1、新人教版数学九年级上册期中考试试题(答案)一选择题（满分30分，每小题3分）1方程5x21的一次项系数是（）A3B1C1D02RtABC中，C90，AC8cm，BC6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定3函数y2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）224如图，已知O的半径为5，弦AB长为8，则点O到弦AB的距离是（）A2B3C4D5点P（2，1）关于原点对称的点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）6如图，半径为5的
2、A中，弦BC， ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE6，BAC+EAD180，则弦BC的长等于（）A8B10C11D127已知二次函数yax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：x0123y1232在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28如图，以点A为中心，把ABC逆时针旋转120，得到ABC（点B、C的对应点分别为点B、C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D909若一元二次方程x2x60的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（
3、）A1B1C0D610二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为 12如图，AB为O的直径，C为O上一点，BOC50，ADOC，AD交O于点D，连接AC，CD，那么ACD 13飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s60t1.5t2则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为 米14如图，已知AB是O的直径
4、，MN是O的切线，C是切点，连接AC，若CAB50，则ACN的度数为 15如图，已知直线AB：ykx+2k+2与抛物线yx2交于点A、B，当AOB90，则k的取值范围为 16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针方向旋转60，到点B（m，1）若5m5，则点C的运动路径长为 三解答题（共8小题，满分60分）17（6分）解方程：3x22x2018（6分）如图：在四边形ABCD中，ABACAD，BACCAD45，将一块三角板中含45角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点转动；（1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与BC、CD分别相交于M、N两点，求
5、证：AMAN；（2）当三角板转到如图2的位置时，三角板的两边与BC、CD的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由19（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m（m+1）0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC8，当ABC为等腰三角形时，求m的值20（8分）如图，点P是等边ABC外一点，PA3，PB4，PC5（1）将APC绕点A逆时针旋转60得到P1AC1，画出旋转后的图形；（2）在（1）的图形中，求APB的度数21（10分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的
6、直径，BAC35，求P的度数22（10分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？23（10分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500（1）设李明每月获得利润为W（元），
7、当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？24如图，已知c0，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2x1），与y轴交于点C（1）若x21，BC，求函数yx2+bx+c的最小值；（2）若2，求抛物线yx2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围参考答案一选择题1方程5x21的一次项系数是（）A3B1C1D0【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可解：方程整理得：5x210，则一次项系数为0，故选：D【点评】此
8、题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2RtABC中，C90，AC8cm，BC6cm，以点C为圆心5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定【分析】判断圆与直线AB边的位置关系，关键是比较点C到直线AB的距离与半径的大小关系解：过C点作CDAB，垂足为D，C90，BC6，AC8，由勾股定理，得AB10，根据三角形计算面积的方法可知，BCACABCD，C
9、D4.85，C与直线AB相交故选：A【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定3函数y2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）22【分析】先确定物线y2x2的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式解：抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，2），所以平移后的抛物线解析式为y2（x1）22故选：
10、B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4如图，已知O的半径为5，弦AB长为8，则点O到弦AB的距离是（）A2B3C4D【分析】作OCAB于C，连接OA，根据垂径定理求出AC，利用勾股定理计算即可解：作OCAB于C，连接OA，则ACBCAB4，在RtOAC中，OC3，故选：B【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键5点P（2，1）关于
11、原点对称的点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接写出答案解：点P（2，1）关于原点对称的点P的坐标是（2，1），故选：A【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE6，BAC+EAD180，则弦BC的长等于（）A8B10C11D12【分析】作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到DAEBAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DEBF6，再利用勾股定理，继而
12、求得答案解：作直径CF，连结BF，如图，则FBC90，BAC+EAD180，而BAC+BAF180，DAEBAF，DEBF6，BC8故选：A【点评】此题考查了圆周角定理、垂径定理、三角形中位线的性质以及勾股定理注意掌握辅助线的作法7已知二次函数yax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：x0123y1232在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【分析】观察表中数据可得到抛物线的对称轴为直线x2，抛物线开口向上，然后比较点A、点B离直线x2的距离的大小，再根据二次函数
13、的性质可得到y1y2解：抛物线的对称轴为直线x2，1x10，3x24，点A（x1，y1）到直线x2的距离比点B（x2，y2）到直线x2的距离要大，而抛物线的开口向下，y1y2故选：D【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质8如图，以点A为中心，把ABC逆时针旋转120，得到ABC（点B、C的对应点分别为点B、C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D90【分析】先根据旋转的性质得到BABCAC120，ABAB，根据等腰三角形的性质易得ABB30，再根据平行线的性质由ACBB得CABABB30，然后利用CAB
14、CACCAB进行计算解：以点A为中心，把ABC逆时针旋转120，得到ABC，BABCAC120，ABAB，ABB（180120）30，ACBB，CABABB30，CABCACCAB1203090故选：D【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及平行线的性质9若一元二次方程x2x60的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A1B1C0D6【分析】由韦达定理可得答案解：方程x2x60的两根为x1，x2，x1+x21，故选：A【点评】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握
15、x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x210二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（）ABCD【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案解：由图象可知：0，ab0，故正确；由抛物线与x轴的图象可知：0，b24ac，故正确；由图象可知：x1，y0，a+b+c0，故正确；1，b2a，令x1，y0，2a+b+cc0，故错误故选：C【点评】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想，本题属于中等题型二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分
16、）11要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为15【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x1）场球，第二个球队和其他球队打（x2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x115，即15，故答案为：15【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键12如图，AB为O的直径，C为O上一点，BOC50，ADOC
17、，AD交O于点D，连接AC，CD，那么ACD40【分析】先求出DAB50，进而得出AOD80，即可得出结论解：连接OD，ADOC，DABBOC50，OAODAOD1802DAB80，ACDAOD40故答案为40【点评】此题主要考查了平行线的性质，圆周角定理，求出AOD是解本题的关键13飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是s60t1.5t2则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为600米【分析】将s60t1.5t2，化为顶点式，即可求得s的最大值，从而可以解答本题解：s60t1.5t21.5（t20）2+600，则当t20时，s取得最大值，此时s600，故飞机着陆后滑行到
18、停下来滑行的距离为：600m故答案为：600【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会将二次函数的一般式化为顶点式，根据顶点式求函数的最值14如图，已知AB是O的直径，MN是O的切线，C是切点，连接AC，若CAB50，则ACN的度数为140【分析】连接OC，有圆的切线性质可得OCMN，即OCN90，再求出ACO的度数即可解：连接OC，MN是O的切线，OCMN，OCN90OAOC，CAB50，OACOCA50，ACN50+90140，故答案为：140【点评】本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接OC，得到直角，求OCN的度数15如图，已知直线
19、AB：ykx+2k+2与抛物线yx2交于点A、B，当AOB90，则k的取值范围为k【分析】将ykx+2k+2代入yx2，得x2kx2k20，根据二次函数图象上点的坐标特征以及根与系数的关系得出y1x12，y2x22，x1x22k2，那么y1y24k2+8k+4当AOB90时，如图1，过点A作AMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N证明AOMOBN，根据相似三角形对应边成比例得出y1y2x1x2，依此列出关于k的方程，求出k的值，进而得出当AOB90时，k的取值范围解：将ykx+2k+2代入yx2，得x2kx2k20，ykx+2k+2与抛物线yx2相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，y1
20、x12，y2x22，x1x22k2，y1y2（x12）（x22）（2k2）24k2+8k+4当AOB90时，如图：，过点A作AMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N在AOM与OBN中，AOMOBN，即，y1y2x1x2，4k2+8k+42k+2，k0，k，当AOB90时，k故答案为：k【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用相似三角形的性质得出y1y2x1x2是解题关键16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针方向旋转60，到点B（m，1）若5m5，则点C的运动路径长为10【分析】根据旋转的性质得到AB1C1，AB2C2是等边三角形，推出B1
21、AB2C1AC2，根据全等三角形的性质得到B1B2C1C2，12，求得3460，于是得到当B1，B2在直线y1上时，点C的路径与直线y1成60的角，根据已知条件即可得到结论解：由旋转的性质得，C1B1AC1，C2B2AC2，B1C1AB2C2A60，AB1C1，AB2C2是等边三角形，AB1AC1，AB2AC2，B1AC1B2AC260，B1AB2C1AC2，在B1AB2与C1AC2中，B1AB2C1AC2，B1B2C1C2，12，3460，当B1，B2在直线y1上时，点C的路径与直线y1成60的角，5m5，C1C2B1B210，即点C的运动路径长为10，故答案为：10【点评】本题考查了旋转的
22、性质，全等三角形的判定和性质，轨迹，正确的作出图形是解题的关键三解答题（共8小题，满分60分）17（6分）解方程：3x22x20【分析】先找出a，b，c，再求出b24ac28，根据公式即可求出答案解：即，原方程的解为，【点评】本题主要考查对解一元二次方程提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键18（6分）如图：在四边形ABCD中，ABACAD，BACCAD45，将一块三角板中含45角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点转动；（1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与BC、CD分别相交于M、N两点，求证：AMAN；（2）当三角板转到如
23、图2的位置时，三角板的两边与BC、CD的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得BACBACDD67.5，由BACCAD45，可得BAMCAN，根据“SAS”可证ABMACN，可得AMAN；（2）结论仍然成立，根据等腰三角形的性质可得BACBACDD67.5，由BACMAN45，可得BAMCAN，根据“SAS”可证ABMACN，可得AMAN；证明：（1）ABACAD，BACCAD45，BACBACDD67.5，BACMAN45，BAM+MACCAN+MAC，BAMCAN，BAMCAN，ABAC，BACN，ABMACN（ASA），AMAN
24、（2）AMAN仍成立，理由如下：ABACAD，BACCAD45，BACBACDD67.5，BACMAN45，BAC+MACMAN+MAC，BAMCAN，BAMCAN，ABAC，BACN，ABMACN（ASA）AMAN【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，证明ABMACN是本题的关键19（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m（m+1）0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC8，当ABC为等腰三角形时，求m的值【分析】（1）先根据题意求出的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式的关系即
25、可得出答案；（2）根据ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，设ABx18，得出828（2m+1）+m（m+1）0，求出m的值即可解：（1）（2m+1）24m（m+1）10，不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）由于无论m为何值，方程恒有两个不等实根，故若要ABC为等腰三角形，那么必有一个解为8；设ABx18，则有：828（2m+1）+m（m+1）0，即：m215m+560，解得：m17，m28则当ABC为等腰三角形时，m的值为7或8【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程
26、没有实数根20（8分）如图，点P是等边ABC外一点，PA3，PB4，PC5（1）将APC绕点A逆时针旋转60得到P1AC1，画出旋转后的图形；（2）在（1）的图形中，求APB的度数【分析】（1）将APC绕点A逆时针旋转60得到P1AC1如图所示（2）只要证明APP1是等边三角形，由PB2+PP12P1B2，推出P1PB90，即可解决问题解：（1）将APC绕点A逆时针旋转60得到P1AC1，如图所示， （2）AP1C1是由APC旋转所得，AP1C1APC，P1C1PC5，APAP13，PAP160，APP1是等边三角形，PP1AP3，APP160，PB4，P1B5，PP13，PB2+PP12P1
27、B2，P1PB90APBBPP1APP130【点评】本题考查等边三角形的性质、旋转变换、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转变换添加辅助线，构造全等三角形，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型21（10分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，BAC35，求P的度数【分析】根据题意可以求得OAP和OBP的度数，然后根据BAC35，即可求得P的度数解：PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，OAPOBP90，BAC35，OAOB，BACOBA35，PABPBA55，P180PABPBA70，即P的度数是70【点评】
28、本题考查切线的性质，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用切线的性质解答问题22（10分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？【分析】先设每件纪念品应降价x元，然后根据题意可列出方程，解出即可解：设每件纪念品应降价x元，则：化简得：x230x+2000解得：x120，x210商店要尽快
29、减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大x20答：每件纪念品应降价20元【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是根据题意得出降价后每天的销量及每件的盈利，难度一般23（10分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？（2）根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？【分析】（1）由题意得，每月销售量与销
30、售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润（定价进价）销售量，从而列出关系式，利用配方法得出最值；（2）令w2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价解：（1）由题意，得： w（x20）y（x20）（10x+500）10x2+700x1000010（x35）2+2250答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元；（2）由题意，得：10x2+700x100002000，解得：x130，x240，又单价不得高于32元，销售单价应定为30元答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元【点评】此题考查二次函数的性质及其应用以及抛物线的基本性质，将实际问题转化为求函数最值
31、问题，从而来解决实际问题是解题关键24如图，已知c0，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2x1），与y轴交于点C（1）若x21，BC，求函数yx2+bx+c的最小值；（2）若2，求抛物线yx2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围【分析】（1）先利用勾股定理计算出OC2得到C点坐标，然后把B、C两点坐标代入yx2+bx+c中求出b、c，然后利用二次函数的性质求函数的最小值；（2）设OBt，则OC2t，则B（t，0），C（0，2t），把它们代入yx2+bx+c得，解关于b、c的方程组得，则抛物线解析式为yx2+（2t）x2t
32、，设顶点的坐标为（m，n），利用抛物线顶点坐标公式得到m，n，然后消去t得到m与n的关系式即可解：（1）x21，即B（1，0），OB1，OC2，C（0，2），把B（1，0），C（0，2）代入yx2+bx+c得，解得，抛物线解析式为yx2+x2，函数yx2+bx+c的最小值；（2）设OBt，则OC2t，B（t，0），C（0，2t），把B（t，0），C（0，2t）代入yx2+bx+c得，解得，抛物线解析式为yx2+（2t）x2t，设顶点的坐标为（m，n），则m，n，把t2m+2代入得nm24m4（1m）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与
33、x轴的交点坐标问题化为解关于x的一元二次方程本题的关键是记住抛物线的顶点坐标公式新人教版九年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（共30分，每小题3分）1某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）2如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm3已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+10的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定4右面的三视图对应的物体是（）ABCD5若点（2，y1），（1，y2），（3，y3）在双曲线y（k0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay
34、1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y26已知ABCDEF，SABC：SDEF9，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A2B3C6D547在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（）A8B12C16D208如图，在矩形ABCD中，已知AB3，AD8，点E为BC的中点，连接AE，EF是AEC的平分线，交AD于点F，则FD（）A3B4C5D69如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FCBC图中相似三
35、角形共有（）A1对B2对C3对D4对10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，CHAF于点H，那么CH的长是（）ABCD二、填空题（共12分，每小题3分）11方程x2x的根是 12如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y的图象经过顶点B，则k的值为 13如图，在ABC中，C90，AC8，CB6，在斜边AB上取一点M，使MBCB，过M作MNAB交AC于N，则MN 14如图，矩形ABCD中，AB6，MN在边AB上运动，MN3，AP2，BQ5，PM+MN+NQ最小值是 二、解答题（共11小题，计78分）15（5分）解方程：2x
36、22x1016（5分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长17（5分）如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，1）（1）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似OCD，使新图与原图的相似比为2：1；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标18（5分）若关于x的一元二次方程（k1）x2（2k2）x30有两个相等的实数根，求实数k的值19（7分）如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至F，使得AFCD，连接BF、CF（1）求证：四边形AFCD是菱形；
37、（2）当AC4，BC3时，求BF的长20（7分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG6米，GC53米请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB21（7分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过
38、实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？22（7分）如图，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC5，反比例函数y（x0）的图象经过点A（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求AOP的面积；23（8分）小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子（1
39、）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明24（10分）如图，已知在ABC中，BAC2B，AD平分BAC，DFBE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且EC（1）求证：AD2AFAB；（2）求证：ADBEDEAB25（12分）如图，已知矩形ABCD，AD4，CD10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是
40、菱形；（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由 参考答案一、选择题1某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3）B（3，3）C（2，3）D（4，6）【分析】将（2，3）代入y即可求出k的值，再根据kxy解答即可解：设反比例函数解析式为y，将点（2，3）代入解析式得k236，符合题意的点只有点A：k2（3）6故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上2如图，ABC中，DEBC，AE2cm，则AC的长是（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，代入求出即可解：DEBC，AE2cm，AC6（cm），故选：C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例3已知1是关于x的一元二次方程（m
