1、圆柱的表面积圆柱的表面积 年级年级 学科学科 课题课次课题课次 六 数学 圆柱的表面积圆柱的表面积 教学教学 目标目标 1能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单 的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深 对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面 积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 重点重点 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 难点难点 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表 面积的计算公式 教法教法
2、资源资源 教具教具 课前每位同学自己做一个圆柱体 剪刀 小黑板 教学过程：教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：老师非常想看看大家亲手做的圆柱体，快拿出来展示一下吧！ （教师先大体看 一下，不发表意见）谁愿说一说你是怎么做出来的？ 愿意说的同学，让他自由发言。 同学们真了不起，用自己的双手和智慧做成了一个个的圆柱体。 （拿起一个圆柱体）做 这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？ 生：也就是求圆柱体的表面积 师：这节课我们就来研究圆柱体的表面积。 板书：圆柱体的表面积 二、探索交流，解决问题 1了解表面积 师：圆柱体的表面积是指哪？拿着你的圆柱体给大家说一说，让生边指边介绍， 然后
3、同桌间互相指一指，说一说。 如果用公式来表示，怎么表示？ 圆柱的表面积=两个底面积+侧面积（并板书） 师：底面积也就是圆的面积，侧面积怎么求呢？ （教师要随时拿着圆柱体进行提问和演示） 2侧面展开图与圆柱的关系 师：谁有办法？（学生有了做圆柱体的经验，可能会想到把侧面剪开） 如果有困难，小组内可讨论一下。然后指出汇报。 （让学生都能亲眼看到把圆柱的侧面展开后，它是一个长方形。 ） 师：把圆柱的侧面展开是个长方形，你们是沿着圆柱的什么来剪的？（高） 是的， 沿着圆柱的高来剪， 侧面展开是个长方形。 （把展开后的圆柱， 贴在黑板上） 师：请大家认真观察，然后思考：长方形与圆柱有怎样的关系？ （要求
4、学生独立思考，尽量让学生自己去发现圆柱与长方形间的关系。 ） 指生汇报： （长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高） 根据学生的汇报进行板书： 然后再让学生看着板书说，长方形与圆柱间的关系。 3侧面积的计算方法 师：原来圆柱的侧面是由长方形围成的。怎样计算侧面积呢？请同学独立思考。 指生汇报。 （长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。长方形的面 积=长宽，所以，圆柱的侧面积=底面周长高） （可以多找几位同学说）并板书：圆柱的侧面积=底面周长高 师： 如果用 S 侧表示圆柱的侧面积， C 表示底面周长,h 表示高,请用字母来表示计 算圆柱侧面积的公式.写在练
5、习本上。 指生汇报：板书 S 侧=Ch 师：如果圆柱的底面直径为 d，圆柱的侧面积公式还可以怎样表示呢？ S 侧=dh 如果底面半径为 r，怎样表示？ S 侧=2rh 4侧面展开还有可能是什么形？（还可能是正方形或平行四边形） 如果侧面展开是平行四边形或正方形，用这些公式合适吗？ （学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。） 当侧面展开是正方形的时候，你们还有什么发现？（让学生自己去观察发现这时 圆柱的底面周长和高相等。 ） 5你做的圆柱体至少需要多大的纸？ 现在，你能解决这个问题吗？还需要知道什么？（圆柱的底面半径或直径，及圆 柱的高） （出示一个圆柱体， ） 看，这是马荣做的，圆柱的
6、底面直径为 10 厘米，高为 8 厘米，你能计算出这个圆 柱的表面积吗？ 找三位同学进行板书。学生独立完成后，针对可能出现的错误进行订正。 强调：在求表面积时比较复杂，为了能与侧面积及后面要学习的体积分清，可先让生 分步计算，并要弄清每一步是求的什么。还要注意一个完整的圆柱有两个底面。 6教材第 6 面的“试一试” 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为 4 分米，高为 5 分米，至少需要多大 面积的铁皮？ 让生独立读题。 师：你想提醒大家注意什么？（无盖的，就说明它只有一个底面。 ） 提醒的非常及时，那么这个无盖的圆柱形水桶，它的表面积是指什么？（一个底 面和侧面）是的，我们在解决问题时，要
7、结合实际情况来解决。 （生独立完成，指生板演。 ） 三、拓展运用，内化提高 教材第 6 页练一练的 1、2 题。 1求圆柱的表面积。 教材中出现了三种类型的圆柱，分别是已知底面直径、底面半径、底面周长，非 常全面。 让学生说一说，根据已知情况应先求出什么？（如已知底面周长需要求出底面的 半径，才能求底面积。已知底面半径或直径，要先求出底面周长，才能求出侧面积。 注意让学生多说。 ） 2让学生明确压路机转动 1 周，压路的面积就是指这个圆柱的侧面积。然后，独 立计算。 四、回顾整理，反思提升 1师：通过本课的学习，你有哪些收获？想提醒大家注意些什么？ 2师：从大家做的圆柱中，老师有个小小的发现，
8、有些同学做的圆柱的两个底面 有的太大了，有的太小了，不是很准确，这是什么原因呢？谁知道？（可先让学生说 一说） 是的，主要是没上这节课前好多同学不了解侧面与圆柱，与底面间的关系，现在， 让大家再做一个圆柱还会出现这种情况吗？ 好的，课下每位同学再做一个圆柱，看谁做的标准。 五、布置作业 1一个圆柱，高是 10 分米，底面周长是 12。56 分米,它的侧面积是多 少平方分米? 2一个圆柱形纸筒，侧面积为 157 平方厘米，底面直径为 5 厘米，这个纸筒的高 是多少厘米？ 3 用一张长 2.5 米, 宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多 少? (接口处忽略不计) 4求圆柱的表面积。 5一圆柱的高是 6。28 厘米，侧面展开是个正方形，这个圆柱的表面积是多少？
