1、最新高考物理动能定理的综合应用模拟试题一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1北京老山自行车赛场采用的是250m椭圆赛道，赛道宽度为7.6m。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg。已知直线段赛道每条长80m，圆弧段内侧半径为14.4m，运动员质量为61kg。求：（1）运动员在圆弧段内侧以12m/s的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中
2、点出发，以恒定的动力92N向前骑行，并恰好以12m/s的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。【答案】（1）700N;（2）700N；（3）521J【解析】【分析】【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力Fn=解得Fn=700N（2）自行车所受支持力为 解得FN=700N根据牛顿第三定律可知F压=FN=700N（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得WF-Wf克+mgh=WF=h=1.9mWf克=521J2如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H0.75m，C距水平地面高h0.45m。一个质量m0.1kg的
3、小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x0.6m。不计空气阻力，取g10m/s2。求(1)小物块从C点运动到D点经历的时间t；(2)小物块从C点飞出时速度的大小vC；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。【答案】(1) t=0.3s (2) vC=2.0m/s (3)0.1J【解析】【详解】（1）小物块从C水平飞出后做平抛运动，由得小物块从C点运动到D点经历的时间s（2）小物块从C点运动到D，由得小物块从C点飞出时速度的大小2.0m/s（3）小物块从A点运动到C点的过程中，根据动能定理得 -0.1J此过程中克服摩擦力做的
4、功0.1J3如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B点与水平直轨道相切一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R0.2m，小物块的质量为m0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块在B点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离【答案】(1)3N(2)0.4m【解析】(1)由机械能守恒定律，得在B点联立以上两式得FN3mg30.110N3N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为l，对小物块运动的整个过程由动能定理得mgRmgl0，代入数据得【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用
5、机械能守恒定律以及动能定理进行解题4质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大（）【答案】15N【解析】设撤去力前物块的位移为，撤去力时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得思路分析：撤去F后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目5如图甲所示，带斜面的足够长木板P
6、，质量M=3kg。静止在水平地面上，其右侧靠竖直墙壁，倾斜面BC与水平面AB的夹角、两者平滑对接。t=0时，质量m=1kg、可视为质点的滑块Q从顶点C由静止开始下滑，图乙所示为Q在06s内的速率随时间t变化的部分图线。已知P与Q间的动摩擦因数是P与地面间的动摩擦因数的5倍，sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2。求：(1)木板P与地面间的动摩擦因数；(2)t=8s时，木板P与滑块Q的速度大小；(3)08s内，滑块Q与木板P之间因摩擦而产生的热量。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】【详解】(1)02s内，P因墙壁存在而不动，Q沿着BC下滑，2s末的速度为v110m/
7、s，设P、Q间动摩擦因数为1，P与地面间的动摩擦因数为2；对Q，由图像有由牛顿第二定律有联立求解得，(2)2s后，Q滑到AB上，因，故P、Q相对滑动，且Q减速、P加速，设加速度大小分别是a2、a3，Q从B滑动AB上到P、Q共速所用的时间为t0对Q有对P有共速时解得a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、故在t8s时，P和Q共速(3)02s内，根据v-t图像中面积的含义，Q在BC上发生的位移x1=9.6m28s内，Q发生的位移P发生的位移08s内，Q与木板P之间因摩擦而产生的热量代入数据得6在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速
8、度不同的微粒高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】【详解】（1）若微粒打在探测屏AB的中点，则有：=gt2，解得：（2）设打在B点的微粒的初速度为V1，则有：L=V1t1，2h=gt12得：同理，打在A点的微粒初速度为：所以微粒的初速度范围为：v（3）打在A和B两点的动能一样，则有：mv22+mgh=mv12+2mgh联立解得：L=2h7遥控电动玩具车
9、的轨道装置如图所示，轨道ABCDEF中水平轨道AB段和BD段粗糙，AB=BD=2.5R，小车在AB和BD段无制动运行时所受阻力是其重力的0.02倍，轨道其余部分摩擦不计。斜面部分DE与水平部分BD、圆弧部分EF均平滑连接，圆轨道BC的半径为R，小段圆弧EF的半径为4R，圆轨道BC最高点C与圆弧轨道EF最高点F等高。轨道右侧有两个与水平轨道AB、BD等高的框子M和N，框M和框N的右边缘到F点的水平距离分别为R和2R。额定功率为P，质量为m可视为质点的小车，在AB段从A点由静止出发以额定功率行驶一段时间t（t未知）后立即关闭电动机，之后小车沿轨道从B点进入圆轨道经过最高点C返回B点，再向右依次经过
10、点D、E、F，全程没有脱离轨道，最后从F点水平飞出，恰好落在框N的右边缘。（1）求小车在运动到F点时对轨道的压力；（2）求小车以额定功率行驶的时间t；（3）要使小车进入M框，小车采取在AB段加速（加速时间可调节），BD段制动减速的方案，则小车在不脱离轨道的前提下，在BD段所受总的平均制动力至少为多少。【答案】（1）mg，方向竖直向下；（2）；（3）mg【解析】【详解】（1）小车平抛过程，有：2R=vFt2R=gt2由联立解得：vF=在F点，对小车由牛顿第二定律得：mgFN=m由得：FN=mg由牛顿第三定律得小车对轨道的压力大小为mg，方向竖直向下。（2）小车从静止开始到F点的过程中，由动能定理
11、得：Pt0.02mg5Rmg2R=mvF2由得：t=（3）平抛过程有： R=vFt、2R=gt2要使小车进入M框，小车在F点的最大速度为vF=小车在C点的速度最小设为vC，则有：mg=m设小车在BD段所受总的总的平均制动力至少为f，小车从C点运动到F点的过程中，由动能定理得：-f2.5R=mvF2-mvC2由得：f=mg8滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力
12、增大假设滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25变为20.125一滑雪者从倾角为37的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示不计空气阻力，坡长为l26 m，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离【答案】1s 99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在
13、斜坡的加速度：a1=4m/s2解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t=1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a2=5m/s2由vB2-v2=2a2(L-x1)解得滑雪者到达B处时的速度：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，则由动能定理有： ；解得x3=96m速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得 x4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+ 3.2=99.2m9如图所示，AB为半径的光滑圆
14、形轨道，BC为倾角的斜面，CD为水平轨道，B点的高度一质量为0.1kg的小球从A点静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小是其重力的3倍，离开B点后做平抛运动（g取）(1)求小球到达B点时速度的大小；(2)小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置【答案】(1) 2m/s (2)能落在斜面上，1.13m【解析】【详解】(1)从A到B的过程由动能定理得：，解得：；(2)设小球离开B点做平抛运动的时间为，落地点到C点距离为x，由得：，斜面的倾角=45，底边长d=h=5m；因为，所以小球离开B点后能落在斜面上假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小
15、球从B点到F点的时间为，联立、两式得；则答：(1)小球到达B点时速度的大小是2m/s；(2)小球离开B点后能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置据B的距离为1.13m10某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的vt图象，已知小车在02 s内做匀加速直线运动，210 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变求：(1)小车所受的阻力Ff是多大？(2)在210 s内小车牵引力的功率P是多大？(3)小车在加速运动过程
16、中的总位移x是多少？【答案】（1）2 N；（2）12W (3)28.5 m； 【解析】（1）在10s撤去牵引力后，小车只在阻力作用下做匀减速运动，设加速度大小为a，则，根据，由图像可知，解得；（2）小车的匀速阶段即7s10s内，设牵引力为F，则由图像可知，且；（3）小车的加速运动过程可以分为01.5s和1.5s7s两段，设对应的位移分别为和，在02s内的加速度大小为，则由图像可得，在1.5s7s内由动能定理可得，解得，由11如图甲所示，游乐场的过山车在圆弧轨道上运行，可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点质量为m的小球
17、（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，经过B点且恰好能通过C点已知A、B间的高度差为h=4R,重力加速度为g求：(1)小球通过C点时的速度；(2)小球从A点运动到C点的过程中，损失的机械能【答案】(1) (2)1.5mgR【解析】【详解】(1) 小球恰能通过C点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：则得：(2) 小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理得：解得：Wf=1.5mgR则小球从A点运动到C点的过程中，损失的机械能12甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子
18、推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即
19、通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法【答案】（1）（2）（3）增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分析：（1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间内，离子推进器发射出的氙离子个数为，设氙离子受到的平均力为，对时间内的射出的氙离子运用动量定理，= nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU则根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.
