1、单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A. 5cm，7cm，10cm B. 5cm，7cm，13cm C. 7cm，10cm，13cm D. 5cm，10cm，13cm 2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数 为（ ） A. 7 B. 7 或 8 C. 8 或 9 D. 7 或 8 或 9 3.将一副三角板按如图方式叠放，则 的度数是（ ）. A. B. C. D. 4.试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ） A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
2、 C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 5.下列说法中正确的是（ ） A. 三角形三条高所在的直线交于一点 B. 有且只有一条直线与已知直线平行 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6.如图，工人师傅安装门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的 依据是（ ） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形的稳定性 7.一个正 n 边形的每个外角均为 40，则 n=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.如图，工人师傅做
3、了一个长方形窗框 ABCD，E、F、G、H 分别是四条边上的中点，为了使 它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. A，C 两点之间 B. E，G 两点之间 C. B，F 两点之间 D. G，H 两点之间 9.正多边形的一个内角为 140，则该正多边形的边数为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 4 10.满足下列条件的 ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A. B+A=C B. A：B：C=2：3：5 C. A=2B=3C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角 11.如图，直角 ADB 中，D90，C 为 AD 上一点，且ACB 的度数为（5x10），则 x 的值
4、可能是 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 12.如图， ABC 中，A=50，O 是 BC 的中点，以 O 为圆心，OB 长为半径画弧，分别交 AB， AC 于点 D，E，连接 OD，OE，测量DOE 的度数是（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 二、填空题 13.如图，五边形 ABCDE 是一块草地小明从点 S 出发，沿着这个五边形的边步行一周，最 后仍回到起点 S 处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_ 14.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是_三角形 15.在 Rt ABC 中，C=90，点 G 是 Rt ABC 的重心，如果 CG
5、=6，那么斜边 AB 的长等于 _ . 16.一个三角形的两边长分别是 1 和 4，那么第三边 x 的取值范围_ 17.已知 ABC 的面积是 60，请完成下列问题： （1） 如图 1， 若 AD 是 ABC 的 BC 边上的中线， 则 ABD 的面积_ ACD 的面积 （填 “”“”或“=”） （2）如图 2，若 CD、BE 分别是 ABC 的 AB、AC 边上的中线，求四边形 ADOE 的面积可以 用如下方法：连接 AO，由 AD=DB 得：S ADO=S BDO ， 同理：S CEO=S AEO ， 设 S ADO=x， S CEO=y，则 S BDO=x，S AEO=y 由题意得：S
6、ABE=S ABC=30，S ADC=S ABC=30，可列方程组 为：， 解得 ，通过解这个方程组可得四边形 ADOE 的面积为 _ 18.一个三角形的两条边长度分别为 1 和 4，则第三边 a 可取_.（填一个满足条件的 数） 19.如图， 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点， EC=2BE， 点 D 是 AC 的中点， 设 ABC， ADF， BEF 的面积分别为 S ABC ， S ADF ， S BEF ， 且 S ABC=12，则 S ADFS BEF=_ 20.如图，正方形 OABC 的边长为 3，点 P 与点 Q 分别在射线 OA 与射线 OC 上，且满足 BP BQ，若
7、AP2，则四边形 OPBQ 面积的值可能为_ 21.有四根细木棒， 长度分别为 3cm、 5cm、 7cm、 9cm， 以其中任意三条为边可以构成_ 个三角形 22.如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以 每秒 1cm 的速度沿 ABCE 运动，最终到达点 E若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当 x=_时， APE 的面积等于 5 三、解答题 23.已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线， 其周长为 56， 且各边长是连续的自然数， 求这个多边形的各边长 24.如图所示，在 ABC 中，D 是 BC 边上一点，
8、1=2，3=4，BAC=63，求DAC 的度数 25.（1）从 A 地到 B 地，某甲走直径 AB 上方的半圆途径；乙先走直径 AC 上方半圆的途径， 再走直径 CB 下方半圆的途径，如图 1，已知 AB=40 米，AC=30 米，计算个人所走的路程， 并比较两人所走路程的远近； （2）如果甲、乙走的路程图改成图 2，两人走的路程远近相同吗？ 26.如图锐角 ABC，若ABC=40，ACB=70，点 D、E 在边 AB、AC 上，CD 与 BE 交于点 H （1）若 BEAC，CDAB，求BHC 的度数 （2）若 BE、CD 平分ABC 和ACB，求BHC 的度数 27.如图，在 ABC 中，
9、AD 平分BAC，AEBC，B=40，C=70 （1）求DAE 的度数； （2） 如图， 若把“AEBC”变成“点 F 在 DA 的延长线上， FEBC”， 其它条件不变， 求DFE 的度数 参考参考答案答案 一、选择题 B D D D A D D B A C C D 二、填空题 13. 360 14. 直角 15. 18 16. 大于 3 小于 5 17. =；20 18. (答案不唯一) 如 4 19. 2 20. 3，9，15 21. 3 22. 或 5 三、解答题 23. 解：依题意有 n3=4， 解得 n=7， 设最短边为 x，则 7x+1+2+3+4+5+6=56， 解得 x=5
10、故这个多边形的各边长是 5，6，7，8，9，10，11 24. 解：设1=2=x，则3=4=2x 因为BAC=63， 所以2+4=117，即 x+2x=117， 所以 x=39； 所以3=4=78， DAC=18034=24 25. 解： （1）BC=ABAC=10， 甲所走的路径长=2=2=20（m） ， 乙所走的路径长=2+2=2+=20（m） ， 所以两人所走路程的相等； （2）两人走的路程远近相同理由如下：甲所走的路径长=2=AB， 乙所走的路径长=2+2+=（AC+CD+DB）=AB， 即两人走的路程远近相同 26. （1）解：BEAC，ACB=70， EBC=9070=20， CDAB，ABC=40， DCB=9040=50， BHC=1802050=110 （2）解：BE 平分ABC，ABC=40， EBC=20， DC 平分ACB，ACB=70， DCB=35， BHC=1802035=125 27. （1）解：B=40，C=70， BAC=70 CF 平分DCE， BAD=CAD=35， ADE=B+BAD=75 AEBC， AEB=90， DAE=90ADE=15 （2）解：同（1） ，可得ADE=75 FEBC， FEB=90， DFE=90ADE=15
