1、最新初中数学二次根式基础测试题及答案一、选择题1在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可【详解】A、，与不是同类二次根式；B、，与是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、与不是同类二次根式；故选：B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式2下列各式计算正确的是( )A2b2bBC(2a2)38a5Da6 a4a2【答案】D【解析】解：A2与b不是同类项，不能合并，故错误；B与不是同类二
2、次根式，不能合并，故错误；C（2a2）3=8a6，故错误；D正确故选D3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可【详解】解：由题意得，x10，解得，x1，故选：B【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键.4若，则的取值范围是（ ）ABCD无解【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-10，然后解不等式即可【详解】解：|2a-1|，|2a-1|=1-2a，2a-10，故选：C【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关
3、键在于掌握其性质.5若x、y都是实数，且，则xy的值为A0BC2D不能确定【答案】C【解析】由题意得，2x10且12x0，解得x且x，x=，y=4，xy=4=2.故答案为C.6若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得： ，解得：x0且x1故选：B【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-
4、b【答案】C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴8化简的结果是A2B2C4D4【答案】B【解析】 故选:B9二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】B【解析】【分析】分析已知和所求，要使二次根式在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a20，解不等式a20，即得答案.【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，a20，解得a2故选B.【点睛】本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条
5、件；10下列各式中，不能化简的二次根式是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】、选项的被开方数中含有分母或小数；选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有选项符合最简二次根式的要求【详解】解：、，被开方数含有分母，不是最简二次根式；、，被开方数含有小数，不是最简二次根式；、，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；所以，这三个选项都不是最简二次根式故选：【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是
6、最简二次根式11下列运算正确的是（）ABC（a3）2a29D（2a2）36a6【答案】B【解析】【分析】各式计算得到结果，即可做出判断【详解】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式a26a+9，不符合题意；D、原式8a6，不符合题意，故选：B【点睛】考查了二次根式的加减法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12若，则取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解【详解】，即：，当时，则，得，矛盾；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，矛盾；综上，取
7、值范围为：，故选：A【点睛】本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则13下列计算错误的是( )A3+2=5B2=C=D=【答案】A【解析】【分析】【详解】选项A，不是同类二次根式，不能够合并；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选A.14下列计算或化简正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B，故B错误；C，故C错误；D，正确故选D15估算在哪两个整数之间()A4和5B5和6C6和7D7和8【答案】C【解析】【分析】由，先估算，即可解答【详解】解：，即介于6和7，故选：C【点睛
8、】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及16婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所，婴儿游泳池的样式多种多样，现已知一长方体婴儿游泳池的体积为立方米、高为米，则该长方体婴儿游泳池的底面积为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方米【答案】D【解析】【分析】根据底面积体积高列出算式，再利用二次根式的除法法则计算可得【详解】解：根据题意，该长方体婴儿游泳池的底面积为（平方米） 故选：D【点睛】考核知识点：二次根式除法理解题意，掌握二次根式除法法则是关键17已知，则的关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据a和b的值去计算各式是否正确即可【详解】A.
9、 ，错误； B. ，错误；C. ，错误；D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键18二次根式有意义的条件是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于0即可得出答案【详解】根据被开方数大于等于0得，有意义的条件是解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键19下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】A、是最简二次根式； B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式
10、；故选：A【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式20如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简|2k5|的结果是()Ak1Bk+1C3k11D113k【答案】D【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可【详解】一个三角形的三边长分别为、k、，-k+，3k4，-|2k-5|，=-|2k-5|，=6-k-（2k-5），=-3k+11，=11-3k，故选D【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目
