1、初三上期末终结性检测数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案每小题3分，共30分）#1的倒数是（ ）ABCD【答案】C【解析】的倒数是，故答案为C#2已知的半径是，则点与的位置关系是（ ）A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定【答案】B【解析】，所以点在圆内故答案为B#3抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD【答案】D【解析】抛物线的顶点为故答案为D#4若，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】若，则，所以故答案为A#5，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】要使，则，故答案为B#6将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）A
2、BCD【答案】A【解析】将抛物线先向左平移个单位得到，再向上平移个单位后得到故答案为A#7如右图所示，已知，平分，则的度数为（ ）12GBDCAFEABCD【答案】C【解析】，平分，故答案为C#8如图，是的直径，、是上两点，如果，那么等于（ ）ABCD【答案】C【解析】连接，由垂径定理可知，又，故答案为C#9如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】找到所对着的直角三角形，即过点沿网格作边的高，所以故答案为D#10如图，点是以点为圆心，为直径的半圆上的动点（点不与点、重合），设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大
3、致是（ ）ABCD【答案】B【解析】，此函数不是二次函数，也不是一次函数，排除、，为定值，当时，的面积最大，此时，即，最大，故排除，选故答案为B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）#11如果代数式有意义，那么实数的取值范围为_【答案】【解析】要使有意义，则，即#12反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为_【答案】【解析】反比例函数，所以反比例函数的解析式为#13分解因式：_【答案】【解析】#14活动楼梯如图所示，斜坡的坡度为，斜坡的坡面长度为，则走这个活动楼梯从点到点上升的高度为_【答案】【解析】在中，#15如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点、分别是边、的中点，
4、交于点，则的值为_【答案】【解析】四边形是平行四边形，点、分别是边、的中点，#16已知二次函数的图象经过，两点请你写出一组满足条件的、的对应值_，_【答案】，【解析】将、两点的坐标代入二次函数方程中，即，只需满足此条件即可三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）#17计算：【答案】【解析】#18求不等式组的整数解【答案】、【解析】由得；由得此不等式组的解集为此不等式组的整数解为、#19如图，在中，为边上一点，（1）求证：【答案】证明见解析【解析】，（2）如果，求的长【答案】【解析】，#20在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除
5、了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出个球，则取出黄球的概率是多少？【答案】【解析】取出黄球的概率是（2）随机从箱子里取出个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率【答案】表示结果见解析，两次取出的都是白球的概率为【解析】如图所有可能出现的结果有个，每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有个，所以，#21下表给出了代数式与的一些对应值：（1）根据表格中的数据，确定、的值【答案】，【解析】根据表格可得，时，（2）设，直接写出时的最大值【答案】【解析】当时，的最大值是#22如图，中，求的长【答案】【解析】过点作
6、于点，在中，在中，即，#23如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）（1）将绕点顺时针旋转得到，请画出，并求边旋转到位置时所扫过图形的面积【答案】图中即为所求，面积为【解析】见解析；边旋转到位置时所扫过图形的面积：（2）请在网格中画出一个格点，使，且相似比不为【答案】见（1）答案图中【解析】见答案#24已知关于的函数的图象与轴只有一个公共点，求实数的值【答案】或【解析】（1）当时，函数的图象与轴只有一个公共点成立（2）当时，函数是关于的二次函数它的图象与轴只有一个公共点，关于的方程有两个相等的实数根 整理，得解得综上，或#25已知，是一次函数的图象和反比
7、例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点（1）求反比例函数和一次函数的关系式【答案】和【解析】是一次函数的图象和反比例函数的图象的一个交点，所求反比例函数的表达式为：是一次函数的图象和反比例函数的图象的另一个交点，、，于是得，解得，（2）求的面积【答案】【解析】（3）根据图象求不等式的解集【答案】或【解析】不等式的解集为：或#26如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，的半径是，直线被截得的弦的长为，求点的坐标【答案】【解析】延长交于点，过点做于，连接，在中，与轴相切于点，轴，直线，在中，点的坐标为：#27已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数（1）求的值【答案】、【解析】关于的一元二次方程有
8、实数根，为正整数，的值是、（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移个单位，求平移后的图象的表达式【答案】平移后的图象的表达式为【解析】方程有两个非零的整数根当时，不合题意，舍；当时，不合题意，舍；当时，平移后的图象的表达式（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与轴交于点、（点在点左侧），直线过点，且与抛物线的另一个交点为，直线上方的抛物线与线段组成新的图象，当此新图象的最小值大于时，求的取值范围【答案】当时新函数的最小值大于【解析】令，与轴交于点、（点在点左侧），直线：经过点，函数新图象如图所示，当点在抛物线对称轴左侧时，新函数的最小值有可能大于令，即解得 ，
9、（不合题意，舍去）抛物线经过点当直线经过点，时，可求得，由图象可知，当时新函数的最小值大于#28在矩形中，边，将矩形折叠，使得点落在边上的点处（如图1）（1）如图2，设折痕与边交于点，连接、已知与的面积比为，求边 的长【答案】补全图见解析，结论依然成立【解析】如图，四边形是矩形，由折叠可得，又，如图1，与的面积比为，设，则在中，由勾股定理得解得：边的长为（2）动点在线段上（不与点、重合），动点在线段的延长线上，且，连接、，交于点，过点作于点在图1中画出图形【答案】【解析】图形如图所示在与的面积比为不变的情况下，试问动点、在移动的过程中，线段的长度是否发生变化？请你说明理由【答案】在与的面积比为
10、这一条件不变的情况下，点、在移动过程中，线段的长度是不变的【解析】在与的面积比为这一条件不变的情况下，点、在移动过程中，线段的长度是不变的过点作，交于点，如图，又，点是的中点，又，可证点是的中点，中，为定值，为定值在与的面积比为这一条件不变的情况下，点、在移动过程中，线段的长度是不变的#29如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点直线与抛物线同时经过、（1）求、的值【答案】，【解析】（1）抛物线经过两点，解得，所以二次函数的表达式为（2）点是二次函数图象上一点，（点在下方），过作轴，与交于点，与轴交于点求的最大值【答案】取得最大值为【解析】可求经过两点的一次函数的解析式为，当时，取得最大值为（3）在（2）的条件下，是否存在点，使和相似？如果存在，请求点的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】或【解析】存在当时，（如图1）可证：，当为中点时，（如图2），此时满足条件的或12/12
