1、正比例正比例 教学目标：教学目标： 1.知识与技能 经历正比例意义的建构过程， 通过具体问题认识成正比例的量， 初步感受 生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2.过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试 抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透 初步的函数思想。 3.情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的 确定性,并乐于与人交流。小学资源网： 教学重点：教学重点： 正确理解正比例的意义。 教学难教学难点：点： 能准确判断成正比例的量。 教学准备：教学准备： 多媒体课件
2、，学生练习纸 教学过程：教学过程： 一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量： 你听过数青蛙这一首儿歌吗？ 青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 n n 2n 4n 师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n 只青蛙呢？ 师：你在唱得时候有什么规律吗？ 生：嘴巴数和青蛙只数一样，眼睛数总是青蛙只数的 2 倍，腿数总是青蛙 只数的 4 倍。小学资源网： 师：你真聪明，会横着观察观察表格。 生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加 1 张，眼睛增加 2 只，腿数增加 4 条。 师：很好，你是竖着观察表格的。 师：我已经学过比，所以还
3、可以说，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数 =4；嘴巴数/青蛙只数=1。 看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一 定关系的量，在数学上，称为相关联的量。 （学生的自主学习需要教师的引导， 此处教师看似无意的评价， 实际是对 学生学习方法的指导，直接影响学生后续的自主学习活动，有了此处的指导， 学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。） 二、自主建构正比例的量二、自主建构正比例的量 （一）初步感受成正比例量的变化规律 看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究 吗？在我们的生活中， 像这样相关联的量还有许多， 老师为同学们的研究找了 几组材料：
4、 一辆汽车行驶的速度为 90 千米/时，汽车行驶的时间和路程如下. 时间 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/ 元 30 27 24 1.学生独立填表。 2.选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？ 你可以模仿前面找规律的方法。 3.反馈交流小学资源网： 4.小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）， 它们相对应的两个数的比值一定 （二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律 看到同学们
5、学得那么认真， 数学老爷爷也要来考考我们， 想挑战吗？他给 我们带来下面两组信息， 并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规 律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。 1.出示材料： 下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。 边长/cm 面积/cm2 1 1 2 3 4 边长/cm 周长/cm 1 4 2.四人小组活动： 思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ 3.比较图像，再次感受正比例 除了用表格的形式表示它们的变化情况， 我们还可以用图来表示它们的变 化情况，你想看吗？ 指导看图，说说你发现了什么？ 师：另外两张表格的变化情况我们也
6、画成了图，你想看吗？ 思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？ 其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定） 其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定） 揭题：像这样的两个相关联的量，我们在数学上就说它们成正比例，具体 可以这样描述： （三）尝试归纳正比例的意义 1.出示： 像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相 应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正 比例。 2.你觉得这里哪几个词比较重要？ 2 3 4 3.你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？ 不成正比例的用虽然但是来说 三、运用提高三、运用提高 1.小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？ 2.在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。 四、小结提升：四、小结提升： 师： 通过今天这节课的学习， 你有什么收获？成正比例的量有什么重要特 征？ 师：刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的 量， 可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量， 希望同学们在 课后能以数学的眼光去观察， 发现生活中成正比例的量， 下一节课我们一起交 流。
