1、第二部分 数与运算（小数）小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是十。（十分位和个位之间的进率）数位表:（整数部分最小的计数单位是一，小数部分最小的计数单位是十分之一。）整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部
2、分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，再比较小数部分的十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。例题：（1）分数、小数的互化：23/100=（）0.278=（）（2) 小数每相邻两个单位之间的进率都是（） (3) 小数部分最大的计数单位是（ ）。整数部分最小的计数单位是（ ），它们相差（ ），它们之间的进率是（ ）。（4） 小数点右面第二位是（ ）
3、，它的计数单位是（ ），左边第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。（5）小数一定比1小吗？（ ） （6）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。（7）大于7小于8的小数有（ ）个。 （8）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个。（9）（ ）里面有15个0.1；（ ）里面有15个0.01。1.8里面有（ ）个0.1，有（ ）0.01。（10）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（ ）。（11）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。（12）7.073这个数中的数字7，分别表示（ ）和（ ）；这个数是7个（ ）和73个（
4、）组成的。（13）0.903中，9在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；3在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；这个数是由（ ）个0.001组成的。（14）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。（ ）（15）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0.2= 4.08= 3=（16）化简下面各数。 3.4000 90.90100 40.070（17）将下列数从大到小排列。 0.016 1.1060.6010.0060.1006 2.35米 2330米 2.3千米 2千米53米 2.53千米 4.8千克 4千克80克 4780克 0.5吨48千克 4
5、7800克(18) 下面小叔各在哪两个相邻的整数之间？ （ ） 3.5 25.9 ( ) ( ) 30.01 ( )小数点的移动小数点向右移：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：（注意说法，不是缩小XX倍）移动一位，相当于把原数除以10，即小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，即小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，即小数就缩小到原数的；生活中常用的单位：质量：1吨1000千克； 1千克1000克 长度
6、：1千米1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面积：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分时间： 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒单位换算：带一个单位的数叫做单名数，如5米；带两个或两个以上单位的数叫做复名数，如5吨5千克。 单名数换算单名数时，按照口诀：大换小，乘进率；小换大，除进率。按照步骤，先观察单位是大换小还是小换大，然后再确定数是乘进率还是除进率，进率指的是两个单位之间的进率。 单
7、名数换算复名数或复名数换算单名数时，先拆分，拆分后分别换算。改写（改写不改变数的大小，用“”连接）： 为了读写的方便，我们常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。以前已经学过整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位，直接把4个零改写成万，或把8个零改写成亿。 有时候大数不一定是整万或整亿的数，改写的方法是：改写成“万”作单位的数，就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。如果只是改写的话不会改变数的大小，所以改写完完之
8、后要用“等号”连接。小数的近似数（用“四舍五入”的方法，近似用“”连接）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 有些解决问题的题目，要根据实际情况取近似值，有时要“去尾”，有时要“进一”。 取近似值时，
9、小数末尾的0不能去掉。要求保留几位小数一定要保留几位小数，即使小数末尾是0也不能去掉。小数的加减法： 小数加、减法的计算法则（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐； （2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。 小数加、减混合运算的运算顺序：与整数加、减混合运算的运算顺序相同。 小数加、减法的简便运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。（加法交换率、加法结合律、连减规律。）也就是说移项和加去括号的规律在小数加减法中也适用。例题：（1）把6.2扩大到（ ）是62。（2）把59缩小到（ ）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（ ），和原数相差（ ）。（4）73.21（ ）到原来
10、的（ ）就变为0.07321。（5）12.37610 = ( )100 = ( )1000 = ( )（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（ ）。（7） 0.2410 0.509100 3.11000 0.2100（8） 2.37米=（ ）厘米（ ）平方米=1460平方分米 5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克 1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米 278吨（ ）吨（ ）千克 42米（ ）米（ ）厘米（9）把367500改写成用“万”作单位的数是（ ），再精确到十分位是（ ）。 345670000千米=（ ）亿千米（ ）亿千米（保留二位小数
11、）（10） 1、保留一位小数。 2.543.19 3.009 2、精确到百分位。 3.2492.501 5.995 3、省略个位后面的尾数。 6.080.994 199.501（11） 表示近似数时，小数末尾的“0”能不能去掉？（12） 1000张相同的纸摞起来厚9.2厘米，1张纸多厚？（13） 100千克大豆能榨油38千克，1千克大豆能榨多少油？（14） 根据实际情况取近似值： 这批货物需要汽车运5.3次。 这块布能做5.6件上衣。（15） 计算：9.3-4.5= 1.22+0.8= 6.5-5.06= 0.3-0.05= 4.3+5= 5-0.05= 4.1-1.6= 0.7+3= 简便计算： 5.82+3.89+4.18 24.72-5.28-4.72 17.32+4.85-7.32 15.89-（4.33+5.89） 12.89-（6.89+2.3） 4.15-1.19-0.81
