1、 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 1 页（共 12 页） 第 2 页 （共 12 页） 20162016 年中考数学分段综合训练题年中考数学分段综合训练题 二二 班级： 姓名： 评价： 内容：以函数的图象及其性质为主 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题：一、选择题： 1. 下列描述，能够确定一个点的位置的是 （ ） A.国家大剧院第三排 B.北偏东 30 C.东经 115，北纬 35.5 D.北京市西南 2.若点,M ab在第二象限，则,N abab在 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点P在第三象限，点P到x轴的距离是 5，到y轴的距离是
2、 3，则P点的坐标是 （ ） A.3, 5 B.5, 3 C.3, 5 D.3,5 3. 如图下列说法正确的是 （ ） A.A与B的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同 C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同 4.如图，将ABC向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位，则顶点 B平移后的坐标是 （ ） A.2, 4 B.2,4 C.2, 3 D.1, 3 5.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“ 将”位于 1, 2， “ 象”位于点3, 2，则“ 炮”的位于点 （ ） A.1,3 B.4,1 C.1,2 D.2,2 6.在平面直角坐标系中，点P3 2 ，一、三象限坐标轴夹角
3、的角平分线的对称点为P,则P的 坐标为 （ ） A.3, 2 B.3,2 C.2, 3 D.3, 2 7.小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分钟，在原地休息了 6 分钟，然后以 500 米/分的速度骑 回出发地下列函数图象能表达这一过程的是 （ ） 8. 如左图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，若这个蓄水池以固定的流量把水全 部放出，下面的图象能大致表示水的深度（h）和放水时间（t）之间的关系的是 （ ） 9.函数 1 y3x 2x1 的自变量x的取值范围是 （ ） A. 1 x3 2 B.x3且 1 x 2 C. 1 x3 2 D. 1 x3 2 10. 图中曲线表示y是x
4、的函数是 （ ） 11.若函数 2 2a7 ya2 x 是正比例函数，则a的值为 （ ） A.2 B.2 C.2 D.1 12.在平面直角坐标系中，直线 1 yx 2 与x轴相交的构成的锐角为，则sin= （ ） A.2 B. 1 2 C. 5 2 D. 5 5 13. 若一次函数ymx3m的图象不经过第二象限，则m应该满足 （ ） A. m3 B.0m3 C.0m3 D.0m3 14.直线ymxn与直线ynxm的图象可能为 （ ） 15.将直线y2x3 向上平移 2 个单位长度所得到的直线解析式为 （ ） A.y2x1 B.y2x5 C. y2 x23 D. y2 x23 16.在平面直角坐
5、标系中，把直线y2x 向上平移后得到直线AB,直线AB经过点m,n，且 2mn6，则直线AB的解析式是 （ ） A.y2x3 B.y2x6 C.y2x3 D.y2x6 装订线内不要答题 将象 炮 x y (-4，-1) C A B O A B C D x y O ABCD y x O A y x O B y x O C y x O D A y x O y x O B y x O C y x O D A y xO y xO B y xO CD y xO h 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 3 页（共 12 页） 第 4 页 （共 12 页） 17.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品
6、的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数，下 列说法： .售 2 件时，甲、乙两店的销售价一样； .买 1 件时，买乙店的合算； .买 3 件时，买甲店的合算； .买乙店的 1 件售价约为 3 元.其中说法正确的是 （ ） A. B. C. D. 18.若方程组 ymxn ykxb 的解为 x2 y1 ，则一次函数ymxn图象和ykxb图象的交点坐标 是 （ ） A., 2 1 B., 1 2 C.,-2 1 D., 21 19.如图，函数y2x和yax4的图象相交于点A m,3，则不 等式2xax4解集为 （ ） A. 3 x 2 B.x3 C. 3 x 2 D.x5 20.如图，点A的坐
7、标为1,0，点B在直线yx上运动，当线段 AB最短时，点B的坐标为 （ ） A.0,0 B. 11 , 22 C. 22 22 ， D. 1 1 , 2 2 21.有下列二次函数：. 2 y3x2；. 2 y2x4x2；. 2 yx ；. 2 yx2x3； . 2 1 yx7 2 ；. 2 11 yxx 22 . 其图象的顶点在y轴上的个数为 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 22.下列关于 2 yaxa0的说法：.图象是一条抛物线；.图象是一条折线；.图象的开 口向上；.顶点坐标是 0；.图象关于y轴对称. 一定正确的有 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.
8、5 个 23. 二次函数 2 yxpxq图象顶点的坐标为 （ ） A., 2 p p4q 24 B., 2 p p4q 24 C., 2 p 4qp 24 D., 2 p 4qp 24 24. 已知二次函数 2 115 yx7x 22 ，若自变量x分别取, 123 xxx，且 123 0xxx，则对应 的函数值, 123 yyy的大小关系正确的是 （ ） A. 123 yyy B. 123 yyy C. 231 yyy D. 231 yyy 25. 已知函数 2 yk3 x2x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （ ） A.k4 B.k4 C.k4且 k3D.k4且k3 26. 已知二次函
9、数 2 yaxbxc的x与y的部分对 应值如右表，则下列判断正确的是 （ ） A.当x1时，y随x的增大而减小 B.抛物线与y轴交于负半轴 C.y0抛物线开口向上 D.方程 2 axbxc0的正根在 3 和 4 之间. 27.对于抛物线2 1 yx13 2 ，下列结论：.抛物线开口向下；.对称轴是直线x1； .顶点坐标为, 1 3；.当x1时，y随x的增大而减小.其中正确的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 28. 在同一平面坐标系中，函数ymxm和 2 ymx2x2（m是常数，且m0）的的图 象可能是为 （ ） 29.如图，抛物线2 1 ya x23与2 2 1 yx31 2 交
10、于点,A 1 3，过点A作x轴的平行线， 分别交两条抛物线于BC、两点，则以下结论： .a1 ；.无论x取何值， 2 y的值总是正数；.2AB3AC. .当x0时， 21 yy4； 其中正确的结论是 （ ） A. B. C. D. 30. 已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示（虚线部分是对称轴） ；则下列结论： .abc0；.b2a；. 2 4acb0；.abc0； .4ac2b；.8ac0 .其中正确的个数是 （ ） A.5 B.4 C.3 D .2 31. 如图，已知二次函数 2 yaxbxc a0的图象如图所示，则使 2 axbxc1 a0成立的x的取值范围是 （ ） A.1x3
11、 B.3x1 C.x1 D.x1 或x3 32. 某烟花厂为庆祝一运动会圆满闭幕而专门研制了一种新型礼炮，这种礼炮的升空的高度 h m与飞行时间 t s之间的关系式 2 5 ht20t1 2 ，这种礼炮点火升空到最高处引爆，则 从点火升空到引爆需要的时间为 （ ） x y 甲甲 乙乙 123 1 2 3 4 O x y (m , 3) A O y2x yax4 x y A O B x y CB A O x x y y - 11O O x y 12312345 1 2 3 1 2 3 4 O x x y y O O A x x y y O O B x x y y O O C x x y y O
12、O D 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 5 页（共 12 页） 第 6 页 （共 12 页） A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s 33.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大致满 足函数关系式： 2 y0 1x2 6x43 0x30；y的值越大，表示接受能力越强，那么学生 的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是 （ ） A.10 分 B.30 分 C.13 分 D.15 分 34.小强某次投篮，球的运动路线是抛物线. 2 1 yx3 5 5 的一部分，若命中 篮筐中心，则它与篮底的距离 L 的距离是 （ ） A 4 6 m B
13、 4 5m C.4 m D 3 5 m 35.如图， 边长为 4 的正方形ABCD的边BC与直角边分别是 2 和 4 的 RtGEF的边GF重合， 正方形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形 停止运动.设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与 RtGEF重叠部分的面积为S,则S 关于t的函数图象为 （ ） 36. 2 yx1a x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时 取得最大值，则实数a的取值范围是 （ ） A.a5 B.a5 C.a3 D.a3 37.如图抛物线 2 yx6与直线y4围成一区域（见图中阴影部分 ） ，则阴影部
14、分内部（不含边界）中的整点（横纵坐标均为整数） 的个数有 （ ） A.25 B.15 C.9 D.5 38. 下列函数中，属于反比例函数的个数 （ ） . 2 1 y x1 ；. 1 y 5x ；.y3x9 ；. 2 yx1；. 1 y1 x ；. 1 1 yx 2 . A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 39. 已知y与x成反比例，z与y成正比例，那么z与x之间的关系 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.有可能成正比例，也有可能成反比例 D.无法确定 40.已知点, 123 A5 yB2 yC 3 y在反比例函数 + 2 a1 y x 的图象上，那么下列结论中，正 确的是
15、 （ ） A. 123 yyy B. 132 yyy C. 312 yyy D. 231 yyy 42. 在同一坐标系中（水平方向是x轴） ，函数 k y x 和ykx3的图象大致是 （ ） 41.如图是三个反比例函数, 312 kkk yyy xxx 在x轴上方的图 象，由此观察得到 123 kkk、 、的大小关系为 （ ） A. 123 kkk B. 231 kkk C. 321 kkk D. 312 kkk 43.如图，点PQ、是反比例函数 k yk0 x 图象上的两点， PAy轴 于点A,QNx轴于点N,作PMx轴于点M,QBy轴于点B,连结 PBQM、，记SABP= 1 S,SQMN
16、= 2 S,则 1 S与 2 S的大小关系为（ ） A. 12 SS B. 12 SS C. 12 SS D.无法判断 44. 一张正方形纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”型图案，如右图所示.设小矩形的 长和宽分别为xy、，剪去部分的面积为 20.若2x10，则y与x的函数图象是 （ ） 45. 在, ,32 14-这四个数中， 任选两个数的积作为k的值， 使反比例函数 k y x 的图象在二、 四象限的概率是 （ ） A. 1 6 B. 1 4 C. 2 3 D. 3 16 46.如图，AOB是直角三角形，AOB90 ,OB2OA,点A在反比 例函数 1 y x 的图象上.若点B在反比
17、例函数 k y x 的图象上，则k的 值为 （ ） A.4 B.4 C.2 D.2 二、填空题：二、填空题： 47. 在如右图的国际象棋棋盘中，如果A位置用,d 8表示，同样 MNPQ、 、 、的位置可表示为： ,MNPQ. x y y = 4 y = x2 6 O x y O 1 k y x 2 k y x 3 k y x x y A M B NO P Q 12 x y x y 2 10 10 2 O C x y 5 10 2 O A x y 5 10 2 O B x y 2 10 10 2 O D x y y = 1 x B A O E C(F) D A B(G) t S 123456 1
18、 2 3 4 5 0 A t S 123456 1 2 3 4 5 0 B t S 123456 1 2 3 4 5 0 C t S 123456 1 2 3 4 5 0 D N M Q 87654321 a f g e A c d b Ph x y O A x y O B x y O C x y O D 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 7 页（共 12 页） 第 8 页 （共 12 页） 48.以坐标原点O为圆心的O的半径为5个单位长度，现在O上有一点P m 4，则 m= . 49.若点,A a3 32b与点,B 42a 2b3关于y轴对称，则点A的坐标为 . 50.如图，在平
19、面直角坐标系中，,- -A 11 B11 C1 2D 12， ，把 一条长 2016 个单位长度的且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端 固定在 A 点，并按 ABCD 的规律绕在四边形 ABCD 上，则细线的 另一端所在位置的点的坐标是 . 51.y关于x的函数ym2 x2m6的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 . 52.已知直线AB直线m: y2x1，且与直线n: yx3交于y轴上的同一点，则直线AB 的解析式为 . 53.直线m与两坐标轴分别交于A a,0B 0, 6、，且直线m与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则直线AB的解析式为 . 54.直线m: yx2 与直线n: y2x
20、8交点的坐标为 ，这两直线与x轴围成的三角 形面积为 . 55.如图，两直线 2 yxm 与 1 y2x相交于点A n 2，,下列说法： .x3时， 12 yy3；.当 12 yy时，x1；.x0时， 1 y0且 2 y3； . 1 y0且 2 y0时，0x3 ；.当 x1时，2xxm . 其中正确的说法有 .（填写序号） 56.一次函数yxm的图象与一次函数y2x1的图象在第二象限内相交，则m的取值范围 是 . 57.某出租车计费方法如图，x km表示行驶里程，y（元）表示车费，请解答下列问题： .该出租车的起步价是 元； .当x2时，写出y与x的关系式 . .小强有一次乘出租车的里程为18
21、km，则他应付出租车车费为 . 58. 如果点m.2m在双曲线 k y x 上，那么双曲线在_象限. 59.已知y与2x1成反比例,且当x0时，y2，那么当x1 时，y= . 60.直线bkxy经过一、三、四象限，则函数 kx b y 的图象在 象限，并且在每一个 象限内y随x的增大而 . 61.反比函数 5 yx0 x 和 2 yx0 x 如图所示，点A是 5 yx0 x 上的一点，过点A作x轴的平行线，分别交 2 yx0 x 的图象和y轴于 BC、两点，连结AOBO、，则ABO(图中阴影部分)的面积为 . 62.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边 BO在x轴的负半
22、轴上，BOC60,顶点C的坐标为 m,3 3，反比 例函数 k y x 的图象与菱形的对角线AO交于点D;连结BD,当BDx 时，k= . 63.如直线yx1和双曲线 2 y x 相交于AB、两点，则AB、两点的坐标 分别为 ，SAOB= . 64.如图 11 POA、 212 P A A、 323 P A A、 201520162017 PAA是 等腰直角三角形，直角顶点 123 PPP、 、 、都在函数() 4 yx0 x 的 图象上，斜边 1122320162017 OAA AA AAA、都在x轴上，则 2017 A 的坐标为 . 65. 抛物线 2 y4x8x3 的开口方 ，对称轴为
23、，顶点坐标为 . 66.已知下列函数：. 2 yx；. 2 yx ；. 2yx12.其 中，图象通过平移可以得到 2 yx2x3 的图象有 .（填序号）. 67.如图二次函数 22 yx2mxm4m5的大致图象，则m= . 68. 如图是二次函数 2 yaxbxc a0的图象，有以下结论： .ab0；.abc0；.b2c0；.a2b4c0； . 3 ab 2 . 其中正确的有 （填序号）. 69. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数() 2 2m yaxa0 a 的 图象经过正方形ABOC的三个顶点ABC、 、，则m的值为 . 70.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈现抛物线形，两小孔 的形状、大
24、小都相同；正常水位时中间大孔水面宽度为 20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面. 4 5m；当水位 上涨刚好淹没小孔 时，此时大孔的水面宽度为 . 71.如图，在ABC中，,B90AB12cm BC24cm，动点P从点 A开始沿AB向点B以/2cm s的速度移动（不与点B重合） ；动点Q从点 B开始沿BC向点C以/4cm s的速度移动（不与点C重合）.如果PQ、 分别从点AB、出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小. A B C D x y O 1 y x y O A 2 y x y A2017 P2017 A2M2 P2 A1M 1 P1 O A2016 x y A C O B x y
25、 D AC B O x y y = 2 x y = x 1 B A O x y O 1 x 3 x y 1 21 O A A B BC C P P Q Q x y CB A O 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 9 页（共 12 页） 第 10 页 （共 12 页） 72.已知P的半径为 2，圆心P在抛物线 2 1 yx1 2 上运动，当P与x坐标轴相切时，圆心 P的坐标为 . 三、解答题：三、解答题： 73 如图所示是中国历史文化名镇赵化的部分地点的大致分布图，已 知刘光第故居点的坐标为1,1. .请画出平面直角坐标系； .写出其余各个地点的坐标. 74.四边形ABCD的顶点坐标
26、为,-A 3 0B 1 2C1 3D2 0、 .将四边形ABCD向下平移 2 个单位得到四边形A B C D的 四个顶点的坐标：,ABCD； 再将A B C D向左平移 2 个单位得到四边形“A B C D的四 个顶点的坐标：“,“,“,“,ABCD. .画出四边形“A B C D，并求出四边形“A B C D其面积. 75. 已知函数 12 yyy， 1 y与x成反比例， 2 y与x2成正比例， 且当x1时，y1 ； 当x3 时，y5. .求y与x的函数关系式； .求当x5时，y的值. 76.如图，在直角坐标系xO y中，点,M x 0可在x轴上移动，且它到点P 5 5Q 2 1， ，两点的
27、 距离分别为MP和MQ,若MPMQ有最小值时： .请作图找出满足MPMQ最小值的M点的位置.（保留作图痕迹，不写作法） .求此时点M的坐标. 77.直线+yx 2 与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线()ykxb k0经过点C 1 0，, 且把AOB分成两部分. .若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值； .若AOB被分成的两部分面积为 1:5，求k和b的值. 78.如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数 k y x 的图象相交于AB、两点，与y轴交 于点C,与x轴交于点D.点D的坐标为2,0，点A的横坐标是 2， 1 tanCDO 2 . .求点A的坐标； .求一次函数和反比例函
28、数的解析式； .求AOB的面积. 79. 如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函 数 12 yy xx 、的图象交于BA、两点 .求 OA OB 的值； .探究OAB的角度大小在直角BOA顺时针方向旋转过程中的变化趋势. 80.如图， 反比例函数 k yk0,x0 x 的图象与直线y3x相交于点C,过直线上点1,3作 ABx轴于点B,交反比例函数的图象于点D,且AB3BD. .求k的值； .求点C的坐标； .在y轴上确定一个点M,使点M到CD、两点距离之和 dMCMD最小。求此时点M的坐标. 81.根据给出条件求，分别二次函数的解析式： .已知二次函数图
29、象顶点在x轴上，且过,A 2 0B 0 8、，两点； .已知二次函数图象顶点在y轴上，且过,A 1 6B 23、，两点； .已知抛物线的顶点M坐标为,-2 3，且过点A15 ，； .已知二次函数图象对称轴为直线x2，且经过点, 1 4和, 5 0. x y 1 2 3 4 5123 1 2 1 2 3 C DA B O x y Q P O 刘光第故居 赵化大桥 文化广场 赵小 十字口 中坝镇政府 赵中 鑫城 x y A B D C O x y B C A D O 1 y x 2 y x x y B O A 赵中 2016 中考数学分段综合训练 二 第 11 页（共 12 页） 第 12 页 （
30、共 12 页） 82.二次函数 2 yaxbxc的图象是过点, 5 A1B 04C 4 0 2 、 、的一条抛物线 .求这个二次函数的关系式； .x为何值时，函数有最大值或最小值?最大值或最小值等于多少? .x在什么范围内，y 随着 x 的增大而增大? .求四边形OBDC的面积 83. 如图，抛物线 2 yaxbxc a0的顶点为A,与坐标轴的交点 分别为BC、.根据图中标示： .求此抛物线的解析式； .请顺次连结ABC、 、，试求ABCV的面积. 84.已知二次函数 222 yxm8 x2 m6. .求证：不论m取何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点，且两个交点都在x轴的正半轴. .设函数
31、的图象与x轴交于BC、两点，与y轴交于A点，若ABC的面积为 48，求m的值. 四、解答题：四、解答题： 85.2015 年 6 月 20 日，富顺县一运动协会在县内的沱江河进行了 一次划船比赛；参赛的船只在县城的晨光大桥下的沱江河面平行 排开，并在上午 9 时同时出发，其中甲、乙两队在比赛时的路程 y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，甲队在上午 11 时 30 分到达终点站千年古镇赵化的正码头. .哪个队先到达终点？到达的时间是多少？乙何时追上甲队？ .在比赛过程中，甲、乙何时相距最远？ 86.一个有进水管和出水管的水池，每单位时间内进出水量都是一定的， 设从某时刻开始的 min4
32、内只进水不出水， 在随后的min8内既进水又出水， 得时间minx与水量 y L之间的函 数关系式如图所示. .每分钟的进水量为 ； .若4x12，求y与x的函数关系式； .若min12后，只出水不进水，求y与x的函数关系式； .在min12后，只出水不进水情况下，多少分钟水流完？ 87.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药 后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当 4x10时，y与x成反比例）. .根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式； .问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时
33、间为多少小时？ 88. 某店经营文具用品，已知成批购进时的单价是 20 元.调查发现：销售单价是 30 元时，月销 售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件文具售价不能高于 40 元.设每件文具的销售单价上涨x元时（x为正整数），月销售利润为y元. .求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； .每件文具的售价定为多少元时，月销售利润恰好是 2520 元？ .每件文具的售价定为多少元时刻使月销售利润最大？最大月利润是多少？ 五五. .解答题：解答题： 89.如图，在矩形OABC中，,AO10 AB8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落
34、在OA边上的点E处，抛物线 2 yaxbxc经过ODC、 、三点. .求AD的长以及抛物线的解析式； .一动点P从点E出发，沿EC以每秒 2 个单位的速度向点C运动，同 时点Q从点C出发，沿CO以每秒 1 个单位的速度向点O运动，当点P运 动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以 PQC、 、为顶点的三角形与ADE相似？ .点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与 点N，使以MNCE、 、 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请 直接写出点M与N的坐标（不写求解过程） ；若不存在，请说明理由. 90.(2012(2012自贡中考自贡中考）如图，抛
35、物线l交x轴于点,A3 0B 1 0、，交 y轴于点,C 03将抛物线l沿y轴翻折得抛物线 1 l .求 1 l的解析式； .在 1 l的对称轴上找出点P，使点P到点A的对称点 1 A及C两点的 距离差最大，并说出理由； .平行于x轴的一条直线交抛物线 1 l于EF、两点，若以EF为直径 的圆恰与x轴相切，求此圆的半径 x y 481216 10 20 30 B A O x y 246810 8 O x y E DA C B O 2.521.510.5 x y 甲 乙 E CB A D O 35 20 40 16 x y 1123 1 2 1 2 C B A O x x y y C C B B A AO O 3 3 1
