1、江苏省八上期末复习-一次函数综合题难题训练一、解答题1. 如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP的面积是ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标2. 如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y=12x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称 (1)求点B的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)若点M为直线l2上一动点，直接写出使MAB的
2、面积是PAB的面积的12的点M的坐标；(4)当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？3. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=33x+3和直线l2：y=-3x+b相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C(1)求ABC的面积；(2)点E坐标为(5,0)，点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EF+CF最小时，点F的坐标，并求出此时PF+22OP的最小值；(3)将OBC沿直线l1平移，平移后记为O1B1C1，直线O1B1交l2于点M，直线B1C1交x轴于点N，当B1MN为等腰三角形时，请直接写出点C1的横坐标4. 已知直线AB：y=-12x+5与x轴、y轴分别
3、交于点A、B，y轴上点C的坐标为(0,10)(1)求A、B两点的坐标；(2)动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿x轴向左运动，连接CM.设点M的运动时间为t，COM的面积为S，求S与t的函数关系式；(并标出自变量的取值范围)(3)直线AB与直线CM相交于点N，点P为y轴上一点，且始终保持PM+PN最短，当t为何值时，COMAOB，并求出此时点P的坐标5. 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(-3,0)的两条直线分别交y轴于B(0,3)，C(0,-1)两点(1)求直线AC的函数表达式；(2)若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在点P，
4、使得|BP-DP|有最大值？若存在，请求出P点的坐标和|BP-DP|的最大值；若不存在，请说明理由6. 如图1，已知函数y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称 (1)求直线BC的函数解析式；(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为83，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMP=BAC，求点P的坐标7. 问题提出：(1)平面直角坐标系中，若点A(a,2a+1)在一次函数y=x-1的图象上，则a的值为_(2)如图1，平面直角坐标系中，已知A(4,2)、B(-1,1)，若A=90，点C在第一象限，且AB=A
5、C，试求出C点坐标(3)近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路(分别是x轴和直线AB：y=12x+4、直线AC：y=2x-1)围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇如图，D(-4,0)，DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且DEF=90，DE=EF，试求出该旅游小镇(DEF)的面积8. 在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点C()如图，求出B、C两点的坐标；()若D是线段O
6、C上的点，且BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式()如图，在()的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由9. 如图，已知函数y=mx+43的图象为直线l1，函数y=kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C(3,0)，分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A(2,2)(1)填空：m=_；(2)求直线l2的解析式；(3)若点M是x轴上一点，连接AM，当ABM的面积是ACM面积的12时，请求出符合条件的点M的坐标；(4)若函数y=ax+3的图象是直线l3，且l1、l2、l
7、3不能围成三角形，直接写出a的值10. 如图，一次函数y=x+2的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B (1)若点P(-1,m)为第三象限内一个动点，请问OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？(2)在(1)的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若APB的面积是4，求m的值11. (1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点(1,2)处则OA的长为_；点B的坐标为_.(直接写结果)(2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰RtACB如图放置，直角顶点C(-1,0)，点A(0,4)，
8、试求直线AB的函数表达式(3)拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点B(4,3)，过点B作BAy轴，垂足为点A，作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y=2x-6上一动点问是否存在以点P为直角顶点的等腰RtAPQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由12. 已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A(2,0)，B(0,-2)，P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限，过M作MNy轴于N(1)求直线AB的解析式；(2)求证：PAOMPN；(3)若PB=m(m0)，用含m的代数式表示点M的坐标；(4)
9、求直线MB的解析式13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点A(-3,0)，与y轴交于点B，且与直线l2：y=43x的交点为C(a,4). (1)求直线l1的解析式； (2)如果以点O，D，B，C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标；(3)将直线l1沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l3，点P(m,n)为直线l2上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线l1，l3交于M，N.当点P在线段MN上时，请直接写出m的取值范围14. 如图，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B.点C是该直线上不同于B的点，且CA=AB(1)写出A、B两点坐标；(2)过动点P(m,0)且垂直于
10、x轴的直线与直线AB交于点D，若点D不在线段BC上，求m的取值范围；(3)若直线BE与直线AB所夹锐角为45，请直接写出直线BE的函数解析式15. 如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O(0,0)，A(6,0)，C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t(秒)(1)OP=_，OQ=_；(用含t的代数式表示)(2)当t=1时，将OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处求点D的坐标；如果直线y=kx+b与直线AD平行，那么当直线y=kx+b与四边形PABD有交点时，求b的取值范围16. 在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称(1)点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为_，直线BC的解析式为_(2)点M是x轴上的一个动点(点M不与点O重合)，过点M作x轴的垂线，交直线AB于点P.交直线BC于点Q如图，当点M在x轴的正半轴上时，若PQB的面积为94，求点M的坐标；连接BM，若BMP=BAC，求点P的坐标
