1、第一节实数练习：1. 19891989的个位数是_，9的个位数是_.2. 已知a=, b= 那么ab=_ ab的各位上的数字和是_(可用经验归纳法)3. 在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是（1989年全国初中联赛题）已知：x,m,n 都是正整数 . 求证：24m+2+x4n 是合数.5在小于100的自然数中，含有奇数个正整数因子的自然数个数是( ) (A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个6.求适合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知数x、y的值.7.（1983年福建竞赛题）一个四位数是奇数，它的首位数字泪地其余各位数字，而第二位数字大于其它各位数字，
2、第三位数字等于首末两位数字的和的两倍，求这四位数. 8. 求证：是一个合数9求证可被37整除.10有40个小孩，每个小孩胸前号码数分别是1，2，40，请你挑选出若干个小孩围城一圈，使任意相邻两个小孩胸前号码数之积都小于100，你最多能挑选出多少个小孩？分析及答案：1. 1.2 .19909 3. 111111111004. (22n+1)2+(x2n)2+222n+1x2n422nx2n=(22n+1+x2n)2(2 2mxn)25.C 6.设这个四位数是由于，是奇数所以于是（），即或因是偶数，所以，由此得，又因，所以因此该数为8. 原数可化为：(101990-1)=(10995+1)(10995-1)9.88888(mod37),8888222282(mod37).77777(mod37),7777333373(mod37),88882222+77773333(82+73)(mod37),而82+73=407,37|407,37|N.10两个两位数之积都大于100，因此我们可将胸前号码数为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个小孩围成一圈，又将胸前号码为18，17，11，10的九个小孩依次插入1与2，2与3，9与1号小孩之间，所以最多能挑选出18个小孩围成一圈，使之符合题意。请注意，这样的挑选不是唯一的。
