1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 1 苏教版五年级（下）期末数学试卷苏教版五年级（下）期末数学试卷 一、细心计算一、细心计算 1直接写出得数 = = += = += += 1= += 2解方程 5.5+5x=6.5 5x30=1.7 11x+5x=24 2x1.12=8.8 3计算下面各题，能简便计算的要简便计算 （+） + （） +（）+ 二、填空 （二、填空 （22 分，其中第分，其中第 3 题题 2 分，其余每空分，其余每空 1 分 ）分 ） 418 和 27 的最大公因数是 ，最小公倍数是 5 和 7 的最大公因 数是 ，最小公倍数是 5一个西瓜 4千克，吃去，还剩这个西瓜的 ；如果
2、吃起千克，则还剩 千克 6 24= （填小数） 7填上“”、“”或“=” 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2 2 0.3 8分母是 12 的最简真分数有 个，它们的和是 9走同一段路程，小军需要小时，小红需要小时，小华需要小时，他们三人中 走的最快， 走的最慢 10一个圆形水池，周长是 28.26 米，它的面积是 平方米 11的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应加上 12把 3 千克的油平均装在 5 个瓶中，每个瓶里要倒入这些油的，每瓶要装油千克 13用一根长 9.42 分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是 ，面积 是 三、选择 （共三、选择 （共 5 分，每题分，每题 1
3、分）分） 14一个最简真分数，分子与分母的和是 10，这样的分数有（ ）个 A2 B3 C4 1512 和 20 的公因数有（ ）个 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16 长度大于 1 米的两根同样长的绳子， 第一根用去， 第二根用去米， 剩下的绳子 （ ） 长 A第一根 B第二根 C同样长 D无法比较 17图中，圆的直径是 10 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（ ） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 3 A25 B50 C100 D314 18在一个长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（ ） A10 厘米 B6 厘米 C5 厘米 D3 厘米 四、判断
4、 （共四、判断 （共 5 分，每题分，每题 1 分）分） 19等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式 （判断对 错） 20把 5 个苹果分给 8 个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的 （判断对 错） 211 千克的和 3 千克的相等 （判断对错） 22用长 12 厘米、宽 8 厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要 24 个长方 形 （判断对错） 23 一根绳两次用完， 第一次用去， 第二次用去米 第二次用的长 （判 断对错） 五、操作题五、操作题 24计算下面图形中阴影部分的周长和面积 25 小军和小林进行 800 米长跑比赛， 下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情 况，
5、看图回答下面的相关问题 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4 （1）起跑后 1 分钟， 跑的快一些，他 1 分钟大约跑了 米 （2）大约跑了 米是时， 追上了 （3）最后 先到达终点，他跑完全程大约用了 分 六、解决问题六、解决问题 26列方程解答下面两题 （1）一件衣服降价 25 元以后，售价是 150 元，原价是多少？ （2）一个面积是 4.8 平方米的长方形，长 9.6 米，宽是多少米？ 27同学们采集树种第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比 第一、二小组的总数少千克第三小组采集了多少千克？ 28一棵树的树干直径是 40 厘米，一根绳子绕树 10 圈后还多出 44
6、厘米这根绳子长多少 米？ 29实验中学的操场（如图） ，这块操场占地多少平方米？沿着这个操场跑一圈要多少米？ 30如图，一张长方形纸的长是 20 厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆 （1）长方形纸的面积是多少平方厘米？ （2）画出的半圆的面积是多少平方厘米？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5 31小军骑车从家出发，去离家 8 千米远的图书馆，在图书馆浏览了一些图书，由于天突然 下大雨，小军乘出租车回家如图是表示这段时间小军离家距离的变化情况 小军在图书馆待了 分钟，回家的路上用了 分钟 小军从家去图书馆平均每分钟行 千米 小军从图书馆回家平均每分钟行 千米 七、附加题七、附加题 32兄
7、弟两人的年龄之和是 32 岁，弟弟的年龄是哥哥年龄的，你知道兄弟两人的年龄各 是多少岁？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6 苏教版五年级（下）期末数学试卷（苏教版五年级（下）期末数学试卷（8） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、细心计算一、细心计算 1直接写出得数 = = += = += += 1 = + = 【考点】分数的加法和减法 【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可，+运用加法交换律和 减法的性质简算 【解答】解： = = += = += += 1 = + = 2解方程 5.5+5x=6.5 5x30=1.7 11x+5x=24 2x1.12=8.8 更多请关注
8、“数学与奥数”微信公众号 7 【考点】方程的解和解方程 【分析】依据等式的性质，方程两边同时减去 5.5，再同时除以 5 求解； 首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘 6 求解； 首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以 16 求解； 首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时加 2.2，再同时除以 2 求解 【解答】解：5.5+5x=6.5 5.5+5x5.5=6.55.5 5x=1.5 5x5=15 x=0.2 5x30=1.7 x=1.7 x6=1.76 x=10.2 11x+5x=24 16x=24 16x16=2416 x=1.5 2x1.12=8.8 2x
9、2.2=8.8 2x2.2+2.2=8.8+2.2 2x=11 2x2=112 x=5.5 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 8 3计算下面各题，能简便计算的要简便计算 （+） + （） +（）+ 【考点】分数的简便计算 【分析】 （1）先去小括号，先减去，再减去； （2）运用加法的交换律、结合律进行简算； （3）先去小括号，再运用加法的交换律进行简算； （4）先去小括号，再运用加法的交换律、结合律和减法的性质进行简算 【解答】解： （1）（+） = = = =； （2）+ =+ =（+）+（ +） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9 =2+1 =3； （3）（） =+ =+ =1 =；
10、 （4）+（）+ =+ =+ =（）+（ +） =+1 =1 二、填空 （二、填空 （22 分，其中第分，其中第 3 题题 2 分，其余每空分，其余每空 1 分 ）分 ） 418 和 27 的最大公因数是 9 ，最小公倍数是 54 5 和 7 的最大公因数是 1 ，最 小公倍数是 35 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积， 最小公倍数是公 有质因数与独有质因数的连乘积求解 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10 【解答】解：18=233 27=333 最大公约数是 33=9，最小公倍数是 2333
11、=54 5 和 7 是互质数，最大公约数是 1，最小公倍数是 57=35 故答案为：9，54，1，35 5 一个西瓜 4千克， 吃去， 还剩这个西瓜的 ； 如果吃起千克， 则还剩 3 千 克 【考点】分数加减法应用题 【分析】一个西瓜 4千克，吃起，将整个西瓜当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单 位“1”减去吃去的占总量的分率，即得还剩这个几分之几；如果吃起千克，根据减法的意 义，用总量减去吃去的千克数，即得还剩多少千克 【解答】解：1= 4=3（千克） 答：吃起，还剩这个西瓜的；如果吃起千克，则还剩 3千克 故答案为：、3 6 9 24= 0.375 （填小数） 【考点】分数的基本性质
12、【分析】根据分数的基本性质，先把转化为分母是 16、24 和分子是 24 的分数，然后根据 分数和比之间的关系及分数化小数的方法进行解答即可 【解答】解： =924 = 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 11 = =38=0.375 924=0.375 故答案为：9，64，6，0.375 7填上“”、“”或“=” = 2 0.3 【考点】分数大小的比较 【分析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分 母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分 数再比较大小即可 【解答】解：； 因为 所以； ； 更多请关注“数学与奥数”微
13、信公众号 12 因为，0.3= 所以0.3 故答案为：；=； 8分母是 12 的最简真分数有 4 个，它们的和是 2 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数 1 的分数为最简 分数根据以上两个定义确定出分母是 12 的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多 少 【解答】解：分母是 12 的最简真分数有：、，共 4 个； 它们的和为： +=2 故答案为：4，2 9走同一段路程，小军需要小时，小红需要小时，小华需要小时，他们三人中 小 军 走的最快， 小华 走的最慢 【考点】分数大小的比较 【分析】比较三个分数的大小即可，分数越大走得越
14、慢，分数越小走得越快，据此解答 【解答】解： 答：小军走得最快，小华走得最慢故答案为：小军，小华 10一个圆形水池，周长是 28.26 米，它的面积是 63.585 平方米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式 s=r2，列式解答 【解答】解：3.14（28.263.142）2 =3.144.52 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 13 =3.1420.25 =63.585（平方米） 答：这个水池的面积是 63.585 平方米 故答案为：63.585 11的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应加上 16 【考点】分数的基本性
15、质 【分析】首先发现分子之间的变化，由 3 变成 15，扩大了 5 倍，要使分数的大小相等，分 母也应扩大 5 倍，变成 20，因此分母要加上 16 【解答】解：分子变成：3+12=15， =，204=16； 答：要使分数的大小不变，分母应加上 16； 故答案为：16 12把 3 千克的油平均装在 5 个瓶中，每个瓶里要倒入这些油的，每瓶要装油千克 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】 （1）把豆油的重量看作单位“1”，每个瓶里要倒入这些油的 15=； （2）用豆油的重量除以瓶子的数量，求出平均每瓶要装多少千克油即可 【解答】解： （1）每个瓶里要倒入这些油的：1； （2）每瓶要装油：3（
16、千克） 故答案为：， 13用一根长 9.42 分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是 1.5 分米 ，面积是 7.065 平方分米 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 14 【分析】根据题干可知：这个圆的周长是 9.42 分米，由此根据圆的周长公式 C=2r，得出 r=C2 先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式 S=r2求出面积 【解答】解：9.423.142=1.5（分米） 3.141.52=7.065（平方分米） 答：这个圆的半径是 1.5 分米；面积是 7.065 平方分米 故答案为：1.5 分米，7.065 平方分米 三、选择 （共三、选择
17、 （共 5 分，每题分，每题 1 分）分） 14一个最简真分数，分子与分母的和是 10，这样的分数有（ ）个 A2 B3 C4 【考点】最简分数 【分析】根据分数的意义写出真分数，使分子与分母的和是 10，有：、，共有 4 个，其中和不是最简分数，据此即可选择 【解答】解：根据题干分析可得：分子与分母的和是 10 的最简分数有和，一共有 2 个 故选：A 1512 和 20 的公因数有（ ）个 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】因数、公因数和最大公因数 【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，据此解答 【解答】解：20 的因数有：1、2、4、5、10、20； 12 的因数有
18、：1、2、3、4、6、12； 20 和 12 的公因数有：1、2、4，一共有 3 个； 故选：B 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 15 16 长度大于 1 米的两根同样长的绳子， 第一根用去， 第二根用去米， 剩下的绳子 （ ） 长 A第一根 B第二根 C同样长 D无法比较 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看做单位“1”；第二个是一个 具体的长度；由此比较解答 【解答】 解： 因为绳子的长度大于 1 米， 假设绳子长是 1 米， 则第一根绳子是用去了 1= （米） ， 所以第一个绳子用去的比米多，又因为第二根用去米，且两根绳子的长度相等， 所
19、以第一根用去的较多些，则第二根绳子剩下的长一些 故选：B 17图中，圆的直径是 10 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（ ） A25 B50 C100 D314 【考点】组合图形的面积 【分析】 根据题意知把圆的内接正方形分成 4 个小等腰直角三角形， 每个等腰直角三角形的 边长都等于圆的半径，则求出一个三角形的面积，再乘 4 就是正方形的面积据此解答 【解答】解： （102）（102）24 =5524 =50（平方厘米） 答：正方形的面积是 50 平方厘米 故选：B 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 18在一个长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的圆，它的半径是（ ）
20、A10 厘米 B6 厘米 C5 厘米 D3 厘米 【考点】圆的认识与圆周率 【分析】在一个长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形 的宽相等时，这个圆最大 【解答】解：62=3（厘米） 答：它的半径是 3 厘米； 故选：D 四、判断 （共四、判断 （共 5 分，每题分，每题 1 分）分） 19等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式 （判断对错） 【考点】等式的意义 【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍 然成立 【解答】解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立； 需要限制相同的
21、这个数，必须得 0 除外，因为 0 做除数无意义； 故答案为： 20把 5 个苹果分给 8 个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的 （判断对错） 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】求每个小朋友分得这些苹果的几分之几，就是把这些苹果的总质量看作单位“1”， 平均分为 8 份，求一份是这些苹果的总质量几分之几，用 18 解答 【解答】解：每个小朋友分得这些苹果的：18= 所以原题干说法错误 故答案为： 211 千克的和 3 千克的相等 （判断对错） 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 【考点】分数乘法 【分析】根据分数乘法的意义，分别计算出 1 千克的、3 千克的各是多少，再比较大小 即可
22、 【解答】解：1=（千克） 3=（千克） 因为千克=千克，所以 1 千克的和 3 千克的相等 故答案为： 22用长 12 厘米、 宽 8 厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要 24 个长方形 （判 断对错） 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】先把 12 和 8 进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的 公有质因数与独有质因数的连乘积；求出 12 和 8 的最小公倍数，正方形的边长最小是多少 厘米，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排、几列，然后相乘即可 【解答】解：12=223 8=222 12 和 8 的最小公倍数是 2223=24 （2412）（248） =
23、23 =6（个） 答：至少需要 6 个这样的正方形 故答案为： 23一根绳两次用完，第一次用去，第二次用去米第二次用的长 （判断 对错） 【考点】分数大小的比较 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 【分析】根据一根绳子分 2 次用完，第一次用去，求出第二次用去这根绳子的几分之几， 和第一次用去的比较得出结论 【解答】解：1=， ， 所以第一次用去的长 故答案： 五、操作题五、操作题 24计算下面图形中阴影部分的周长和面积 【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】 （1）图形中阴影部分的周长=8+42+半圆的弧长，阴影部分的面积=长方形的面积 半圆的面积，依据半圆的弧长=d2，面积
24、=r22，长方形的面积=长宽代入数据即可 解答； （2）这个图形的周长等于直径是 6 厘米的圆的周长的一半与长 6 厘米的 3 条线段的长度之 和， 面积等于直径 6 厘米的半圆的面积与边长 6 厘米的正方形的面积之和， 据此计算即可解 决问题 【解答】解： （1）82=4（厘米） 8+42+3.1482 =8+8+12.56 =28.56（厘米） 843.14422 =323.14162 =3225.12 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 =6.88（平方厘米） 答：图（1）的周长是 28.56 厘米，面积是 6.88 平方厘米 （2）3.1462+63 =9.42+18 =27.4
25、2（厘米） 66+3.14（62）22 =36+3.1492 =36+14.13 =50.13（平方厘米） 答：图（1）的周长是 27.42 厘米，面积是 50.13 平方厘米 25 小军和小林进行 800 米长跑比赛， 下面的两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情 况，看图回答下面的相关问题 （1）起跑后 1 分钟， 小军 跑的快一些，他 1 分钟大约跑了 200 米 （2）大约跑了 600 米是时， 小林 追上了 小军 （3）最后 小林 先到达终点，他跑完全程大约用了 4.5 分 【考点】复式折线统计图；从统计图表中获取信息 【分析】 （1）根据折线统计图可知，起跑后 1 分钟，虚线在前
26、，实线在后，所以小军跑的快 一些，他 1 分钟大约跑了 200 米； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 （2）观图可知：跑了 600 米时，虚线和实线相交一点，600 米后，实线在虚线的前面，所 以大约跑了 600 米是时，小林追上了小军； （3）根据折线统计图可知，最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了 4.5 分 【解答】解： （1）起跑后 1 分钟，小军跑的快一些，他 1 分钟大约跑了 200 米； （2）大约跑了 600 米是时，小林追上了小军； （3）最后小林先到达终点，他跑完全程大约用了 4.5 分 故答案为：小军、200；600、小林、小军；小林、4.5 六、解决问题六、
27、解决问题 26列方程解答下面两题 （1）一件衣服降价 25 元以后，售价是 150 元，原价是多少？ （2）一个面积是 4.8 平方米的长方形，长 9.6 米，宽是多少米？ 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】 （1）若设原价是 x 元，则根据等量关系：原价降价部分=现在的售价，据此列出 方程解决问题； （2）根据题干，设宽是 x 米，则根据长方形的面积公式，长宽面积，列出方程解决问题 【解答】解： （1）设原价是 x 元，根据题意可得方程： x25=150 x25+25=150+25 x=175 答：原价是 175 元 （2）设宽是 x 米，根据题意可得方程： 9.6x=4.8
28、 9.6x9.6=4.89.6 x=0.5 答：宽是 0.5 米 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 21 27同学们采集树种第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比 第一、二小组的总数少千克第三小组采集了多少千克？ 【考点】分数四则复合应用题 【分析】第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，根据加法的意义，第一、二小组 共采集了+千克，又第三小组采集的比第一、二小组的总数少千克，根据减法的意义， 用第一、二小组采集的总量减去第三小组采集的比第一、二小组的总数少采的千克，即得 第三小组采集了多少千克 【解答】解： + = =（千克） 答：第三小组采了千克 28一棵树的树干直径是
29、 40 厘米，一根绳子绕树 10 圈后还多出 44 厘米这根绳子长多少 米？ 【考点】有关圆的应用题 【分析】求这根绳子长度，先根据“圆的周长=d”求出树干的周长，即绕树一圈的长，进而 求出 10 圈的长度，然后加上多出来的长度（44 厘米） ；据此解答即可 【解答】解：3.144010+44 =1256+44 =1300（厘米） 答：这根绳子长 1300 厘米 29实验中学的操场（如图） ，这块操场占地多少平方米？沿着这个操场跑一圈要多少米？ 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 22 【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 【分析】分析图形可知，面积是长为 60 米、宽
30、为 40 米的长方形面积加上直径为 40 米的圆 的面积；此图的周长是两个 60 米加上直径为 40 米圆（两个半圆合成）的周长，分别计算即 可 【解答】解：操场的面积： 6040+3.14（402）2 =2400+1256 =3656（平方米） 操场的周长： 602+3.1440 =120+125.6 =245.6（米） ； 答：这个操场的面积是 3656 平方米沿着这个操场跑一圈要 245.6 米 30如图，一张长方形纸的长是 20 厘米，小杰在这张纸上正好画了一个半圆 （1）长方形纸的面积是多少平方厘米？ （2）画出的半圆的面积是多少平方厘米？ 【考点】长方形、正方形的面积；圆、圆环的面
31、积 【分析】 （1）由题意可知：长方形的长为 20 厘米，宽等于长的一半，利用长方形的面积公 式 S=ab 即可求解； （2）半圆的半径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式 S=r2即可求解 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 23 【解答】解： （1）20（202） =2010 =200（平方厘米） 答：长方形的面积是 200 平方厘米 （2）3.14（202）22 =3.141002 =157（平方厘米） 答：半圆的面积是 157 平方厘米 31小军骑车从家出发，去离家 8 千米远的图书馆，在图书馆浏览了一些图书，由于天突然 下大雨，小军乘出租车回家如图是表示这段时间小军离家距离的变化情况
32、 小军在图书馆待了 20 分钟，回家的路上用了 10 分钟 小军从家去图书馆平均每分钟行 0.4 千米 小军从图书馆回家平均每分钟行 0.8 千米 【考点】从统计图表中获取信息 【分析】（1） 小军在图书馆的时间在图中为与 x 轴平行的这部分线， 找出开始与结束的时间， 求出差即可；再由图中下降线可知小军从图书馆回家用了 5040=10 分钟； （2）由图中上升线可知小军从家去图书馆用了 20 分钟，再跟据路程时间=速度，即可求 出小军从家去图书馆平均每分行的千米数； （3）由图中下降线可知小军从图书馆回家用了 10 分钟，再跟据路程时间=速度，即可求 出小军从图书馆回家平均每分钟行的千米数
33、【解答】解： （1）4020=20（分钟） ； 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 24 5040=10（分钟） ； 答：小军在图书馆待了 20 分钟，回家的路上用了 10 分钟 （2）200=20（分钟） ， 820=0.4（千米/分钟） ； 答：小军从家去图书馆平均每分行 0.4 千米 （3）5040=10（分钟） ， 810=0.8（千米/分钟） ； 答：小军从图书馆回家每分钟行 0.8 千米 故答案为：20，10；0.4，0.8 七、附加题七、附加题 32兄弟两人的年龄之和是 32 岁，弟弟的年龄是哥哥年龄的，你知道兄弟两人的年龄各 是多少岁？ 【考点】分数四则复合应用题 【分析】弟弟的年龄是哥哥年龄的，将哥哥年龄当作单位“1”，根据分数加法的意义，两 人年龄之和是哥哥年龄的 1+，根据分数除法的意义，哥哥年龄是 32（1+）岁，然后 用减法求出弟弟多少岁 【解答】解：32（1+） =32 =18（岁） 3218=14（岁） 答：哥哥 18 岁，弟弟 14 岁
