1、高二物理磁场专题知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。一.磁场和磁感线1.磁场的产生：磁场是磁极、电流周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流具有力的作用. 注意：地球产生的磁场，如图1-1所示，地球的北极是地磁场的_（南、北）极。2.磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向（或小磁针静止时N极的指向）. 3.磁感线：用来形象描述磁
2、场的大小和方向的一系列_（闭合、不闭合）的_(相 交、不相交)曲线.用_表示大小,用_表示方向。4.电流产生的磁场方向判断:安培定则(又叫_定则)5.常见磁场的磁感线:图 1-1例1:下列说法中正确的是 （ ）A磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质 B 磁感线总是从磁体的N 极出发,终止于磁体的S极图 1-2C磁感线的方向就是磁场方向 D 磁感线和电场线一样都是闭合不相交的曲线 例2:两根非常接近且互相垂直的长直导线,当通以如图1-2所示的电流时,图中磁场方向向NSOO/图1-3外且最大的是第_区域.例3:如图1-3所示，带负电的橡胶环绕轴OO以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的
3、位置是 （ ）AN极竖直向下 BN极竖直向上 CN极沿轴线向左 DN极沿轴线向右 二. 安培力和磁感应强度 1.安培力:F=_, F的方向:F_B;F_I。具体判断方法:左手定则:伸开左手,让磁感线穿过掌心,四指沿着_方向,大姆指指向_方向.常见结论:同向电流相互_，反向电流相互_。2.磁感应强度 定义式:B=_,B的单位:_，是_(矢.标)量。注意：磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是存在的，与放入的电流I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比,或B与IL成反比。例1:下列说法中正确的是（ ）A.磁场中某一
4、点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导体在磁场中的方向无关D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向 例4:如图2-2所示，将一根长为的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直，当导线中通以电流I后，磁场对导线的作用力大小为（）A B C D图 2-2例5:如图2-3所示,导体杆ab质量为m,电阻为R,静止在光滑倾角为斜金属导轨上,导轨间距为d,
5、电阻不计,匀强磁场的磁感强度大小为B,方向图 2-3竖直向上,电源内阻不计,则电源的电动势为_,欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,则B的方向为_. abII图 2-4例6:如图2-4所示,两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流,a受到磁场力的大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小为（ ）AF2 BF1F2 CF1+F2 D2F1F2三.带电粒子在磁场中的运动 1.洛伦兹力的大小：当电荷运动的方向与磁场方向垂直时，F洛=_。2.洛伦兹力的方向:用_手定则来判断:用四指指向_电荷的运动方向或负电荷运动的反方向,
6、则大姆指所指的方向即为_方向.3.带电粒子在磁场中的运动规律: 当电荷运动的方向与磁场方向垂直时,电荷的运动轨迹为_;其运动的向心力由_提供, 即F向=_=_可得带电粒子做圆周运动的半径为R=_;周期为T=_;可见,运动周期T与_和_无关.4.注意点:(1)洛伦兹力_(做,不做)功,比较:安培力_ (做,不做)功. (2)带电粒子在磁场中作匀速圆周运动所受的洛伦兹力大小不变,但方向时刻改变: F_v, F_B.因而_(不是,是)恒力.(3)带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期与电荷的运动速度无关,与电荷的正负无关,只与电荷的荷质比有关. 5.圆心、半径及时间的确定方法:（1）已知入射方向和出射
7、方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。 (2) 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。（2）用几何知识求得半径大小;（3）找出圆心角大小，用t=_,求时间.6.注意圆周运动中有关对称规律(1)从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角_；(2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿_射出例1:下列说法中正确的是: ( ) A 运动电荷在磁场中一定受磁场力作用,在电场中一定受电场力作用B 当运动电荷在某处不受磁场力作用时,该处的磁感
8、应强度一定为零 C 电荷与磁场没有相对运动,则一定不会受到磁场的作用力 D 当电荷运动的方向与磁场的方向成时,洛伦兹力的方向仍与磁场方向垂直. 例2:（08年崇文二模）每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线 中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要图3- 1的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，如图3-1所示，在地磁场的作用下，它将 （ ）A向东偏转 B向南偏转 C向西偏转 D向北偏转 例5:如图3-4所示,一电量为210-6库质量为4mg的电荷以10m/s的速度垂直一边进入长为4米宽为2米的匀强磁场区域的一顶点,并刚好
9、从另一顶点区域射出,则该区域的匀强磁场大小为_.图 3-4BQPMN例7:（09年朝阳一模）如图3-6所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电荷量+q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ）A在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为B在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为图 3-6C在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为D在荧光屏上将出现一个条形亮线，其
10、长度为例8: (08年宣武一模) 如图3-7所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动。 求:(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？(3)若圆形板N的半径为，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？图 3-7例9:如图3-8所示，图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量
11、为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。图 3-8例10:（09年丰台一模）如图3-9所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q ，质量为m ，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）
12、沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。图 3-9例11:（08年西城一模）如图3-10所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O在MN上，且OO 与MN垂直。下列判断正确的是（ ）A电子将向右偏转 B电子打在MN上的点与O点的距离为dC电子打在MN上的点与O点的距离为 D电子在磁场中运动的时间为vodOMNPQO 左右图 3-10四带电粒子在复合场中的运动粒子在复合场中运动时注意受力分析，分析
13、所受合力的大小和方向是否发生变化，从而判断出运动轨迹。关于速度大小和方向的变化，应注意各个力的特点。洛伦兹力始终和速度方向垂直，永不做功；重力对物体做的功与路径无关，只取决于初末位置的高度差；电场力对电荷做功与路径无关，只取决于初末位置的电势差。例：在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里，一不计重力的带电粒子从a点静止开始沿曲线abc运动到c点时，速度恰好为零，b是运动中能达到的最高点，则下列说法正确的是 （ ） A该粒子一定带负电，磁场方向一定垂直纸面向里Ba、c两点处于同一水平线上C粒子通过b点时的速率最大D粒子到达c点后将沿原来路径返回到a点例2:如图4-2所示，竖直绝缘杆
14、处于方向彼此垂直，大小为E、B的匀强电、磁场中，一个质量为m、带正电为q的小球，从静止开始沿杆下滑，且与杆的摩擦系数为，试求： (1)小球速度为多大时，加速度最大? 最大是多少? (2)小球下滑的最大速度是多少? 图 4-2图 4-3例4:在图4-4中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图，一带电粒子沿轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转， 不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是：（ ）AE和B都沿轴方向 图 4-4BE沿轴正向，B沿轴正向CE沿轴正向，B沿轴正向 DE和B都沿轴正向例5:（08年北京高考题）在如图4-5所示的空间中，存在场强为
15、E的匀强电场，同时存在 沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出( )A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高图 4-5D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低图 4-7例7:（08年东城二模）如图4-7所示的坐标系,x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场,在第三象限，存在沿y
16、轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = 2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。例8:（08年丰台二模）如图4-8所示，从带有小孔的放射源A中均
17、匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的粒子(质量为m，电荷量为+q)。为测定其飞出的速度v0的大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜头Q可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P，当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2 r0。求：（1）粒子的速度0的大小；（2）满足题意的粒子，在磁场中运动的总时间t；（3）该半圆形磁场区域的半径R。图 4-8
18、例9:（08年朝阳二模）如图4-9所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成=30角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离APyxBEQOv为(20-10)cm，质子的比荷为，不计质子的重力。求（1）磁感应强度的大小和方向；（2）质子在磁场中运动的时间；（3）电场强度的大小。图 4-9例10: (昌平区二模)如图
19、4-10所示，坐标系xOy在竖直平面内，x0的空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x0的空间内还有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电的质点经图中x轴上的点，沿着与水平方向成=30角的方向斜向上做匀速直线运动，到达y轴上的点，已知O、两间的距离为.进入到磁场方向垂直纸面向外、大小仍为B的x0区域，要使质点进入x0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x0的区域内加一个匀强电场,若带电质点做圆周运动时通过y轴上的点,重力加速度为g，求：(1)从到的过程中，质点运动的速度大小；(2)在x0的区域内所加电场的场强大小和方向；(3)该质点从x轴上的点开始到达y轴
20、上的点所用的时间.例15:（09年西城一模）如图4-15所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.010-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1.010-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f
21、 = 0.1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求：（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；（2）水平面离地面的高度h；（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能E。BCRDNPEab 图 4-15例16: (07年丰台一模)如图4-16所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷
22、量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。（1）求DM间距离x0；（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；DONAPQMEm，+qBx0（3）若小环与PQ间动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。图 4-161、(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁
23、感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.2（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，
24、存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。3（20分）如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为q的粒子
25、，先后两次沿着与MN夹角为（090）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：（1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。（2）加速电压的值。4磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2，导轨间距L=0.
26、4m，当磁场Bl、B2同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?5 ( 16分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里一带正电粒子从 O 点以速度 v0 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时
27、带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求： (l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v； (2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在电、磁场中运动的总时间。 参考答案1.解：（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为2r (2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：，由于速度v相同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为： （3）电场中
28、， 中间磁场中， 右侧磁场中, 则2.解：（1）质点从P到P，由平抛运动规律 h=gt v v 求出v= 方向与x轴负方向成45角 （2）质点从P到P，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力 Eq=mg Bqv=m (2R)=(2h)+(2h) 解得E= B=（3） 质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量 v= 方向沿x轴正方向3（20分）（1）如图答1所示，经电压加速后以速度射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，半径与磁场宽L的关系式为 （2分），
29、又 （2分），解得 （2分）加匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为EqBq（2分），电场力的方向与磁场力的方向相反。 （2分）由此可得出，E的方向垂直磁场方向斜向右下（2分），与磁场边界夹角为（2分），如图答2所示。（2）经电压加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图答3所示，圆半径与L的关系式为： （2分）又，解得 （2分）由于，所以 （2分 4(共20分)(1)运动。因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、b边切害虫磁感线，框中产生感应电流(方向逆时针)，同时受安培力，方向
30、水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动。 (6分)(2)阻力f与安培力F安衡时，框有vmf=Kvm=F=2IBL(2分)其中I=E/R (1分)E=2BL(v-vm) (2分)联立得：Kvm=22BL(v-vm)/RBLKvm=(4B2L2v-4B2L2vm)/Rvm=4B2L2v/(KR+4B2L2)(1分) =3.2m/s(2分)(3)框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功。据能量守恒E硫=I2Rt+Kvmvmt(4分)E磁=4B2L2(v-vm)2/R1+Kvm21 =+0183.22 =2.9J(2分)5. (1）粒子在电场中x偏转：在垂直电场
31、方向v- = v0平行电场分量d = v- t = = v0 得粒子在磁场中做匀速画周运动故穿出磁场速度 (2)在电场中运动时 v=t= 得 E= 在磁场中运动如右图运动方向改变 450，运动半径 RR= 又qvB = B= 得 ( 3 ）粒子在磁场中运动时间为t 粒子在龟场中运动的时间为 tt= 运动总时间t总=t + t1 =+ 6.解：(1)设带电粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2， 由qvB=(2分) 可得，r1= r2=T1=T2=粒子第一次过x轴时的坐标为x1=2r1=(2分)粒子第一次过x轴时的经历的时间为t1=(2分)(2
32、)设用x表示至第n次过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，当n为奇数时则有x=(2分)当n为偶数时，则有x=n(2r1-2r2)(n=2，4，6)(2分)用t表示从开始到此时的时间，当n为奇数时，则有t=n()(n=2，4，6)(2分)(3)由v=得，当n为奇数时，则有(2分)当n为偶数时，则有(2分)(4)若B2：B1=2，则当n很大时(n+1)(n-1),有v：v0趋于(2分)作业1. （2013全国新课标理综II第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。
33、已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A B C D2. （2013高考山东理综第19题）如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是Ab、d两点处的电势相同B.四点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，选项A正确。由于沿两个等量异种点电荷连线的电场最强，所以.四点中c点处的电势最低，选项B错误。b、d两
34、点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以选项C错误。由于c点电势低于a点，将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小，选项D正确。3. （2013高考安徽理综第20题）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）A. B.C. D. 4. (2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀
35、速圆周运动，那么电子运动A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小5(20分)在图示区域中，轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 时间以后从C点进入轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与轴正方向夹角为 450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为 m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。 (2)质子从A点出发到第三次穿越轴时的运动时间。 (3)质子第四次
36、穿越轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)2、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为 +q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为 = 45，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求： 两板间电压的最大值Um； CD板上可能被粒子打中的区域的长度s； 粒子在磁场中运动的最长时间tm作业答案1、.B【命题意图】本题考查库
37、仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。【解题思路】设小球c带电量Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库伦引力为F=k，小球b对小球c的库伦引力为F=k，二力合力为2Fcos30。设水平匀强电场的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30。解得：E=，选项B正确。【误区警示】错选研究对象，分析小球a受力或分析小球b受力，陷入误区2、答案：ABD3、【答案】D 【 解析】点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的电场与相距2h的等量异号点电荷相同，在z轴上z=h/2处的场强可看作是处在z=h处点电荷q和处在z=-h处点电荷-q产生电场的叠加，由点电荷场强公式，E=k+ k=，选项D正确。 4、答案：C 解析：电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由k=ma可知，半径r越大，加速度a越小，选项A错误。由k=m2r可知，半径r越大，角速度越小，选项C正确。由=2/T可知，半径r越大，周期T越大，半径越小，周期越小，选项B错误。
