1、六年级数学总复习六年级数学总复习空间与图形模块空间与图形模块 线 名称 图形 特征 特点 端点个数 能否度量 其它 线段 直线上任意两点之 间的部分，叫做线 段。 用直尺把两点连接 起来，就得到一条 线段 两个 可 以 度 量 长度 两 点 间 线 段最短 直线 把线段的两端向相 反方向无限延长， 就得到了一条直 线。 无 直 线 可 以 向 两 端 无 限延长，不 可度量 过 一 点 可 以 画 无 数 条直线， 过 两 点 只 能 画 一 条 直 线 射线 把线段的一端无限 延长，得到的是一 条射线 一个 射 线 可 以 向 一 段 无 限延长，不 可度量 过 一 点 可 以 画 无 数
2、条射线 线段、直线、射线的之间线段、直线、射线的之间关系：关系： 线段和射线都是直线的一部分 射线 线段 射线 直线 两条直线的位置关系: 名称 图形 特征 其它 平行 在同一平面内不相交的两条 直线叫做平行线 也可以说这两条直线互相平 行 两条平行线间的距离 处处相等。即两条平行 线间的垂线段的长度。 垂直 两条线相交成直角时， 这两条 直线就互相垂直， 其中一条线 叫做另一条线的垂线。 这两条线的交点叫做垂足。 从直线外一点到这条 直线所画的垂线段的 长叫做这点到直线的 距离 A B 垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直 线的垂线。 （引出高线的做法）
3、 画平行线的步骤是： （1） 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； （2） 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； （3）再沿一条直角边画出另一条直线； a b 角 角的概念：从一点引出的两条射线所组成的图形。 边 顶点 ） 边 度量角大小的工具：量角器； 计量角大小的单位： 度 用 “ ”表示，如 90 角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。 怎样画角： 步骤如下： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； （2）在量角器所取刻度线的地方点一个点； （3） 以画出的射线的端点为端点， 通过刚画的点， 再画一条射线。 怎样量角： 先把
4、量角器放在角上面，使量角器的中心点和角的顶点重合，再把零 刻度线和角的一条边重合， 最后看角的另一条边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。 角的分类 名称 图形 角的大小 锐角 大于 0 而小于 90 直角 等于 90 钝角 大于 90 而小于 180 平角 角的两条变成一条直 线。平角180 周角 角的一边旋转一周， 与另一边重合。 周角360 平面图形平面图形 名称 图形 特征 计算公式 长 方 形 a b 对边相等， 四个角都是直角的四边形。 它有 2 条对称轴 C=2（a+b） S=ab 正 方 形 a 4 条边相等， 4 个角都是直角的四边形 它有 4 条对称轴 C=4a S=
5、a2 平 行 四 边 形 h a 两组对边分别平行 （相等） 的四边形。 对边平行且相等、对角相等。 内角和为 360 平行四边形容易变形。 平行四边形不是轴对称图形； S=ah 梯 形 a h b 只有一组对边平行的四边形。 等腰梯形（两条腰相等） 直角梯形（有一个角是直角） 等腰梯形有一条对称轴。 S= 2 1 (a+b)h 三 角 形 h a 三条线段围成的封闭图形。 内角和是 180 三角形具有稳定性。 等腰三角形有 1 条对称轴 等边三角形有 3 条对称轴 S= 2 1 ah 圆 r o 在同圆或等圆中所有的半径都相等， 所有的直径也都相等；直径等于半径 的 2 倍。 圆的周长与它直
6、径的比值为。 直径所在的直线都是圆的对称轴， 有无数条对称轴。 C=d=2r S=r 2 环 形 r o R 由两个半径不相等的同心圆组成 由无数条对称轴。 S=(R 2-r2) 平行四边形 长 方 形 正方形 三角形的分类 按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 按边分： 等腰三角形： 有两条边相等的三角形， 两个底角相等， 有一条对称轴。 等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是 60 ，有 三条对称轴。 （等边三角形是特殊的等腰三角形） 不等边三角形：三条边都不相等的三角形 等腰直角三角形：一个角
7、90 ，另外两个角各为 45 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 立体图形 名称 图形 棱长和公式 表面积公式 体积公式 长 方 体 h b a L=4(a+b+h ) S=2(ab+ah+bh) V=abh 正 方 体 a a a L=12a S=6a2 V=a3 圆 柱 h s S侧=c h S表= S侧+2S底 =2r(r+ h) V=sh =r 2h 圆 锥 h s V=1/3 sh =1/3 r 2h 套 管 V=(R2- r 2)h 立体图形的特征 名称 图形 特征 表面展开图 长 方 体 h b a 点：8 个顶点 线：12 条棱，相对的两条棱 的长度相等 面：6 个面，相对的两个面 的面积相等（有时两个相对 的面是正方形） 正 方 体 a a a 点：8 个顶点 线：12 条棱，棱长都相等 面：6 个面，面积都相等 圆 柱 h s 上下两个底面是面积相等 的圆 两底面之间的距离叫做高 侧面展开是个长方形(也可 能是正方形)， 它的长是底面 周长，宽是圆柱体的高。 d h h r C h 圆 锥 h s 底面是圆 从圆锥顶点到底面圆心的 距离是圆锥体的高 h h r d
