围成一个圆锥模型；若圆的半径为 1，扇形的
15、圆心角等于 120，则此 扇形的半径为 （ ） A.3 B.6 C.3 D.6 42.一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是 （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 43.如图，RtABC中，ACB90ACBC2 2 o， ；若把 RtABC 绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为 （ ） A.4 B.4 2 C.8 D.8 2 二、填空题：二、填空题： 44.如图，点O为优弧ACB所在圆设为圆心，AOC108 o,点 D 在AB的延长线上，BDBC,则D= . 45.用反证法证明命题“过直线外一点有且只有一条直线和已知直线 平行.”的第一步应先假设 . 46.
16、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点GBFE、 、 、， ,GB8cm AD2cm，则EF . 47.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于AB、 两点，已知,P 4 2和,A 2 0，则点B的坐标是 . 48.如图，在一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边 与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读书恰好是“2”和“10” （单位：cm），那么光盘的直径是 cm. 49.已知扇形的圆心角为 45，弧长等于 2 ，则该扇形的半径是 . 50.已知圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则APB . 51. 如左图中有两个同心圆，且与两等弧都
17、相切；若大圆的半径为 3，小圆的 半径为 1，则阴影部分的面积为 . 52.如图，以等腰 RtABC的直角顶点A作两个同心圆，大圆过BC、 两点，小圆与斜边BC相切于点D，若圆环（图中阴影部分）的面积为 2 16 cm，则AB = . 53.已知ABC的三边长分别为12cm 16cm 20cm、， 则其外接圆的面积为 （含表示） . 51.ABC是O的内接三角形，,ABAC BC16cm， 点O到BC的 距离为6cm， 则ABC 的面积是 . 54.已知ABC的三边长分别为5cm 12cm 13cm、，则其内切圆的面积为 （含表示）. 55.如图，O是ABC的内切圆，切点分别是DEF、 、；
18、已知A100C30 oo ，,则DFE的度数为 . 56. 若一直角三角形的斜边长c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是 . x y (2, 0)(1, 0) E A B DCO FE DCB A P O A BC O F C D AB D E A B C EF O C D A B G x y B P A O 108642 O D C BA O E F G O BC A 赵化中学 1516 上期九数圆单元训练题 第 7 页（共 12 页） 第 8 页 （共 12 页） 57. 如图，O截ABC三边所得的弦长相等，若A72 o ,那么 BOC的度数为 . 58.OAOB、是O的半径
19、，且互相垂直，延长OB到C,使BCOB, CD是O的切线，D为切点，则OAD的度数为 . 59.如图，以等边ABC的BC边为直径画半圆，分别交ABAC、 于点DE、，DF是圆的切线，过点F作垂线交BC于点G;若AF 的长为 2，则FG的长为 . 60.如图，ABC是正三角形，曲线CDEF（虚线部分）叫做正三 角形的渐开线.分别以ABC、 、为圆心，以ACBDCE、作弧CD、 弧DE、弧EF；那么曲线CDEF的长是 . 61. 已知直角扇形AOB,半径OA2cm，以OB为直径在扇形内作半圆 M，过M引MPAO交AB于P,则AB与半圆弧及MP围成的阴影 部分的面积为 . 62. 如图，已知 RtA
20、BC中，ACB90 o ,AC6cmBC8cm、 AB10cm；分别以ABACBC、为直径作如图所示的三个半圆，则 图中的阴影部分的面积之和为 . 63. 如图，RtABC,ACB90CAB30 oo ，BC2， OM、分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时 针旋转120o到A BC的位置，则整个旋转过程中，线段 OM所扫过部分的面积（即阴影部分的面积）为 . 64.如图是富顺县城某座天桥的设计图，设计数据如图所示 桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为 . 65. ABC中，,AB24cm BC10cm AC26cm，分别以ABBC、作如图所示的半 圆，则阴影部分的面积 . 65.65.拓展性练
21、习题（本题组作为选做） ：拓展性练习题（本题组作为选做） ： .用半径为R3cm与r2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径，测得钢球顶点与孔口平面 距离分别为a4cm与b2cm，则内孔的直径为 . . 如图，某市民广场是半径为 60 米，圆心角为 90的扇形AOB,广场中两个活动场所是圆 心在OAOC、上，且与扇形AOB内切的半圆 1 O与 2 O，其余为花圃;若这两个半圆相外切， 当两半圆半径之和为 50 米时活动场地的面积为 . .如图O和O相交于AB、两点，O的圆心O在O上，测得ADB42 o,则 AEB 的度数为 . .如图 1 O与 2 O相交于AB、两点， 1 O的半径为7， 2 O
22、的半径为5 。 圆心距 12 O O9 , 则两圆的公共弦AB长为 . . 我们把同时与两个圆相切的直线线叫公切线，有内公切线和外公切线之分，两个切点构成 的线段长叫公切线长.如图，有与 1 O和 2 O同时相切的直线AB,切点分别为AB、两点， 1 O的半径为 3， 2 O的半径为 5，圆心距 12 O O17，则公切线长为（即线段AB）长为 . 三、作图题（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） ：三、作图题（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） ： 67.作出ABC的内切圆O和外接圆O； .四等分AB; .作出残缺的圆铁片的圆心，并“补全”圆铁片. 四四. .解答题：解答题： 68.已
23、知：如图，PAC30 o,在射线 AC上顺次截取,AD3cm DB10cm，以DB为直径作 O交射线AP于EF、两点，求圆心O到AP的距离和EF的长？ P Q A M B O C A B O C B A G F DE A O BC M M O O C A C A B 24 m 10 m 2 m F E D B C A C B A A O B O1 O2 (2)题图 b a r R (1)题图(3)题图 B A O O D C E (5)题图 B A O1O2 (4)题图 A O1 O2 B A B (2)题图 A BC (1)题图(3)题图 E F P O A DB C 赵化中学 1516 上
24、期九数圆单元训练题 第 9 页（共 12 页） 第 10 页 （共 12 页） 69.如图，RtABC中，,C90AC3BC4 o ，,以点C为圆心，CA为半径的圆与ABBC、 分别相交于点DE、.求ABAD、的长. 70.如图，APBC、 、 、是半径为 8 的O上的四点，且满足BACAPC60 o . .求证：ABC是等边三角形； .求圆心O到BC的距离OD. 71.如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E;连接ACOCBC、. .求证：ACOBCD .若,EB8cm CD24cm，求O的直径. 72. 如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB90，点C是AB上的一个动点（不
25、与AB、重 合） ，ODBCOEAC、，垂足分别为DE、. .当BC1时，求线段OD的长； .在DOE中是否存在保持不变的边（角）？如果存在，请 指出并求出其长度（角度） ，如果不存在，请说明理由. 73.如图， C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为, 0 2， D为C在 第一象限内的一点,且ODB60 o .解答下列各题： .求线段AB的长及C的半径； .求B点坐标及圆心C的坐标 五五. .解答题：解答题： 74.如图，AB为O的直径，C为O上的一点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为D,AD 交O于点E. .求证：AC平分DAB; .若B60CD2 3 o， ,求AE的长.
26、 75. 如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB,P是OA上的任一点，BP的延长线交 O于点Q,过点Q的O的直线交OA延长线于点R,且RPRQ. .求证：直线QR是O的切线； .若OPPA1,试求RQ的长? 76. 如图，在ABC中，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D, 连结OD,给出以下三个条件：.ABAC;.DEAC.DE与O相切. .请你从以上三个条件选取两个作为条件，另外一个作为结论，写出所有真命题； .选择中的一个真命题加以证明. D C AB O A B C P A C D E O B E D C B O A x y D C A O D E D C O A
27、B R Q P B O A E E D D B BC C A A O O 赵化中学 1516 上期九数圆单元训练题 第 11 页（共 12 页） 第 12 页 （共 12 页） 六六. .解答题：解答题： 76.如图，正八边形ABCDEFGH内接于半径为6的O. .求AC的长； .求四边形ABCO; .求此正八边形的面积. 77. 如图，有一直径是2米的圆形铁皮围成一个圆锥，要从该圆铁皮中剪出圆心角是 90的 最大扇形ABC.求： .被剪掉的阴影部分的面积? .用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面积的 半径是多少？圆锥的高又是多少？（结果可用根号表示） .求圆锥的全面积？ 78.如图，
28、在 RtABC中，C90,点O在AB上， 以点O为圆心，OA为半径的圆与ACAB、 分别交于点DE、，且CBDA . .判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； .若A30OA2 ，,求由DE、线段ED、线段DB围 成的阴影部分的面积. 七七. .解答题：解答题： 79.如图，已知O的直径垂直于弦CD于E，连结ADBDOCOD、，且OD5. .若 3 : 5 ED AD =，求CD的长？ .若:ADOEDO4 1.求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）. 80已知，如图，以 RtABC的斜边AB为直径作O,D是BE上的点，且有ACCD,连接 CDBD、，在BD延长线上取一点E,使DCE
29、CBD . .求证：CE是O的切线； .若CD2 5,DE和CE的长度的比为 1 2 ,求O的半径. 81.如图，AB是O的直径， 点C是BA延长线一点，CD切O于点D， 弦DECB,Q是AB 上的一动点，CA1,CD是O的半径的3倍. .求O得半径R； .点Q由点A向点B运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说 明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积. 82.如图，ABO的直径，ANBN、是O的切线，DE切O于E,交AM于D,交BN于C. .ODBE .如果,OD6cm OC8cm，求O的直径AB的长； .求线段CD的长. A A B B C C D D E E F F G G O O H H A A B B C C E E C C B B D D A A O O B B E E C CD D O O A A E E C C D D O O A A B B C C E ED D A A B B O OQ Q E E C C D D O O A A B B M M N N
