1、第三课时不等式的简单变形（）教学目标 1掌握不等式的三个基本性质。 2运用不等式的三个性质对不等式变形。 3通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。想法：从方程到不等式教学过程一、复习活动。1 解方程2x-1=-3, 2（解一元一次方程的一般步骤是什么?用的性质是什么（板书3）等式性质：如果a=b，那么ac=bc，ac=bc如果a=b，那么ac=bc。1不等式的性质1 如果ab，那么acbc，acbc 用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 (由学生通过实际问题，研究、讨论其中所蕴含的数学思想、方法、规律，渗透概括、归纳的方法。) 2问题
2、1：你能否用上面的实例说明如果ab，那么acbc 。 (在天平的两边都去掉等量的物体，天平的倾斜程度不变)创设问题情境；： 1一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(虽然有 ab)，如果在两边盘内分别加上等量的砝码，则盘子仍然像原来那样倾斜。若两边再加上和原来同样多的物体，天平的倾斜程度仍然不变。 即：ab acbc， ab 2a2b。 2爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大，即：ab a10b10。由这两个问题引入新课，也可根据另外一些实际问题或由学生举些类似的例子引入。2概括得到以下二个不等式性质： 不等式的性质2 如果ab，并且c0，那么acbc
3、。 用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质3 如果ab，并且c0，那么acbc。 用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 问题2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为。的数，不等号的方向是否也不变呢? 探索观察。 将不等式52的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“”或“”填空： 53( ) 23，5 4( )2 4， 5(2)( )2(2)， 5(0.5)( )2(0.5)， 53( )23， 54( ) 24， 5(2)( )2(2)， 5(0.5)( )2(0.5)， 提问：你能从中发现什么? (不
4、要急于拿出结论，而要给学生充分的计算、比较、分析、思考和讨论的时间，让学生充分认识到这个规律。) 5.和方程的性质相比较。 6问题4：“在不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向不变。”请你举例说明是错误的。(让学生充分举例，真正掌握不等式性质3。创设问题情境；5)3，进5个球比进3个球好，被进5个比被3个差)四、应用举例。 与解方程一样，解不等式的过程，就是求不等式的解集，即将不等式变形成xa 或xa的形式。例：1、设ab,用“”或“”号填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-
5、3 （7）则a-2 b-1 2、(1)若m+2bc2,则a b,-a-1 -b-1. （3）若ab,则ac bc(c0),ac2 bc2(c0). 例2、指出下列各题中不等式变形的依据：（1） 由3a2,得a. （2） 由a+30,得a-3.（3） 由-5a-.（4） 由4a3a+1,得a1.例1 解不等式： (1)x78； (2)3x2x3。 (分别与解方程x78，3x2x3相比较。) (让学生比较解方程和解不等式有什么区别?有什么相同之处?) 解不等式中的移项和解方程中的移项相同吗?你能否用移项来进行不等式的变形? 例2解不等式： (1)x3； (2)2x6。 (让学生比较解方程和与解不等
6、式有何相似或不同之处。) 不等式(1)和(2)有什么不同之处? 五、巩固练习。 1课本第60页练习。 六、拓展延伸。 1已知ab，能否推出ac2bc2? 2已知ac2bc2，能否推出ab? 3已知x5，能否推出2x37 4已知x2，能否推出32x1 培养学生逆向思维能力和从多个角度思考问题的能力 七、课堂小结。 不等式的基本性质是什么?和方程的基本性质相比，有什么相同和不 同之处?本节课有什么收获? 八、布置作业。 补充作业。是”）不等式的解，不等式的解是大于 的数学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成xa或xx-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+; 六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x1的解集为x，则Am2 C. m3 D.m3.例2、（1）若(m-3)x-1,则m .（2）若(a+3)x-a-3的解集为x-1，则a 。 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 号填空: （1）如果a-b0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。 2、用作差法比较x2-2x-15与 x2-2x-8的大小。 学生练习：若ab0，比较下列各对数的大小: (1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。（5） 1.4 / 4
