1、第六章第六章 附面层与绕流阻力附面层与绕流阻力 第一节第一节 绕流运动与附面层基本概念绕流运动与附面层基本概念 流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。如飞机在空中飞行，船在水中航行，粉尘颗粒在空气中飞如飞机在空中飞行，船在水中航行，粉尘颗粒在空气中飞扬或沉降，风绕建筑物流动等，都是绕流运动。扬或沉降，风绕建筑物流动等，都是绕流运动。在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流
2、方向的作用力。叫做绕流阻力。是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力。绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这面的一个流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体或具有个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡所产生的阻力。这种阻力与物体形状有关
3、，故称为形状阻所产生的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面层概念。层概念。第一节 绕流运动与附面层基本概念n流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。n绕流运动有三种基本形式：流体绕静止物体运动、物体在静止流体中运动、物体和流体作相对运动。n在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力。n绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表面的一个
4、流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡所产生的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面层概念。第一节 绕流运动与附面层基本概念n一、附面层的形式及其特性n（一）附面层的形式n（二）附面层的特性n1、附面层厚度沿流动方向逐渐增加。n2、在附面层内流体也存在紊流与层流两种流动型态n3、附面层内，沿物体表面外法线方向，速度由在表面上的零迅速增加到接近于未扰动的速度。因而，在这极小的距离内，势必出现很大的速度梯度。根据牛顿内摩擦定律，在附面层内将产
5、生很大的内摩擦力，由此就形成了摩擦阻力。n4、附面层内，沿物体表面法线方向上压强保持不变。第一节 绕流运动与附面层基本概念n二、管流附面层n匀流动的流体在管道入口起始端保持均匀的流速分布。由于管壁的作用，靠近管壁的流体将受阻滞形成附面层，其厚度随离管口距离的增加而增加。当附面层厚度等于管半径后，则上下四周附面层相衔接，使附面层占有管流的全部断面，形成充分发展的管流。其下游断面将保持这种状态不变。第一节 绕流运动与附面层基本概念显然，入口段的流体运动情况是不同于正常的层流或紊流的。因此在进行管路阻力试验时，需避开入口段的影响。显然，入口段的流体运动情况是不同于正常的层流或紊流的。因此在进行管路阻
6、力试验时，需避开入口段的影响。第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街n一、曲面附面层的分离现象n当流体绕过表面为曲面的物体流动时，称为绕曲面流动。同绕平板流动一样，在紧贴曲面的表面上也形成附面层，这个附面层称为曲面附面层，流动也同样分成势流区流动和附面层流动两个区。第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街n当流体绕圆柱体流动时，在圆柱体后半部分，流体处于减速增压区，附面层要发生分离。分离点位置及所形成的流动图形取决于雷诺数。n当 时，分离点S对称地发生在圆柱体的后半部稍后位置。形成两个旋转方向相对的对称旋涡。随着RE增大，分离点S不断向前移动，如图64(a)所示。
7、当增大到4070时，可观察到尾流中有周期性的振荡，如图64（b）所示。待Re达到90左右，旋涡不再对称发生，而是交替地释放出来，形成有序的排列图形，如图65所示。这种交换有序排列的旋涡尾流，由匈牙利人冯卡门所发现，故称为卡门涡街。40Re 图64 卡门涡街的尾流振荡 第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街n由于卡门涡街是以一定频率交替释放，故而产生弱的压强波动，形成一定频率的声响和振动。因此，当横风吹过电线、烟气或空气横向流过管束时，都会形成卡门涡街，从而产生振动和噪声声响n图65 卡门涡街的排列第三节 绕流阻力和升力n一、绕流阻力（一）绕流阻力的计算公式绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力。附面层理
8、论用于求摩擦阻力，形状阻力一般依靠实验决定。绕流阻力的计算公式常用下列形式：式中：D 物体所受的绕流阻力。N；Cd阻力系数；A物体的投影面积。如主要受形状阻力时，采用垂直于来流速度方向的投影面积，；u0未受于扰时的来流速度，；p流体的密度，20uACDd第三节 绕流阻力和升力n只有摩擦阻力而无形状阻力的绕流流动，其阻力计算公式为：n式中 Df 物体所受的摩擦阻力，n Cf摩阻系数；n Af流体与物体接触的摩擦面积，；n其余符号同式（65）。n绕流阻力通常指的是物体对流动的阻力。绕流阻力方向是与来流速度的方向一致。fffAuCD220第三节 绕流阻力和升力n1、绕平板流动的摩阻系数Cfn流体平行
9、于平板的绕流流动，是一种典型的只有摩擦阻力而无形状阻力的流动，因此仅与附面层中的流动状态有关。n2、绕圆球流动的阻力系数Cdn以雷诺数Re为横坐标，Cd为纵坐标，根据 ，将Re、Cd绘在对数坐标纸上，则式 是一条直线，见图 66。n再把不同雷诺数下对应的阻力系数的实测值也绘在图 66中。由图中可发现：Re24dCRe24dCRe24dCn图66 圆球和圆盘的阻力系数第三节 绕流阻力和升力第三节 绕流阻力和升力nRe1时，斯托克斯公式与实测结果一致，斯托克斯公式是正确的。但这样小的雷诺数只能出现在粘性很大的流体（如油类），或粘性虽不大但球体直径很小的情况下。故斯托克斯公式只能用来计算空气中微小尘
10、埃或雾珠运动时的阻力，以及静水中直径d3X105以后，Cd值为常数。这是因为此时圆盘绕流只有形状阻力，没有摩擦阻力，附面层的分离点固定在圆盘的边线上。由于分离点位置保持不变，形状阻力也就不变，因而Cd值保持不变。第三节 绕流阻力和升力n4、绕圆柱流动的阻力系数n绕圆柱体流动，其阻力系数Cd的实验曲线见图67。n（1）细长流线型物体，以平板为典型例子，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。n（2）有钝形曲面或曲率很大的曲面物体，以圆球和圆柱为典型例子，绕流阻力既与摩擦阻力有关又与形状阻力有关。但在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关；在高雷诺数时，主要为形状阻力，阻力系
11、数与附面层分离点的位置有关。分离点位置不变，阻力系数不变；分离点向前移，旋涡区加大，阻力系数也增加。反之亦然。n（3）有尖锐边缘的物体，以迎流方向的圆盘为典型例子。附面层分离点位置固定，旋涡区大小不变，阻力系数基本不变。第三节 绕流阻力和升力nn图67 无限长圆柱体的阻力系数第三节 绕流阻力和升力n例 62浮于水面上长L=0.8m，宽b=0.4m的矩形平板，以速度u0=0.5 m/s拖动均速前进，求水平方向所用拖动力F。已知水的=998.2kg/m2,v=1.007x10-6 m2/s如果增大速度u0 至1m/s，则F为多少？n解 计算雷诺数n nn平板上为层流流态附面层。n n计算阻力n 5
12、560105Re1097.310007.18.05.0ReKLu0023.01097.346.1Re46.15fCNuACDff92.025.02.9984.08.00023.02220第三节 绕流阻力和升力n拖动力n n当 时，计算 ，平板后部形成紊流附面层，构成混合流态附面层：n n NDFf092.0smu/10KRe1094.7Re500275.01094.71700)1094.7(074.0Re1700Re074.052.052.0fCNDFf439.0212.9984.08.000275.02第三节 绕流阻力和升力n二、绕流升力n当流体流过的物体为非对称性，或虽是对称，但来流方向与
13、其对称轴不平行，如图 68所示。这样造成绕流物体上部流线的密度大，下部流线的密度较小，从而形成上部流速大于下部流速的流动。由能量方程可得：速度大则压强小，速度小则压强大。因此，物体上下表面受到不相等的压力作用，在垂直于来流速度方向上，将产生向上的作用力，这个力就是升力，用L 表示。升力的计算公式为：n n （69）n式中 CL 升力系数，一般用实验测定。n其余符号意义同前。n绕流升力对于轴流水泵和轴流风机的叶片设计具有重要意义。良好的叶片应具有较大的升力和较小的阻力。220uACLLn n 图68 升力示意图第三节 绕流阻力和升力第四节 悬浮速度n 在气力输送中，固体颗粒在何种条件下才能被气体
14、带走；在除尘室中，尘粒在何种条件下才能沉降；在燃烧技术中，是层燃式、沸腾燃烧式、还是悬浮燃烧式等等。为了解决上述问题，都要研究固体颗粒在气流中的运动情况，这就提出了悬浮速度概念。n根据作用力和反作用力的原理，固体对流体的阻力也就是流体对固体的推动力。因此，固体微粒在垂直向上的气流中受到向上的作用力有绕流阻力和浮力，而受到向下的作用力只有自身的重力。在绕流阻力、浮力与重力的共同作用下，固体微粒将会出现平衡状态，即微粒悬浮在空中。使微粒处于悬浮状态下的气流速度，定义为悬浮速度，用uf表示。n假设固体微粒都是球状，其密度为m，上升气流的密度为，m。固体微粒受力情况如下：n方向向上的力有：n（1）绕流阻力：n n式中 d为微粒的直径；n u0气流相当于微粒的速度。当微粒悬浮时，。n（2）微粒浮力：n nn方向向下的力有：n小球的重量：n 20220812udCuACDdd第四节 悬浮速度gdB361gdGm361第四节 悬浮速度n（1）当D+BG时，微粒随气流上升，达到气力输送的要求。n（2）当D+BG时，微粒下沉，与气流反向运动。如果下沉的整个过程都满足这个条件，微粒就一直下沉到地面，达到除尘室的效果。n（3）当D+B=G时。微粒处于悬浮状态。此时u0=ui，由此条件，可以求得悬浮速度。
