1、最新初中数学相交线与平行线经典测试题及答案一、选择题1如图，下列推理错误的是( )A因为12，所以cdB因为34，所以cdC因为13，所以abD因为14，所以ab【答案】C【解析】分析：由平行线的判定方法得出A、B、C正确，D错误；即可得出结论详解：根据内错角相等，两直线平行，可知因为12，所以cd，故正确；根据同位角相等，两直线平行，可知因为34，所以cd，故正确；因为1和3的位置不符合平行线的判定，故不正确；根据内错角相等，两直线平行，可知因为14，所以ab，故正确.故选：C.点睛：本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键2如图，下列能判定的条
2、件有（）个（1）；（2）；（3）；（4）A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可.【详解】，ABCD，故（1）正确；，ADBC，故（2）不符合题意；，ABCD，故（3）正确；，ABCD，故（4）正确；故选：C.【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.3将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D70【答案】D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=18
3、0，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.4如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据1=F，可得AB/EF，故2=A=50.故选A.【点睛】本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.5如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数是（ ）A28B30C38D36【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到DFA=CDB，根据三角形的内角和求出CDB的度数从
4、而得到DFA的度数.【详解】解：C=，且CD=CB，CDB=CBD由三角形的内角和C+CDB+CBD=180CDB+CBD=180-C =180-108=72CDB=CBD=又AFCDDFA=CDB=36（两直线平行，内错角相等）故选D【点睛】本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n边形的内角读数为.6如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、
5、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，故选D.7如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAE的是（ ）ADDCEBDACD180C12D34【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由 DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；B. 由DACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；C.由12可判定AB/CD，不能得到BD
6、/AE，故符合题意；D.由 34，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.8如图，已知ABDC，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与CDE的关系是（）AABE2CDEBABE3CDECABECDE+90DABE+CDE180【答案】A【解析】【分析】延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得M=CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得M=ABF，从而求出CDE=ABF，再根据角平分线的定义解答【详解】解：延长BF与CD相交于M，BFDE，M=CDE，ABCD，M=ABF，CDE=ABF，
7、BF平分ABE，ABE=2ABF，ABE=2CDE故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点9如图，下列条件中能判定的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】对于A，EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；对于B、D，AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；对于C，3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，据此进行判断.【详解】EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD,1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错
8、角,因而可以判定EFBC,但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DEAC.故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握相关判定定理是解题的关键.10如图,=,平分,则的度数为 （ ）ABCD【答案】B【解析】ADBC，ADB=DBC，DB平分ADE，ADB=ADE，B=30，ADB=BDE=30，则DEC=B+BDE=60故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB的度数是解题关键11如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）A110B120C140D150【答案】B【解析】【详解
9、】解：ADBC，DEF=EFB=20，图b中GFC=180-2EFG=140，在图c中CFE=GFC-EFG=120，故选B12如图，已知，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式放置（），若，则的度数是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据，可以计算（两直线平行，同位角相等），又由，从而得到的度数.【详解】解：，（两直线平行，同位角相等），又，故答案为B.【点睛】本题主要考查了两直线平行的性质. 牢记知识点: 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；13如图，在下列四组条件中，不能判断ABCD的是（）A12B34CABDBDCDAB
10、C+BCD180【答案】A【解析】【分析】根据各选项中各角的关系，利用平行线的判定定理，分别分析判断AB、CD是否平行即可【详解】A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故A不能判断；B、34，ABCD（内错角相等，两直线平行），故B能判断；C、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故C能判断；D、ABC+BCD180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故D能判断，故选A【点睛】本题考查了平行线的判定掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键14若A与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )A互相垂直B互相平行C既不垂直也
11、不平行D不能确定【答案】A【解析】A与B是对顶角，A=B，又A与B互补，A+B=180，可求A=90故选A15下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】解：符合对顶角的性质，故本小题正确；两直线平行，内错角相等，故本小题错误；符合平行线的判定定理，故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误故选B16下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只
12、有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17如
13、图，在ABC中，ABAC，A36，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有（）A3个B4个C5个D6个【答案】C【解析】【分析】已知条件，根据三角形内角和等于180，角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行判断即可【详解】解：ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDDBC36，BDC180367272，DEAB，EDBABD36，EDC723636，DEC180723672，AABD，DBEBDE，DECC，BDCC，ABCC，ABC、ABD、DEB、BDC、DEC都是等腰三角形，共5个，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形
14、判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质，由已知条件利用相关的性质求得各个角相等是解题的关键18如图，则下列结论正确的个数有（ ）；A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】【分析】根据1=B可判断ADBC，再结合2=C可判断ABCD，其余选项也可判断.【详解】1=BADBC，正确；2+B=180，正确；2=CC+B=180ABCD，正确1=D，D=B，正确故选：A【点睛】本题考查平行的证明和性质，解题关键是利用ADBC推导出B+2=180，为证ABDC作准备.19如图，已知ABCD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若145，235，则3（）A65B70C75D80【答案】D【解析】【分析】由平行线的性质可求得C，在CDE中利用三角形外的性质可求得3【详解】解：ABCD，C145，3是CDE的一个外角，3C+245+3580，故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac20如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（ ）A24B34C56D124【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：根据对顶角相等可得3=1=56，根据平行线的性质得出2=3=56故答案选C.考点：平行线的性质.
