1、最新六年级上册数学易错题难题试题含详细答案一、培优题易错题1某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手
2、机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机 部，根据题意，得 解得： 元.答：销商共获利 元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机： 部，甲种手机 部，设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种
3、手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲甲的标价+10部甲甲标价的八折+40部乙乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。2某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第_次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】 （1）解：根据题
4、意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km答：收工时距A地1km，在A的东面（2）五（3）解：根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）410.3=12.3升答：检修小组工作一天需汽油12.3升【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪
5、录时距A地最远故答案为：五【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量.3如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒个单位，大圆的运动速度为每秒2个单位（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是_； （2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：1，+2，4，2，+3，8第几次滚动后，小圆
6、离原点最远？当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留） （3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数 【答案】（1）-4（2）解：第1次滚动后，|1|=1，第2次滚动后，|1+2|=1，第3次滚动后，|1+24|=3，第4次滚动后，|1+242|=5，第5次滚动后，|1+242+3|=2，第6次滚动后，|1+242+38|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；1+2+4+3+2+8=20，20=20，1+242+38=10，当小圆结束运动时，小圆运动的路程共
7、有20，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数为：t，2tt=6，2tt=6，t=6，2t=12，t=6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t，小圆与数轴重合的点所表示的数：t，t+2t=6，t+2t=6，t=6，2t=12，t=6，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、6iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2t（t）=6，3t=6，t=2，2t
8、=4，t=2，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、2iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：t（2t）=6，t=2，t=2，2t=4，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4、2 【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是22=4，故答案为：4；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数
9、轴重合的点所表示的数根据两圆与数轴重合的点之间相距6列等式，求出即可4如果 ，那么我们规定 .例如：因为 ，所以 . （1）根据上述规定，填空： _， _， _. （2）若记 ， ， .求证： . 【答案】（1）3；0；-2（2）解：依题意则 【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.5在浓度为 的盐水中加入一定量的水，则变为浓度 的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 . 【答案】 解：
10、设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。 x=10+0.1a因为： x+a=30+0.6a 则：10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20 a=40所以x=30+0.640-40=14答：x的值是14。 【解析】【分析】 设原来的盐水为100克，加入的水或（盐）重a克，根据混合后的浓度是10%列出一个方程，化简这个方程得到x与a的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x的值代换成a，解方程求出a的值，进而求出x的值。6有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 现在有甲溶液 千克，那么需要
11、多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 【答案】 解：甲中酒精：110%=0.1（千克），盐：130%=0.3（千克）；1千克乙中酒精：150%=0.5（千克），盐：110%=0.1（千克）；0.52=0.25（千克），0.12=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千克）答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。 【解析】【分析】根据浓度的意义求出甲溶液中酒精和盐分别有多少千克。假设乙溶液也有1千克，然后分别计算出乙溶液中盐和酒精的含量，试算后确定乙溶液的重量即可。7在浓度为40的
12、酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30，再加入多少千克酒精，浓度变为50？ 【答案】 解：设原来有酒精溶液x千克。 30%x+1.5=40%x0.1x=1.5 x=15设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%。 10+0.5y=6+y y=8答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。 【解析】【分析】本题可以用两次方程作答，首先求出原来有酒精溶液的质量，即 ， 由此可以解得原来有酒精溶液的质量，然后设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%，即 ， 即可解得再加入酒精的质量。8一件工程，甲单独做要 小时，乙单独做要 小时，如果接甲、乙、甲、乙顺序交替工作，每次 小时，那么需要多长时间完成？ 【答案】
13、解：交替干活2小时完成： ， 甲、乙各干3小时完成： ， 还剩下： ， 甲先干1小时还剩： ， 乙再干：（小时）=20（分钟），32+1=7（小时）答：需要7小时20分钟完成整个工程。 【解析】【分析】 甲1小时完成整个工程的 ， 乙1小时完成整个工程的 ， 把两队的工作效率相加就是两队交替干活时两个小时完成的工作量。根据实际情况甲、乙先各干3小时，计算出3小时完成的工作量和还剩下的工作量，剩下的工作量甲先干1小时，还有剩余的工作量，这个剩余的工作量由乙来做，求出乙再做的时间即可求出完成这项工程一共需要的时间。9一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成若甲先做1小时，然后乙接替
14、甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？ 【答案】 解：若甲、乙两人合作共需多少小时？（小时），甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？，余下的由甲独做需要多少小时？（小时），共用了多少小时？（小时）。答：共用了小时。【解析】【分析】在工程问题中，转换条件是常用手法本题中，甲做1小时，乙做1小时，相当于他们合作1小时，也就是每2小时，相当于两人合做1小时。这样先算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了。10一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 天乙请假多少天？ 【答案】 解：=6（天）16-6=10（天）答：乙请假10天。 【解析】【分析】乙请假了，甲没有请假，所以甲一共工作了16天，用甲的工作效率乘16求出甲的工作量，用1减去甲的工作量即可求出乙的工作量。用乙的工作量除以乙的工作效率求出乙工作的时间，用16减去乙的工作时间即可求出乙请假的天数。
