1、期中综合检测(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(第110小题各3分,第1116小题各2分,共42分)1.下列调查适合做普查的是()A.了解黄宅初中在校学生的视力情况B.了解黄宅镇居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.了解李红同学60道英语选择题的通过率2.学校为了了解500名初三学生的体重情况,从中抽取100名学生进行测量,下列说法中正确的是()A.总体是500B.样本容量是100C.样本是100名学生D.个体是每个学生3.完成下列任务,宜采用抽样调查方式的是()A.调查某班同学的年龄情况B.考察一批炮弹的杀伤半径C.了解你所在学校男、女生人数D.奥运会上对
2、参赛运动员进行的尿样检查4.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下:(单位:万元)3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,试估计这个商场四月份的营业额约是()A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元5.已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.566.5这一小组的频率为()A.0.04B.0.5C.0.45D.0.46.某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况,对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数,单位:厘米).将所得的数据整理后,列出频率分布表
3、,如下表所示:分组频数频率151.5156.530.15156.5161.520.10161.5166.56a166.5171.550.25171.5176.540.20则下列结论中:(1)这次抽样分析的样本是20名学生的身高;(2)频率分布表中的数据a=0.30;(3)身高167 cm(包括167 cm)以上的男生有9人,正确的有()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)7.如图所示的是八年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察,指出下列说法中错误的是()A.数据75落在第2小组
4、B.第4小组的频数为6C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D.八年级(2)班共50人8.如图所示,每个小方格的边长都为1,在直角坐标系中,如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数,大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数,则图书馆的位置是()A.(1,5)B.(-2,3)C.(-2,-1)D.(-2,1)9.点P(m+3,-2m)到坐标轴的距离相等,则m的值为()A.-1B.3C.-1或3D.-1或510.如图所示,A为河岸上的码头,B为河中的一只小船,那么这只小船的位置确定方法不能是()A.以A为原点,河岸为x轴,建立直角坐标系来确定B.以A为原点,河岸为y轴,建立直角坐标系来确定
5、C.以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定D.以B为原点,平行于河岸的直线为x轴,建立直角坐标系来确定11.已知正方形ABCD中,A(-3,1),B(1,1),C(1,-3),则D点的坐标是()A.(-3,-3)B.(-1,1)C.(-3,3)D.(1,3)12.点M(-2,0)关于y轴的对称点N的坐标是()A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)13.如图所示,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.514.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.长方形的面积一定,其长与宽B.正方形的周长与面积C
6、.长方形的周长与面积D.圆的面积与圆的半径15.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x3B.x3且x-5C.x-3且x5D.x-3且x516.根据如图所示的程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为-1,则输出的结果为()A.-2B.2C.-1D.0二、填空题(第1718小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一线段,则这个容器是.(1)(2)18.如图所示的是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图像.观察图像,从中得到如下信息:
7、学校离小明家1000米;小明用了20分钟到家;小明前10分钟走了路程的一半;小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有(填序号).19.世界杯期间,为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息,我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务.该酒店共有包房100间,每晚每间包房收包房费100元时,所有包房便都可租出;若每间包房的收费每提高50元,所租出的包房就会减少10间,依此类推.设每间包房收费提高x(元),每晚包房费的总收入为y(元),则y与x的关系式为.三、解答题(共68分)20.(9分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩余油量为y(升)
8、,行驶路程为x(千米).(1)写出y与x的关系式;(2)这辆汽车行驶35 km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多千米?(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?21.(9分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,居民每月应缴水费y(元)是用水量x(吨)的函数,当0x5时,y=0.72x;当x5时,y=0.9x-0.9.(1)画出函数的图像;(2)观察图像,利用函数关系式,说明自来水公司采取的收费标准.22.(9分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数,单位:元),以便引导学生树
9、立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和直方图(如图所示).(1)补全频率分布表;(2)在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是.这次调查的样本容量是;(3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中多少名学生提出这项建议?分组频数频率0.550.50.150.5200.2100.5150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计10023.(9分)一游泳馆对一年的门票收入进行统计,结果如下表:月份123456收入/元100012001600300042006000月份789101112收入/元2
10、70003000020000900020001000请根据上表,回答下列问题:(1)计算一年中各个季度的收入情况,并用适当的统计图表示;(2)计算一年中各个季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用适当的统计图表示;(3)一年中各个季度收入的变化情况如何?并用适当的统计图表示;(4)如果你是管理员,你能从以上的统计图表中获得哪些信息?它对你的决策有何影响?24.(10分)如图所示,横、纵相邻格点间的距离均为1个单位长度,有个圆经过A,B,C,D四个点,圆心为点O.(1)若以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,写出A,B,C,D四个点的坐标;(2)若以点A为坐标原点,AO所在直
11、线为x轴,建立平面直角坐标系,写出A,B,C,D四个点的坐标;(3)比较(1)(2)中的A,B,C,D四个点的坐标变化,你发现了什么?请写出一条.25.(10分)已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2017的值.26.(12分)一天,老师拿来一张图(如图所示),对同学们说:我们班级的小王与小李住在同一条大街的两头,相距2000米,在他们两家之间,中间恰好是一家书店,请回答下列问题:(1)小王与小李谁先离开家?(2)小王到哪儿去?他在途中行走了多长时间?小李到哪儿去?他在路途中行走了多长时
12、间?【答案与解析】1.D(解析:A.了解黄宅初中在校学生的视力情况,考查对象太多,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;B.了解黄宅镇居民对废电池的处理情况,不容易做到,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,具有破坏性,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;D.了解李红同学60道英语选择题的通过率,比较容易做到,适合普查,故本选项正确.)2.B(解析:A.总体是500名初三学生的体重情况,故本选项错误;B.样本容量是100,故本选项正确;C.样本是从中抽取的100名学生的体重情况,故本选项错误;D.个体是每个初三学生的体重情况,故本选项错误.
13、)3.B(解析:B调查具有破坏性,因此必须抽样调查,A,C,D都可以做普查.)4.A(解析:四月份5天的营业额总和为(3.4+2.9+3.0+3.1+2.6)=15(万元),四月份共30天;由此可估计这个商场四月份的营业额是30=90(万元).)5.D(解析:根据题意,发现数据中在64.566.5之间的有8个数据,故64.566.5这一小组的频率为=0.4.)6.A(解析:由频率分布表知,这次抽样分析的样本是20名学生的身高;频率分布表中的数据a=1-0.15-0.10-0.25-0.20=0.30,故(1)和(2)正确;身高167 cm(包括167 cm)以上的男生人数应落在166.5171
14、.5和171.5176.5段内,而该段有9人,故(3)正确.)7.D(解析:根据频数分布直方图易得数据75落在第2小组;第4小组的频数为6;全班共有25+20+9+6=60(人);则心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的560=.结合选项易得答案为D.)8.D9.C(解析:点P(m+3,-2m)到坐标轴的距离相等,m+3=-2m或m+3=-(-2m),解得m=-1或m=3.)10.D(解析:A.以A为原点,河岸为x轴,建立直角坐标系,确定B点的坐标,即B的位置,故A正确;B.以A为原点,河岸为y轴,建立直角坐标系,确定B点的坐标,即B的位置,故B正确;C.以AB间的距离和B在A的北偏东若干度
15、的方向角确定点B的位置,故C正确;D.以B为原点,平行于河岸的直线为x轴,建立直角坐标系,确定点A的位置,故D错误.)11.A(解析:设D点的坐标为(x,y),已知四边形为正方形,四条边相等,且易知|AB|=4,ABCD,C,D两点的纵坐标相等,y=-3,又ADBC,A,D两点的横坐标相等,x=-3,D点的坐标为(-3,-3).)12.B(解析:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知,点M(-2,0)关于y轴的对称点N的坐标是(2,0).)13.A(解析:由B点平移前后的纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单位长度,由A点平移前后的横坐标分别是为2,3,可得A点向右平移了1个单位长度,由此
16、得线段AB的平移过程是:向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.)14.C(解析:根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,据此即可确定函数的个数.)15.A(解析:根据题意得:解得x3.)16.B(解析:当x=-1时,y=x2+1=(-1)2+1=1+1=2.)17.锥形瓶(解析:由图(2)可知图像分两个部分OP段和PQ段,OP段时间较长,高度变化很慢,PQ段时间段,高度变化快,所以量杯和量筒不合题意,由OP段的时间明显远大于PQ段的时间,故容器必是下面的体积远大于上面的,所
17、以容器为锥形瓶.)18.(解析:由图像的坐标可以看出,小明前10分钟走的路程较少,故错误;故答案为.)19.y=-x2+80x+10000(解析:每间包房的价格是在100元的基础上增加的,收费提高x元后,每间包房的收入为(100+x)元,每提高50元,包房少租出10间,可租出间,故y与x的关系式为y=(100+x)=-x2+80x+10000.)20.解:(1)y=-0.6x+48.(2)当x=35时,y=48-0.635=27(升),这辆汽车行驶35千米时,剩油27升.当y=12时,48-0.6x=12,解得x=60.汽车剩油12升时,这辆汽车行驶了60千米.(3)令y=0,则0=-0.6x
18、+48,解得x=80(千米).故这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.21.解:(1)如图所示.(2)由图像可得出:当0x5时,每吨0.72元,当x5时,超出部分每吨0.9元.22.解:(1)填表如下:分组频数频率0.550.5100.150.5100.5200.2100.5150.5250.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计1001(2)长方形ABCD的面积为0.25,样本容量是100.(3)(0.3+0.1+0.05)1000=0.451000=450(人).23.解:(1)一年中各个季度的收入如下:第一季度:100
19、0+1200+1600=3800(元),第二季度:3000+4200+6000=13200(元),第三季度:27000+30000+20000=77000(元),第四季度:9000+2000+1000=12000(元),用条形统计图表示如图(1)所示.(2)一年中各季度在全年收入中的百分比计算如下:全年收入是3800+13200+77000+12000=106000(元).第一季度占:38001060003.6%,第二季度占:1320010600012.5%,第三季度占:7700010600072.6%,第四季度占:1200010600011.3%,用扇形统计图表示如图(2)所示.(3)一年中
20、各个季度收入的变化情况如图(3)所示.从图中可知,第一、二季度逐月上升,第三季度收入最高,第四季度则逐月降低.(4)从图上可以看出,第三季度收入最多,第一季度收入最少,在安排工作时要注意季节性安排.24.解:(1)A(-4,0),B(0,-4),C(4,0),D(0,4).(2)A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4).(3)各个点的坐标都向右平移了4个单位长度.25.解:(1)M,N关于x轴对称, 解得(2)M,N关于y轴对称,解得(b+2a)2017=1.26.解:(1)由图像可以看出:小王先离开家,5分钟后小李离开家.(2)小王用时10分钟先到书店,在书店停留5分钟后,离开书店前往小李家用时10分钟;小李用时5分钟到书店,和小王一块在书店停留5分钟后,离开书店回到家,用时10分钟.
