1、第二十七章达标测试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1在下列各组线段中，不成比例的是()Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b2，c2，d4Ca4，b6，c5，d10 Da1，b，c，d2已知ABC与DEF相似，且相似比为14，则ABC与DEF的面积比为()A12 B13 C14 D1163如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若，DE6，则EF的长是()A8 B9 C10 D12 (第3题) (第4题) (第5题)4如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是()AAEDB BA
2、DEC C. D. 5如图，在平行四边形ABCD中， EFAB交AD于点E，交DB于点F，DEEA34，EF3，则CD的长为()A4 B7 C3 D126下列说法：有一个角等于30的两个等腰三角形相似；有一个角等于120的两个等腰三角形相似；相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比其中正确的个数是()A1 B2 C3 D47下列四个三角形，与图中的三角形相似的是()(第7题)8如图，在平面直角坐标系中，点E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，将EFO缩小为原来的，则点E的对应点E的坐标为()A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4)C(2，1) D(
3、8，4) (第8题) (第9题) (第10题)9为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底(点B)8.4 m的点E处，然后沿着直线BE走到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE3.2 m，观察者眼高CD1.6 m，则树(AB)的高度约为()A4.2 m B4.8 m C6.4 m D16.8 m10如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；，其中正确的结论有()A4
4、个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每题3分，共24分)11已知ABCABC，且其相似比是34，ABC的周长是27 cm，则ABC的周长为_cm.12如果，那么_.13两个多边形相似，面积的比是14，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为_14如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：_(用相似符号连接) (第14题) (第15题) (第16题)15如图，请添加一个条件，使ADBABC，你添加的条件是_16如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CEBC23，AC与DE相交于点F.若SAFD9，则SEFC_.17如图，OAB
5、与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，OCD90，AOB60，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是_ (第17题) (第18题)18如图，将边长为6 cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm.三、解答题(19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)19如图，ABC在方格纸(小正方形的边长均为1)中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3，4)，C(7，3)，并求出点B的坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的位似图形ABC；(3)计算A
6、BC的面积S.(第19题)20如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，E，D分别是BC，AC上的点，且AED45.(1)求证ABEECD；(2)若AB4，BE，求CD的长(第20题)21如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m，求旗杆AB的高度(第21题)22如图，在ABC中，AB10 cm，BC20 cm，点P从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，点Q从点B开始沿BC边以4 cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从A，B同时出发，问经
7、过多久，PBQ与ABC相似？(第22题)23如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H.(1)求证AHABAC2；(2)过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与O相交于点F，求证AEAFAC2.(第23题)24如图，在RtABC中，B90，BC2AB8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE.将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)问题发现当0时，_；当180时，_(2)拓展研究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长(第24题)答案一、1C2D3B4D5B6A7B8A9A点拨：如
8、图，过点E作EFBD，则12.DEFBEF90，DECAEB.CDBD，ABBD，CDEABE90，CDEABE，.DE3.2，CD1.6，EB8.4，解得AB4.2(m)(第9题)10B点拨：如图，过点D作DMBE交AC于点N，交BC于点M.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ADBC.EACACB，BEAC，ABCAFE90，AEFCAB，故正确ADBC，AEFCBF，.AEADBC，CF2AF，故正确DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEBC，BMCM，CNNF.BEAC，DMBE，DNCF，DFDC，故正确设ADa，ABb，易知BAEADC，则，即，.，故错误
9、故选B.(第10题)二、113612138或32点拨：面积的比是14，相似比为12.(1)若周长为16的多边形是较大的多边形，则另一多边形的周长为1628；(2)若周长为16的多边形是较小的多边形，则另一多边形的周长为16232.故另一多边形的周长为8或32.14ABFACE，BDECDF(答案不唯一)15ABDC(答案不唯一)16.417(2，2)点拨：如图，过点C作CFOB于点F.(第17题)OCD90，AOB60，CDO30，OCF30.OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，点B的坐标是(6，0)，D(8，0)，则DO8，故OC4.FO2，CFCOcos 3042.点
10、C的坐标是(2，2)1812点拨：由折叠的性质，得DFEF，设EFx，则AF6x.点E是AB的中点，AEBE63.在RtAEF中，由勾股定理，得AE2AF2EF2，即32(6x)2x2，解得x(cm)，AF6.FEGD90，AEFBEG90，AEFAFE90，AFEBEG.又AB90，AEFBGE，即，解得BG4(cm)，EG5(cm)EBG的周长为34512(cm)三、19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示点B的坐标为(3，2)(2)如图所示(第19题) (3)ABC的面积S为4816.20(1)证明：在RtABC中，BAC90，ABAC，BC45.AECBBAEAEDCED，AED45
11、，BAECED.ABEECD.(2)解：在RtABC中，BAC90，ABAC4，BC4.BE，EC3.ABEECD，即，CD.21解：作EHAB，垂足为H，交CD于点G.CDFB，ABFB，CDAB.CGEAHE.，即，解得AH11.9(m)ABAHHBAHEF11.91.613.5(m)答：旗杆AB的高度为13.5 m.22解：设经过时间t，PBQ与ABC相似由题意得AP2t，BQ4t，BP102t.当PBQABC时，有，即，解得t2.5(s)；当QBPABC时，有，即，解得t1(s)综上所述，经过2.5 s或1 s，QBP和ABC相似23证明：(1)连接BC.AB为O的直径，ABCD，.ACDABC.又CAHBAC，ACHABC.AHABAC2.(2)连接CF.，ACEF.又CAFEAC，ACEAFC.AEAFAC2.24解：(1)(2)无变化证明：在题图中，DE是ABC的中位线，DEAB.，EDCB90.在题图中，EDC在旋转过程中形状、大小不变，仍然成立又ACEBCD，CEACDB.在RtABC中，AC4，.，即的大小不变(3) BD4或.
