1、圆锥的体积圆锥的体积 一、说教材：一、说教材： 1.1.教学内容：教学内容： 本节教材是北师大版六年级下册第一单元 圆柱和圆锥 ， 圆锥体积 的第一课时。 教学内容为圆锥体积计算公式的推导，学生尝试题、练习、试一试、练一练第一题。 2.2.教材分析教材分析 本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的 基础上学习的， 是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。 让学生学好这一部分内容， 有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实 验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。 3.3.教学重点：教学重点： 能正确运用圆锥体积计算公式求圆
2、锥的体积。教学难点：理解圆锥体积公式的推导 过程。小学资源网： 4.4.教学目标：教学目标： （1）知识方面：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公 式求圆锥的体积； （2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验， 增强学生的实践操作能力和观察比较能力； （3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养 交流与合作的团队精神。 5.5.教具准备：教具准备：小学资源网： 等底等高的圆柱、圆锥一对，与圆柱等底不等高的圆锥一个，与圆柱等高不等底的 圆锥一个，一定量的细沙。 二、说教法：二、说教法： 著名教育家布鲁纳说过： “教学不
3、是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的 过程。 ”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略 到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，结合小学生的认知规 律，采用以下几种教法： 1.1.实验操作法。实验操作法。 波利亚说过： “学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深， 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。 ”因此，我在学生已经认识圆锥的基础上， 设计了一个实验，通过学生动手操作，用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，发现 “圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一” 。利用实验法，为推导出圆锥 的体积公式发挥桥梁和启
4、智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维 能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作 过渡到内部语言。小学资源网： 2.2.比较法、讨论法、发现法三法优化组合。比较法、讨论法、发现法三法优化组合。 几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此在做实验时，我要求学生运用 比较法、讨论法、发现法得出结论： “圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之 一” 。然后再让学生讨论假如这句话中去掉“等底等高”这几个字还能否成立，并让学 生用等底等高的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，发现并得出结论：圆锥体积是与它等底等 高圆柱体积的三分之一，从而加深了“等底等高
5、”这个重要的前提条件。同时也用不等 底等高的圆锥、圆柱实物做演示，使学生明确了不等底等高时是不成立的。 三、说学法三、说学法 “人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的 发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实 践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此我在讲 求教法的同时，更重视对学生学法的指导。 1.1.实验转化法。实验转化法。 有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻 领悟其中的内在奥秘。 在指导学生进行实验操作时， 我着重从三个方面进行引导： 首先， 让学生做好
6、操作的准备，也就是准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次， 告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样 通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等 能力。 2.2.尝试练习法。尝试练习法。 苏霍姆林斯基认为： “成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学 习的愿望。 ”本节课在教学两道例题时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能， 让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用， 养成良好的学习习惯。 四、说教学程序：四、说教学程序： 本节课我设计了以下五个教学程序： 1.1.
7、情境导入：情境导入： 请同学们打开数学书 11 页，经过辛勤劳动，小明家种的小麦丰收了，看他们家收 了这么多麦子。仔细观察这堆麦子，它的形状和我们最近学习哪个图形很接近。 （圆锥） 这个环节让学生自己说出要学的目标，发挥了学生的主体作用，创设了和谐平等的 课堂教学氛围。小学资源网： 2.2.实验操作，探究新知。实验操作，探究新知。 本环节教学是本节几何课成败的关键。 为了使学生成为学习的主人， 在这个环节中， 我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地 操作、观察、比较、分析和归纳。 （1）回忆圆柱体积计算公式推导方法。 （2）动手操作，探究圆锥体积计算的公式
8、。 在实验时，我提出了四个问题，让学生带着问题进行操作： 比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？ 用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？ 通过实验你发现了什么？ （3）学生汇报实验结果。 （4）教师归纳公式，学生记忆公式。 （板书结论和公式） （5）小结，刚才我们用了“实验发现归纳”的方法推导出了圆锥的体积 公式。小学资源网： 这个环节，让学生动手操作，分析比较，归纳总结，使课堂真正“活”了起来；最 后总结了学法，可以让学生举一反三，触类旁通。 3.3.尝试练习，巩固提高。尝试练习，巩固提高。 4.4.反馈练习反馈练习 （1）圆锥的底面积是 5cm，高是 3cm，
9、体积是（ ） 。 （2）圆锥的底面积是 10dm，高是 9dm，体积是（ ） 。 （3）在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是 2 米，高是 1.5 米。这堆小麦的体积是多少立方米？ 分析：第三题直接告诉底面积和高，根据公式可以直接求出来；指名板演。 集体订正，指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘“1/3” 。并进行了计算的指导。 （2）巩固练习，形成技能，完成“做一做” 。 这个环节充分放手让学生自己尝试练习，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的 乐趣。 5.5.布置作业。布置作业。 通过这节课的学习， 你学到了什么知识？你用了什么方法学到这些新知识的？还 有什么疑问的吗？小学资源网： 看书总结和质疑问难，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的 时间让学生去质疑问难，从而实现课内向课外的延伸。 布置课堂作业：练一练的第 1 题的（1） 、 （2） 。
