1、问题 1、螺旋传动的形式？、螺旋传动的形式？2、螺旋传动按用途分为哪几类？、螺旋传动按用途分为哪几类？3、螺旋传动按摩擦副性质分为哪几类？、螺旋传动按摩擦副性质分为哪几类？任务任务1：比较带传动、链传动，看：比较带传动、链传动，看齿轮传动齿轮传动的特点。的特点。2.2.如图，如图，2 2级齿轮传动，级齿轮传动，2 2个灰色齿轮为个灰色齿轮为3030个个齿，蓝色齿轮齿，蓝色齿轮6060个齿，红色齿轮个齿，红色齿轮120120个齿，个齿，请问红齿轮转一圈，灰色齿轮分别转几圈。请问红齿轮转一圈，灰色齿轮分别转几圈。第六章第六章 常用传动方式常用传动方式齿轮传动和齿轮传动和蜗杆传动蜗杆传动 齿轮传动是
2、依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和动力，常用作减速传动。动力，常用作减速传动。7.1 7.1 齿轮传动的类型和应用特点齿轮传动的类型和应用特点 7.2 7.2 渐开线齿形渐开线齿形 7.3 7.3 直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算7.4 7.4 渐开线齿轮的啮合特点渐开线齿轮的啮合特点 第六章第六章常用传动方式常用传动方式
3、齿轮传动和蜗杆传齿轮传动和蜗杆传动动 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和动力，常用作减速传动。动力，常用作减速传动。7.5 7.5 其他齿轮传动简介其他齿轮传动简介 7.6 7.6 齿轮的根切、最少齿数、精度和失效齿轮的根切、最少齿数、精度和失效 7.7 7.7 蜗杆传动蜗杆传动 7.8 7.8 现场教学现场教学7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特
4、点齿轮传动的应用特点1 1齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点 齿轮传动由齿轮传动由主动轮、从动轮和主动轮、从动轮和机架机架组成。齿轮传动是靠主动轮的组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿直接啮合来传轮齿与从动轮的轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。下图所示，递运动和动力的装置。下图所示，当一对齿轮相互啮合而工作时，主当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮动轮O O1 1的轮齿的轮齿1 1、2 2、3 3，通过，通过啮合点法向力啮合点法向力FnFn的作用逐个地推动的作用逐个地推动从动轮从动轮O O2 2的轮齿的轮齿11、22、33，使从动轮转动，从而将，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动
5、传递给从动轮。主动轮的动力和运动传递给从动轮。7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点 （1 1）传动比）传动比 右图所示的一对齿轮中，右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转速为设主动齿轮的转速为n1n1，齿，齿数为数为z1z1，从动齿轮的转速为，从动齿轮的转速为n2n2，齿数为，齿数为z2z2，由于是啮合，由于是啮合传动传动,在单位时间里两轮转过在单位时间里两轮转过的齿数应相等，的齿数应相等，即即 ，由此可得一，由此可得一对齿轮的传动比为对齿轮的传动比为2211nznz1221zznni7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点 上式说明一对齿轮传动比，上
6、式说明一对齿轮传动比，就是主动齿轮与从动齿轮转速就是主动齿轮与从动齿轮转速(角速度角速度)之比，与其齿数成反之比，与其齿数成反比。比。若两齿轮的旋转方向相同，若两齿轮的旋转方向相同，规定传动比为正；若两齿轮的规定传动比为正；若两齿轮的旋转方向相反，规定传动比为旋转方向相反，规定传动比为负，则一对齿轮的传动比可写负，则一对齿轮的传动比可写为为 1221zznni7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点（2 2）应用特点）应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各类机床中都程机械、矿山机械、冶金机械以及
7、各类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几功率从几w w至几万至几万kWkW；它的直径从不到；它的直径从不到1mm1mm的仪表齿轮，到的仪表齿轮，到10 m10 m以上的重型齿轮以上的重型齿轮；它的圆周速度从；它的圆周速度从很低到很低到100m100ms s以上以上。大部分齿轮是用来传递旋转运动。大部分齿轮是用来传递旋转运动的，但也可以把的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动旋转运动变为直线往复运动，如，如齿轮齿条传动。齿轮齿条传动。7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点（2 2）应用特点）应用特点 与其他传动相比齿轮传动有如下特
8、点：与其他传动相比齿轮传动有如下特点：瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠；准确可靠；适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度范围较大；错轴之间的传动；传递的功率和速度范围较大；结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比；比；传动效率高、使用寿命长；传动效率高、使用寿命长；齿轮的制造、安装要求较高；齿轮的制造、安装要求较高；不适宜远距离两轴之间的传动。不适宜远距离两轴之间的传动。回忆带传动、链传动的特点？回忆带传动、链传动的特点？带传动的特点：带传动的特点
9、：（1 1）传动带有弹性，能缓冲、吸振，传动较平稳，）传动带有弹性，能缓冲、吸振，传动较平稳，噪音小；噪音小；（2 2）摩擦带传动在过载时带在带轮上的打滑，可防）摩擦带传动在过载时带在带轮上的打滑，可防止损坏其他零件，起安全保护作用。但不能保证准确的止损坏其他零件，起安全保护作用。但不能保证准确的传动比。传动比。（3 3）结构简单，制造成本低，适用于两轴中心距较）结构简单，制造成本低，适用于两轴中心距较大的传动。大的传动。（4 4）传动效率低，外廓尺寸大，对轴和轴承压力大，）传动效率低，外廓尺寸大，对轴和轴承压力大，寿命短，不适合高温易燃场合。寿命短，不适合高温易燃场合。回忆带传动、链传动的特
10、点？回忆带传动、链传动的特点？链传动的特点：链传动的特点：1 1链传动是靠链传动是靠啮合啮合工作，可获得工作，可获得准确的平均准确的平均传动比传动比。2 2与带传动相比，链传动张紧力小，与带传动相比，链传动张紧力小，轴上受轴上受力较小，传递功率较大力较小，传递功率较大，效率也较高，必要时，效率也较高，必要时，链传动可以在低速高温、油污的情况下工作。链传动可以在低速高温、油污的情况下工作。3 3与齿轮传动相比，它可在两轴与齿轮传动相比，它可在两轴中心距较大中心距较大的场合的场合下工作。下工作。4 4由于瞬时链速是变化的，因此瞬时传动比由于瞬时链速是变化的，因此瞬时传动比不是常数，不是常数，传动平
11、稳性较差传动平稳性较差，有噪音且链速不宜，有噪音且链速不宜过高。过高。7.1.1 7.1.1 齿轮传动的应用特点齿轮传动的应用特点（3 3）对齿轮传动的基本要求）对齿轮传动的基本要求采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是：的运动过程，对其要求是：传动要平稳传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平何瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。承载能力强承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，要求齿轮
12、的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即要求强度高，耐磨性好，而承受载荷的能力大。即要求强度高，耐磨性好，寿命长。寿命长。7.1.2 7.1.2 齿轮传动的常用类型齿轮传动的常用类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类：齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类：（1 1）根据轴的相对位置，分为两大类，即）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮平面齿轮传动（两轴平行）传动（两轴平行）与与空间齿轮传动（两轴不平行）空间齿轮传动（两轴不平行）；（2 2）按工作时圆周速度的不同，分低速）按工作时圆周速度的不同，分低速()()、中速（中速（）、高速（）、高速（）三种；）三种；（3 3）按工作条件不同
13、，分闭式齿轮传动（封闭在箱）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种；动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种；smv3smv53smv157.1.2 7.1.2 齿轮传动的常用类型齿轮传动的常用类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类：类：（4 4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜
14、齿和曲齿三种；斜齿和曲齿三种；（5 5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；（6 6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。动、内啮合齿轮传动和齿条传动。交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动 按传动轴相对位置按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动又称为平面齿轮又称为平面齿轮传动机构传动机构 相交轴齿轮传动机构和交错相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为空间齿轮轴齿轮传动机构统称为
15、空间齿轮传动机构传动机构 按齿形按齿形 圆弧圆弧承载能力较强 闭式闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 按工作条件按工作条件开式开式适于低速及不重要的场合半开式半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备 （只有简单防护罩）渐开线渐开线常用摆线摆线计时仪器外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮两轴线平行的圆柱齿轮传动两轴线平行的圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动齿轮齿条传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动斜齿锥齿轮传动斜齿锥齿轮传动两轴相交错的齿轮机构两轴相交错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传
16、动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动弧面蜗杆传动弧面蜗杆传动锥蜗杆传动锥蜗杆传动7.2.1 7.2.1 渐开线齿廓的形成渐开线齿廓的形成 如图所示，一直线如图所示，一直线ABAB切于一圆周，当该直线在此圆切于一圆周，当该直线在此圆周上作无滑动的纯滚动时，直线上任一点周上作无滑动的纯滚动时，直线上任一点K K的轨迹的轨迹CKDCKD称称为渐开线。这个圆称为基圆，其半径以为渐开线。这个圆称为基圆，其半径以r rb b、直径以、直径以d db b表表示；该直线称发生线。即在平面上，发生线沿着一个固示；该直线称发生线。即在平面上，发生线沿着一个固定的基圆作纯滚动时，发生线上一点的轨迹，称为该圆定的基圆作纯滚动时
17、，发生线上一点的轨迹，称为该圆的渐开线。的渐开线。渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，见上图所示。，见上图所示。渐开线的形成渐开线的形成渐开线轮廓的形成渐开线轮廓的形成7.2.2 7.2.2 渐开线的性质渐开线的性质 1 1发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长。上被滚过的一段弧长。2 2渐开线上任意一点渐开线上任意一点K K的法线，的法线，NKNK必切于基必切于基圆，即过渐开线上任意一点圆，即过渐开线上任意一点K K的法线与过的法线与过K K点的基点的基圆切线重合，并且也与发生线重合。圆
18、切线重合，并且也与发生线重合。3 3渐开线上各点的曲率半径不相等。渐开线上各点的曲率半径不相等。K K点离点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。7.2.2 7.2.2 渐开线的性质渐开线的性质4 4渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲。渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮
19、就变成了时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮就变成了齿条。齿条。5 5基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。的，所以基圆内无渐开线。6 6渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零。力角越大，基圆上的压力角等于零。7.3.1 7.3.1 主要参数主要参数 在一个齿轮上，齿数、压力角在一个齿轮上，齿数、压力角和模数是几何尺寸计算的主要参和模数是几何尺寸计算的主要参数和依据。数和依据。1 1齿数（齿数（z z）在齿轮整个圆周上，均匀分布在齿轮整个圆周上，均匀分布的轮齿总数，
20、称为齿数，用的轮齿总数，称为齿数，用z z表示。表示。2 2压力角（压力角（）在标准齿轮齿廓上，分度圆上在标准齿轮齿廓上，分度圆上的端面压力角，简称压力角。该的端面压力角，简称压力角。该压力角已经标准化了，我国标准压力角已经标准化了，我国标准规定，分度圆上的压力角。规定，分度圆上的压力角。7.3.1 7.3.1 主要参数主要参数 在渐开线圆柱齿轮的基准齿形中，压力角在渐开线圆柱齿轮的基准齿形中，压力角用齿形角来表示。渐开线圆柱齿轮的基准齿形是用齿形角来表示。渐开线圆柱齿轮的基准齿形是指基准齿条的法面齿形，如图所示。所谓齿形角，指基准齿条的法面齿形，如图所示。所谓齿形角，是指基本齿条的法向压力角
21、，并用是指基本齿条的法向压力角，并用表示，且规表示，且规定定=20=20。图样上是用齿形角表示压力角。图样上是用齿形角表示压力角。7.3.1 7.3.1 主要参数主要参数 对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小，可对渐开线圆柱齿轮分度圆上齿形角的大小，可用式用式 表示表示.rrbcos式中：式中：分度圆上的齿形角；分度圆上的齿形角；r rb b基圆半径；基圆半径；r r分度圆半径。分度圆半径。3 3模数模数 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。齿距除以圆周率所得的商，称为模数，由数。齿距除以圆周率所得的商，称为模数，由于为于为一无理数，为了计算和制造上
22、的方便，一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把人为地把p/p/规定为有理数，用规定为有理数，用m m表示，模数单表示，模数单位为位为mmmm，即，即zdpm7.3.1 7.3.1 主要参数主要参数 模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，对于相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿也大，因此承载能力也越大。轮齿也大，因此承载能力也越大。国家对模数值，规定了标准模数系列，如表所示。国家对模数值，规定了标准模数系列，如表所示。表表 标准模数系列表标准模数系列表(GB 1357(GB
23、135787)mm87)mm第一系列第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 40 50 第二系列第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 （3.253.25）3.5 3.5 （3.753
24、.75）4.5 5.54.5 5.5 （6.56.5）7 7 （1111）14 18 22 28 36 4514 18 22 28 36 45 注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽量不用。时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽量不用。7.3.2 7.3.2 标准标准直齿圆柱齿轮各部分名称直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸的计算和几何尺寸的计算 1 1外啮合标准直齿圆柱齿外啮合标准直齿圆柱齿轮轮 下图所示为渐开线直齿圆下图所示为渐开线直齿圆柱齿轮
25、的一部分，各部分名称柱齿轮的一部分，各部分名称如下：如下：(1)(1)齿顶圆齿顶圆 在圆柱齿轮上，在圆柱齿轮上，其齿顶所在的圆称齿顶圆，其其齿顶所在的圆称齿顶圆，其直径用直径用d da a表示，半径用表示，半径用r ra a表示表示(2)(2)齿根圆齿根圆 在圆柱齿轮上，在圆柱齿轮上，齿槽底所在的圆称齿根圆，其齿槽底所在的圆称齿根圆，其直径用直径用d df f表示，半径用表示，半径用r rf f表示。表示。齿轮各部分名称和符号齿轮各部分名称和符号7.3.2 7.3.2 标准标准直齿圆柱齿轮各部分名称直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸的计算和几何尺寸的计算(3)(3)分度圆分度圆 齿轮上作为齿轮尺
26、寸基准的圆称分齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称分度圆，其直径度圆，其直径d d用表示，半径用用表示，半径用r r表示。对于标准齿表示。对于标准齿轮，分度圆上的齿厚和槽宽相等。轮，分度圆上的齿厚和槽宽相等。(4)(4)齿距齿距(周节周节)在齿轮上，两个相邻而同侧的在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为齿距，用端面齿廓之间的分度圆弧长，称为齿距，用p p表示。表示。(5)(5)齿厚齿厚 在圆柱齿轮上，一个齿的两侧端面齿在圆柱齿轮上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长称齿厚，用廓之间的分度圆弧长称齿厚，用s s表示。表示。(6)(6)槽宽槽宽 齿轮上两相邻轮齿之间的空间叫齿槽，齿轮上
27、两相邻轮齿之间的空间叫齿槽，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称槽宽。一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称槽宽。并用并用e e表示。表示。7.3.2 7.3.2 标准标准直齿圆柱齿轮各部分名称直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸的计算和几何尺寸的计算(7)(7)齿顶高齿顶高 齿顶圆与分度圆之间的径向距离齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用称为齿顶高，用h ha a表示。表示。(8)(8)齿根高齿根高 齿根圆与分度圆之间的径向距离齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用称为齿根高，用h hf f表示。表示。(9)(9)齿高齿高 齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称齿顶圆和齿根圆之间的径向距离称
28、为齿高，用为齿高，用h h表示，表示，h=hh=ha a+h+hf f。(10)(10)齿宽齿宽 齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直线方向量度的宽度，用直线方向量度的宽度，用b b表示。表示。7.3.2 7.3.2 标准标准直齿圆柱齿轮各部分名称直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸的计算和几何尺寸的计算 思考与分析：思考与分析：1.1.一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。已知 试求这对齿轮的主要尺寸。试求这对齿轮的主要尺寸。2.2.有一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其大齿轮丢失，需要配制。
29、测得两齿轮的中心其大齿轮丢失，需要配制。测得两齿轮的中心距距 ，小齿轮齿顶圆直径，小齿轮齿顶圆直径 ，齿，齿数数 。试求大齿轮的齿数和大齿轮的其他主要尺。试求大齿轮的齿数和大齿轮的其他主要尺寸？寸？,5.2,20,41izmmm200amm1159.9admm130z 7.3.2 7.3.2 标准标准直齿圆柱齿轮各部分名称直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸的计算和几何尺寸的计算 2 2径节制齿轮简介径节制齿轮简介 英国、美国以径节作为齿轮几何尺寸计算的基本英国、美国以径节作为齿轮几何尺寸计算的基本参数。以参数。以P P表示，即表示，即:径节的单位为径节的单位为1 1英寸，分度圆直径的单位为英英寸
30、，分度圆直径的单位为英寸。寸。模数与径节的换算关系为：模数与径节的换算关系为：显然径节与模数正好相反，径节越大，模数小，显然径节与模数正好相反，径节越大，模数小，英制齿轮常用径节有以下几种：英制齿轮常用径节有以下几种：2 2、2.52.5、3 3、4 4、6 6、8 8、1010、1212、1616、2020。dzP Pm4.257 74 41 1 保持恒定的瞬时传动比保持恒定的瞬时传动比渐开线齿廓的啮合点始渐开线齿廓的啮合点始终是沿着两个基圆内公终是沿着两个基圆内公切线切线N N1 1N N2 2移动。移动。所以所以N N1 1N N2 2就是啮合点就是啮合点K K的移动轨迹，的移动轨迹，叫
31、做叫做啮合线。啮合线。7 74 41 1 保持恒定的瞬时传动比保持恒定的瞬时传动比 根据渐开线性质根据渐开线性质1 1可知，弧长可知，弧长 =常数常数 式中：式中：1 1、2 2分别为主、从动分别为主、从动轮角速度；轮角速度；t t转过转角转过转角1 1、2 2所所经过的时间。经过的时间。AAKKBB1111bbAArrt2222bbBBrrt2121bbrir 上式表明，两渐开线齿轮的瞬时传动比，与两基上式表明，两渐开线齿轮的瞬时传动比，与两基圆半径成反比。当一对齿轮加工好之后，其基圆半径圆半径成反比。当一对齿轮加工好之后，其基圆半径是固定不变的，所以一对渐开线齿轮的瞬时传动比为是固定不变的
32、，所以一对渐开线齿轮的瞬时传动比为一常数，即能保证瞬时传动比的恒定。一常数，即能保证瞬时传动比的恒定。7.4.2 7.4.2 传动的可分离性传动的可分离性 相互啮合的一对齿轮制造好以后，基圆大相互啮合的一对齿轮制造好以后，基圆大小就定了，不因中心距变化而变化。由式小就定了，不因中心距变化而变化。由式 =常数常数,可知，可知，传动比与中心距无关，传动比与中心距无关，所以中心距稍有变化时，对传动没有影响，这所以中心距稍有变化时，对传动没有影响，这种性质称传动的可分离性。种性质称传动的可分离性。当然中心距改变后，当然中心距改变后，会出现新的节点和节圆，分度圆与节圆不再重会出现新的节点和节圆，分度圆与
33、节圆不再重合，同时啮合角和齿形角也不再相等。合，同时啮合角和齿形角也不再相等。2121bbrir7.4.2 7.4.2 传动的可分离性传动的可分离性 由于齿轮在制造、安装过程中受多方面由于齿轮在制造、安装过程中受多方面影响总会有误差，旋转时受轮齿间的径向影响总会有误差，旋转时受轮齿间的径向推力作用以及轴和轴承的磨损等，都会使推力作用以及轴和轴承的磨损等，都会使实际的中心距与设计的中心距稍有不同，实际的中心距与设计的中心距稍有不同，而渐开线齿轮传动具有可分离性，可弥补而渐开线齿轮传动具有可分离性，可弥补上述原因造成的中心距误差，保证正常传上述原因造成的中心距误差，保证正常传动。动。7.4.3 7
34、.4.3 正确啮合条件正确啮合条件 一对渐开线直齿齿轮能连续顺利地传动，一对渐开线直齿齿轮能连续顺利地传动，需要各对轮齿的依次正确啮合互不干扰才行。需要各对轮齿的依次正确啮合互不干扰才行。也就要求一个齿轮的齿厚无侧隙地啮入另一也就要求一个齿轮的齿厚无侧隙地啮入另一个齿轮的齿槽，则一个齿轮的齿厚与另一个个齿轮的齿槽，则一个齿轮的齿厚与另一个齿轮的齿槽宽应该相等，即齿轮的齿槽宽应该相等，即 ，则应，则应使使 。另外为了使两齿轮的轮齿在啮。另外为了使两齿轮的轮齿在啮合点处有一条公法线，保证啮合线为一直线，合点处有一条公法线，保证啮合线为一直线，则两轮齿的压力角必须相等，即则两轮齿的压力角必须相等，即
35、 。1222mm12mm127.4.3 7.4.3 正确啮合条件正确啮合条件小结：直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：小结：直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：(1)(1)两齿轮的模数必须相等；两齿轮的模数必须相等；(2)(2)两齿轮分度圆上的齿形角必须两齿轮分度圆上的齿形角必须相等。相等。7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 1 1斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮是齿线为螺旋线的圆柱齿轮。斜齿圆柱齿轮是齿线为螺旋线的圆柱齿轮。斜齿圆斜齿圆柱齿轮的齿面制成渐开螺旋面。渐开螺旋面的形成，柱齿轮的齿面制成渐开螺旋面。渐开螺旋面的形成，是一平面是一平面(发生面发生面)沿着一个
36、固定的圆柱面沿着一个固定的圆柱面(基圆柱面基圆柱面)作纯滚动时，此平面上的一条以恒定角度与基圆柱作纯滚动时，此平面上的一条以恒定角度与基圆柱的轴线倾斜交错的直线在空间内的轨迹曲面，如图的轴线倾斜交错的直线在空间内的轨迹曲面，如图所示。当其恒定角度所示。当其恒定角度 时，则为直齿圆柱渐开时，则为直齿圆柱渐开螺旋面齿轮螺旋面齿轮(简称直齿圆柱齿轮简称直齿圆柱齿轮)，当，当 时，则时，则为斜齿圆柱渐开螺旋面齿轮为斜齿圆柱渐开螺旋面齿轮(简称斜齿圆柱齿轮简称斜齿圆柱齿轮)。0b0b7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 2 2斜齿圆柱齿轮传动的特点斜齿圆柱齿轮传动的特点 斜齿圆柱齿轮传动和直
37、齿圆柱齿轮传动一样，斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅仅限于传递两平行轴之间的运动。限于传递两平行轴之间的运动。如果两斜齿轮分度圆如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等、方向相反，而是任意的，上的螺旋角不是大小相等、方向相反，而是任意的，这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间运动，称之为的两轴之间运动，称之为交错轴斜齿轮传动。交错轴斜齿轮传动。斜齿轮斜齿轮传动为线接触，交错轴斜齿轮传动为点接触。传动为线接触，交错轴斜齿轮传动为点接触。斜齿圆斜齿圆柱齿轮简称为斜齿轮。柱齿轮简称为斜齿轮。7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮
38、斜齿圆柱齿轮 小结小结:斜齿轮传动的特点：斜齿轮传动的特点：(1)(1)承载能力大，适用于大功率传动。承载能力大，适用于大功率传动。(2)(2)传动平稳，冲击、噪声和振动小，适传动平稳，冲击、噪声和振动小，适用于高速传动。用于高速传动。(3)(3)使用寿命长。使用寿命长。(4)(4)不能当作变速滑移齿轮使用。不能当作变速滑移齿轮使用。(5)(5)传动时产生轴向力，需要安装能承受传动时产生轴向力，需要安装能承受轴向力的轴承，使支座结构复杂。轴向力的轴承，使支座结构复杂。7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 3 3斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数 由于斜齿轮的轮齿是螺旋形的
39、，故端平面由于斜齿轮的轮齿是螺旋形的，故端平面和法平面齿廓大小不等。所谓端平面指的是垂和法平面齿廓大小不等。所谓端平面指的是垂直于齿轮轴线的平面，用直于齿轮轴线的平面，用t t作标记。法平面指作标记。法平面指的是垂直于轮齿齿线的平面，用的是垂直于轮齿齿线的平面，用n n作标记。下作标记。下图所示为一斜齿轮分度圆柱面的展开图。图所示为一斜齿轮分度圆柱面的展开图。斜齿轮端面和法面的关系斜齿轮端面和法面的关系7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 (1)(1)螺旋角螺旋角 是指在圆柱面上，圆柱螺旋线的切是指在圆柱面上，圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱面直母线之间所夹的锐角。斜线与通过切点的
40、圆柱面直母线之间所夹的锐角。斜齿圆柱齿轮的各圆柱面的螺旋角不等。平常说的螺齿圆柱齿轮的各圆柱面的螺旋角不等。平常说的螺旋角均指分度圆的螺旋角，并用旋角均指分度圆的螺旋角，并用表示。由于存在表示。由于存在螺旋角，就产生轴向力，螺旋角越大，轴向力越大，螺旋角，就产生轴向力，螺旋角越大，轴向力越大，一般取一般取 。820 法向齿距与端面齿距关系：法向齿距与端面齿距关系：(2)(2)模数模数 斜齿圆柱齿轮的模数分斜齿圆柱齿轮的模数分端面和法面模数。端面和法面模数。法向齿距与端面齿距关系：法向齿距与端面齿距关系：cosntppcosntmm7.5.1 7.5.1 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 (3)(3)齿
41、形角齿形角 斜齿轮的压力角有两种，斜齿轮的压力角有两种，法向压力角法向压力角n n和端面压力角和端面压力角t t，并规，并规定法向压力角为标准值。定法向压力角为标准值。即即 。在基准齿条的法面齿。在基准齿条的法面齿形中，分度圆上的法向压力角定为齿形中，分度圆上的法向压力角定为齿形角，其值为形角，其值为2020。20n 4.4.标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 两齿轮法面模数相等，齿形角相等，螺旋两齿轮法面模数相等，齿形角相等，螺旋角大小相等但螺旋方向相反。角大小相等但螺旋方向相反。7.5.2 7.5.2 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮 1 1直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传
42、动 锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的运动和动力。锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的运动和动力。两轴的夹角可以是任意值，但常用的轴交角为两轴的夹角可以是任意值，但常用的轴交角为9090，即即 。1 1和和2 2分别是锥齿轮分别是锥齿轮1 1和和2 2的分度圆锥的分度圆锥角。锥齿轮的轮齿也有直齿、斜齿和曲齿三种。角。锥齿轮的轮齿也有直齿、斜齿和曲齿三种。圆锥齿轮是分度曲面为圆锥面的齿轮，当齿线是分圆锥齿轮是分度曲面为圆锥面的齿轮，当齿线是分度圆锥面的直母线时，称直齿圆锥齿轮，其轮齿是分布度圆锥面的直母线时，称直齿圆锥齿轮，其轮齿是分布在圆锥面上的。所以圆锥齿轮的轮齿从大端逐渐向锥顶在圆锥面上的。所以
43、圆锥齿轮的轮齿从大端逐渐向锥顶缩小，沿齿宽各截面尺寸不相等，大端尺寸最大。缩小，沿齿宽各截面尺寸不相等，大端尺寸最大。1290 7.5.2 7.5.2 直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮 2 2直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件 因为圆锥齿轮只计算大端几何参数，并规定大端的因为圆锥齿轮只计算大端几何参数，并规定大端的几何参数是标准的。所以直齿圆锥齿轮的正确啮合条件几何参数是标准的。所以直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是是式中：式中：m m1 1、m m2 2为锥齿轮为锥齿轮1 1和和2 2大端上的模数；大端上的模数；1 1、2 2为锥齿轮为锥齿轮1 1和和2 2大端上的齿形角。大端上
44、的齿形角。12mm127.6.1 7.6.1 齿轮根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数 1 1轮齿的加工方法简介轮齿的加工方法简介 齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、轧制、铸齿等方齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、轧制、铸齿等方法外，通常用切削加工的方法制成。就其加工原理来说，法外，通常用切削加工的方法制成。就其加工原理来说，可分两大类：可分两大类：仿形法和范成法仿形法和范成法。(1)(1)仿形法仿形法(又叫成形法又叫成形法)是用与齿间的齿廓曲线相同是用与齿间的齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上直接切出齿轮的齿形。用仿形法加工的成形刀具在铣床上直接切出齿轮的齿形。用仿形法加工齿轮，是逐齿切削的，且不连续，
45、所以精度和效率都较低。齿轮，是逐齿切削的，且不连续，所以精度和效率都较低。但它在普通铣床上就可以加工，适用于单件加工。但它在普通铣床上就可以加工，适用于单件加工。7.6.1 7.6.1 齿轮根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数 (2)(2)范成法范成法(又叫展成法又叫展成法)是利用一对齿轮的啮合原是利用一对齿轮的啮合原理来加工齿轮的，常见的有理来加工齿轮的，常见的有插齿、滚齿和磨齿插齿、滚齿和磨齿等。插齿等。插齿加工如上图所示，利用盘形插齿刀，在插齿机上加工齿加工如上图所示，利用盘形插齿刀，在插齿机上加工齿轮，适用于批量生产。插齿加工是将其一个齿轮作为刀轮，适用于批量生产。插齿加工是将其一个齿轮作
46、为刀具，另一个则为齿轮坯，由机床保证它们按齿轮传动的具，另一个则为齿轮坯，由机床保证它们按齿轮传动的要求运动。同时，刀具还不断沿齿坯轴线方向进行往复要求运动。同时，刀具还不断沿齿坯轴线方向进行往复切削运动。这样就将轮坯切成与刀具相啮合的齿轮。相切削运动。这样就将轮坯切成与刀具相啮合的齿轮。相同模数和齿形角而齿数不同的齿轮，可用同一把刀具加同模数和齿形角而齿数不同的齿轮，可用同一把刀具加工。用这种方法加工齿轮，精度和效率都较高。工。用这种方法加工齿轮，精度和效率都较高。7.6.1 7.6.1 齿轮根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数 2 2渐开线齿廓的根切现象渐开线齿廓的根切现象 当用范成法加工渐开
47、线标准齿轮时，如果被加工当用范成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮的轮齿太少，有时会出现刀具的顶部切入到轮齿轮的轮齿太少，有时会出现刀具的顶部切入到轮齿的根部，切去了轮齿根部的渐开线齿廓。这种现齿的根部，切去了轮齿根部的渐开线齿廓。这种现象称为切齿干涉象称为切齿干涉,又称根切。又称根切。3 3产生根切的原因和最少齿数产生根切的原因和最少齿数 加工标准齿轮时，刀具与齿坯的相对位置应按加工标准齿轮时，刀具与齿坯的相对位置应按标准齿轮正确安装的要求进行安装，下图所示为用标准齿轮正确安装的要求进行安装，下图所示为用齿条插刀加工标准齿轮的情况。齿条插刀加工标准齿轮的情况。7.6.1 7.6.1 齿轮
48、根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数 图中齿条插刀的分度线与齿坯图中齿条插刀的分度线与齿坯的分度圆相切，这时齿轮的齿数越的分度圆相切，这时齿轮的齿数越少，刀具齿顶与啮合线的交点越接少，刀具齿顶与啮合线的交点越接近啮合极限近啮合极限N N1 1，当齿轮齿数过少时，当齿轮齿数过少时，交点将超过交点将超过N N1 1点，当范成运动继续点，当范成运动继续进行时，刀具还将继续切削，会把进行时，刀具还将继续切削，会把已切出的渐开线齿廓曲线的齿根重已切出的渐开线齿廓曲线的齿根重新又切掉一部分。所以用范成法切新又切掉一部分。所以用范成法切制轮齿时，如果刀具的齿顶线超过制轮齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与齿坯基
49、圆的切点了啮合线与齿坯基圆的切点N Nl l时，时，被切削齿轮的轮齿必将产生根切现被切削齿轮的轮齿必将产生根切现象。象。7.6.1 7.6.1 齿轮根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数 如要避免产生根切，必须使刀具的齿顶线不超如要避免产生根切，必须使刀具的齿顶线不超过极限点过极限点N N1 1，也就要求被切齿轮的最少齿数不得少，也就要求被切齿轮的最少齿数不得少于某一最少齿数。根据理论推导，用齿条型刀具加于某一最少齿数。根据理论推导，用齿条型刀具加工渐开线标准直齿齿轮，为了保证不发生根切现象，工渐开线标准直齿齿轮，为了保证不发生根切现象，则被切齿轮的最少齿数可用下式求得：则被切齿轮的最少齿数可用下式
50、求得：min22sinahz7.6.1 7.6.1 齿轮根切和最少齿数齿轮根切和最少齿数对于标准直齿齿轮，对于标准直齿齿轮，齿顶高系数齿顶高系数 ，齿，齿形角形角 ，；对于短齿齿轮，对于短齿齿轮，齿顶高系数齿顶高系数 ，齿形，齿形角角 ，。1ah20min17z0.8ah20min14z7.7.1 7.7.1 蜗杆传动的组成蜗杆传动的组成 蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮和机架组成的传动装置，蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮和机架组成的传动装置，用于传递空间两交错轴间的运动和动力。一般蜗杆与蜗用于传递空间两交错轴间的运动和动力。一般蜗杆与蜗轮的轴线在空间互相垂直交错成轮的轴线在空间互相垂直交错成9090。通常情况
