1、期期末末数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题 1已知：如图，ABCD 于 O，EF 为经过点 O 的一条直线，那么1 与2 的关 系是（ ） A互余 B互补 C互为对顶角 D相等 2下列说法错误的是（ ） A两条直线平行，内错角相等 B两条直线相交所成的角是对顶角 C两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直 D邻补角的平分线互相垂直 3 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） Ax2x=4 Bx22x=4 Cx2+2x=4 Dx2+x=4 4 下列运算正确的是（ ） Aa+a3=a4 B （a+b）2=a2+b2 Ca10a2=a5 D （a2）3=a6 5 若 m23=26，则 m=（
2、） A2 B6 C4 D8 6 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ） A （a+1） （a1）=a21 B18x4y3=6x2y23x2y Cx2+2x+1=x（x+2x）+1 Da26a+9=（a3）2 7 （m+2n）2的运算结果是（ ） Am2+4mn+4n2 Bm24mn+4n2 Cm24mn+4n2 Dm22mn+4n2 8 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm 9 下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段 是直径；长度相等的弧是等弧；半径是
3、弦，其中错误的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 10 如图，在O 中，点 A、O、D，点 B、O、C 以及点 E、D、C 分别在一条直 线上，图中弦的条数为（ ） A2 B3 C4 D5 11 下列说法不正确的是（ ） A若 x+y=0，则点 P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上 B在 x 轴上的点纵坐标为 0 C点 P（1，3）到 y 轴的距离是 1 D点 A（a21，|b|）一定在第二象限 12 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（ ） A （x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yz B （x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz C
4、（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz D （x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz 二、填空题二、填空题 13 若一个三角形的三个内角之比为 4：3：2，则这个三角形的最大内角为 度 14 如图， 在ABC 中， ABC=90， A=55， BDAC， 则CBD 等于 15 PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5m 的颗粒物，含有大量有毒、有害 物质，也可称可入肺颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 16 计算：56520.13+46520.13= 17 能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是 18 已知点 A（1，2） ，ACx 轴，AC=5，
5、则点 C 的坐标是 三、解答题三、解答题 19 （1）计算： （3）023+（3）2（） 1 （2）因式分解：x416y4 2a3+12a216a （3）化简求值： （3x+2y） （2x+3y）（x3y） （3x+4y） ，其中 x=2，y=1 20 2016 年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同 学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶 段，共分 6 个小组，24 支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名 和四个成绩最好的小组第三名共 16 支队伍进入淘汰赛阶段， 淘汰赛阶段采取 单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：单
6、循环赛制是 指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少， 胜负场次来排列名次；单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队 进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果） ，直至只剩两队计入决赛， 相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段 21如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（4，1） ，B（1，1）C（4， 5） ，D（6，3） ，E（2，5） （1）在坐标系中描出各点，画出AEC，BCD （2）求出AEC 的面积（简要写明简答过程） 22 如图， 已知 ABCD， GCCF， ABC=65， CD 是GCF 的角平分线， EFC=40
7、 AB 与 EF 平行吗？判断并说明理由 求BCG 的度数 23某货运公司现有货物 31 吨，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次 运完全部货物，且每辆车均为满载已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满 货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨 根据以上信息，解下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次分别运货多少吨？ （2）请帮货运公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费 24在 A
8、型纸片（边长为 a 的正方形） ，B 型纸片（边长为 b 的正方形） ，C 型纸 片（长为 a，宽为 b 的长方形）各 若干张 （1）取 A 型纸片 1 张，B 型纸片 4 张，C 型纸片 4 张，拼成一个大正方形，画 出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？ （2）分别取 A 型、B 型、C 型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的 面积为 4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？ （3）用这 3 种纸片，每种各 10 张，从其中取出若干张卡片，每种至少取 1 张， 把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？ 简述理由 参考答案
9、参考答案 一、选择题一、选择题 1 【解答】解：ABCD， BOD=90 又EF 为过点 O 的一条直线， 1+2=180BOD=90，即1 与2 互余 故选：A 2 【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意； B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题 意； C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合 题意； D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意； 故选：B 3 【解答】解：， 把代入得，x2（1x）=4， 去括号得，x2+2x=4 故选：C 4 【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相
10、加，故 A 错误； B、和的平方等于平方和加积的二倍，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选：D 5 【解答】解：m23=26， m=2623 =23 =8 故选：D 6 【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误； B、左边是单项式，不是因式分解，错误； C、右边不是积的形式，错误； D、是因式分解，正确 故选：D 7 【解答】解： （m+2n）2=m24mn+4n2；故选 C 8 【解答】解：根据三角形的三边关系，知 A、1+24，不能组成三角形； B、4+68，能够组成三角形； C、5+612，不能组成
11、三角形； D、2+36，不能组成三角形 故选：B 9 【解答】解：根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意； 由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故 此选项正确，不符合题意； 过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端 不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意； 长度相等的弧不为等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不 一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意； 故选：C 10 【解答】解：图中的弦有 AB，BC，CE 共三条， 故选：B 11 【解答】解：A、若 x+y=0，则
12、x、y 互为相反数，点 P（x，y）一定在第二、 四象限角平分线上，正确，故本选项错误； B、在 x 轴上的点纵坐标为 0，正确，故本选项错误； C、点 P（1，3）到 y 轴的距离是 1，正确，故本选项错误； D、当 b=0 时，点点 A（a21，|b|）在 x 轴负半轴，当 b0 时，点 A（a2 1，|b|）在第二象限，故本选项正确 故选：D 12 【解答】解：根据题意得： （x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz， 故选：C 二、填空题二、填空题 13 【解答】解：180=80 故填 80 14 【解答】解：BDAC， C=CBD 在ABC 中，ABC=90，A=55
13、， C=35， CBD=35 故答案为：35 15 【解答】解：0.0000025=2.510 6， 故答案为：2.510 6 16 【解答】解：56520.13+46520.13 =（5652+4652）0.13 =10000.13 =130， 故答案为：130 17 【解答】解：正三角形的每个内角是 60，能整除 360，能密铺； 正方形的每个内角是 90，4 个能密铺； 正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺 故答案为：正三角形，正方形，正六边形 18 【解答】解：点 A（1，2） ，ACx 轴， 点 C 的纵坐标为 2， AC=5， 点 C 在点 A 的左边时横坐标为 1
14、5=4， 此时，点 C 的坐标为（4，2） ， 点 C 在点 A 的右边时横坐标为 1+5=6， 此时，点 C 的坐标为（6，2） 综上所述，则点 C 的坐标是（6，2）或（4，2） 故答案为： （6，2）或（4，2） 三、解答题三、解答题 19 【解答】解： （1）原式=18+92=0； （2）原式=（x+2y） （x2y） （x+4y2） ； 原式=2a（a4） （a2） ； （3）原式=6x2+13xy+6y23x24xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2， 当 x=2，y=1 时，原式=18 20 【解答】解：由题意知：每小组球队：246=4（支） ， 每小组内比赛场次：=
15、6 场， 所有小组赛场次：66=36 场， 淘汰赛：16=8 场（决赛） ， 8=4 场（决赛） ， 4=2 场（半决赛） ， 2=1 场（决赛） ， 淘汰赛场次 8+4+2+1=15 场， 36+15=51 场， 答：本届欧洲杯一共有 51 场比赛 21 【解答】解： （1）如图所示： （2）AEC 取 EC 为底，则 EC 为 6，EC 边上高 AC=4 所以 SAEC=64=12 22 【解答】解：AB 与 EF 不平行， 理由：延长 BC 交 EF 于点 M， ABCD， BCD=B=65， GCCF， GCF=90， CD 是GCF 的角平分线， GCD=45， BDG=20， MC
16、F=70， F=40， CMF=70， ABCCMF AB 与 EF 不平行； ABCD， BCD=ABC=65， BCG=BCDGCD =6545 =20 23 【解答】 （1）解：设 A 型车 1 辆运 x 吨，B 型车 1 辆运 y 吨，由题意得 解之得 所以 1 辆 A 型车满载为 3 吨，1 辆 B 型车满载为 4 吨 （2） 3a+4b=31 吨 a= 因 a，b 只能取整数，共三种方案 （3） 9100+1120=1020 5100+4120=980 1100+1207=940 所以最省钱方案为 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，租车费用 940 元 24 【解答】解： （1）如图 得： （a+2b） （a+2b）=a2+4ab+4b2； （2）如图， 得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2； （3） （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+2b）2=a2+4ab+4b2 （a+3b）2=a2+6ab+9b2 （2a+b）2=4a2+4ab+b2 （2a+2b）2=4a2+8ab+4b2 （3a+b）2=9a2+6ab+b2 （3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意） 所以可以拼出 6 种不同大小的正方形
