1、期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1下列四个图中，能用1、AOB、O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 2 已知， 与 互补， 且=30， 则 与 的大小关系依次为 （ ） A110，70 B105，75 C100，70 D110，80 3下列计算正确的是（ ） Aa2+a2=2a4 B （a2b）3=a6b3 Ca2a3=a6 Da8a2=a4 4 若 A， B， C 是直线 l 上的三点， P 是直线 l 外一点， 且 PA=5cm， PB=4cm， PC=3cm， 则点 P 到直线 L 的距离（ ） A等于 3cm B大于 3cm 而小于 4cm C不大于 3
2、cm D小于 3cm 5要使（y2ky+2y） （y）的展开式中不含 y2项，则 k 的值为（ ） A2 B0 C2 D3 6如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中 一条上，若1=32，则2 的度数为（ ） A25 B28 C30 D32 7用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为 相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） （1）（2）（3）（4） A （1） （2） B （2） （3） C （3） （4） D （4） （1） 8 如图， 直线 AB、 CD 交于点 O， OTAB 于 O， CEAB 交 CD 于点 C， 若ECO=30
3、， 则DOT 等于（ ） A30 B45 C60 D120 9古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物， 每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给 我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一 样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ） A5 B6 C7 D8 10若 a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（ ） Aabc Bbca Ccab Dcba 二、填空题二、填空题 11若（m3）x+2y |m2|+8=0 是关于 x，y 的二元一次方程，m= 12 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这
4、种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示是 克 13若 xn 1xn+5=x10，则 n2= 14如图，在三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别是三条边上的点，EFAC，DF AB，B=35，C=65，则EFD= 15若实数 m，m 满足|m2|+（n2015）2=0，则 m 1+n0= 16已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值 是 17若（2x+5） （4x10）=8x2+px+q，则 p= ，q= 18五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品， 分别抽到七折（按售价 70%）和九折销售，共付
5、款 386 元，这两种商品原销 售之和为 500 元，则甲乙两种商品原销售价分别为 、 三、解答题三、解答题 19化简求值： （1）a3a3+（2a3）2+（a2）3，其中 a=1 （2）4x（x1）（2x+1） （2x1） ，其中 x=5 20解方程组 （1） （2） 21 （1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多 1，求这个角的度数 （2）已知 5m=2，5n=3，求 53m 2n 22如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OAOB，且 OC 平分AOF （1）若AOE=40，求BOD 的度数； （2）若AOE=，求BOD 的度数 （用含 的代数式表示） 23某开发区去年出口创汇额为
6、 25 亿美元，今年达到 30.55 亿美元，已知今年 上半年出口创汇额比去年同期增长 18%，下半年比去年同期增长 25%，求去 年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？ 24已知如图，在三角形 ABC 中，ACAB，DGBC，EFAB，1=2，试判 断 CD 与 AB 的位置关系？并说明理由 25小亮在做“化简（2x+k） （3x+2）6x（x+3）+5x+16 并求 x=2 时的值”一题时， 错将 x=2 看成 x=2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出 k 值吗？ 26如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一 批每吨 1 000 元的原料运回工
7、厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地已知公 路运价为 1.5 元/（tkm） ，铁路运价为 1.2 元/（tkm） ，且这两次运输共支出 公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元 求： （1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 【解答】解：A、图中的AOB 不能用O 表示，故本选项错误； B、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的1 和AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中1、AOB、O 表示同一个角，故本
8、选项正确； 故选：D 2 【解答】解： 与 互为补角， +=180， 又=30， ， 解得：， 故选：B 3 【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故 A 错误； B、 （a2b）3=a6b3，故 B 正确； C、a2a3=a5，故 C 错误； D、a8a2=a6，故 D 错误； 故选：B 4 【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点 P 到直线 L 的距离即为点 P 到直 线 L 的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过 PC 的长故选 C 5 【解答】解：（y2ky+2y） （y）的展开式中不含 y2项， y3+ky22y2中不含 y2项， k2=0， 解得：k=2 故选：C 6 【解答】解：
9、过 A 作 AENM， NMGH， AEGH， 3=1=32， BAC=60， 4=6032=28， NMAE， 2=4=28， 故选：B 7 【解答】解：把 y 的系数变为相等时，3，2 得， 把 x 的系数变为相等时，2，3 得， 故选：C 8 【解答】解：CEAB， DOB=ECO=30， OTAB， BOT=90， DOT=BOTDOB=9030=60 故选：C 9 【解答】解：设驴子原来驮 x 袋，根据题意， 得到方程：2（x1）11=x+1， 解得：x=5， 答：驴子原来所托货物的袋数是 5 故选：A 10 【解答】解：a=240=328，b=332=818，c=424=648，
10、bca， 故选：B 二、填空题二、填空题 11 【解答】解：根据题意，得 |m2|=1 且 m30， 解得 m=1 故答案为：1 12 【解答】解：0.000000076=7.610 8 故答案为：7.610 8 13 【解答】解：由 xn 1xn+5=x10，得 x2n +4=x10，即 2n+4=10， 解得 n=3 n 2=32= ， 故答案为： 14 【解答】解：EFAC， EFB=C=65， DFAB， DFC=B=35， EFD=1806535=80， 故答案为：80 15 【解答】解：由 m，m 满足|m2|+（n2015）2=0，得 m2=0，n2015=0 解得 m=2，n=
11、2015 m 1+n0= +1=， 故答案为： 16 【解答】解：解方程组得：， 因为关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数， 可得：2k+32k=0， 解得：k=1 故答案为：1 17 【解答】解：已知等式整理得：8x250=8x2+px+q， 则 p=0，q=50， 故答案为：0，50 18 【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是 x 元，y 元，则 ， 解得 故答案为：320 元；180 元 三、解答题三、解答题 19 【解答】解： （1）原式=a6+4a6a6=4a6， 当 a=1 时，原式=4； （2）原式=4x24x4x2+1=4x+1， 当 x=5 时，原式=20+1=21
12、 20 【解答】解： （1）， +4 得：23x=23，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=2， 则方程组的解为； （2）， 3+得：14x=14，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=3， 则方程组的解为 21 【解答】解： （1）设这个角为 x， 根据题意得：90x+180x=180+1， 解得：x=67， 则这个角的度数为 67； （2）5m=2，5n=3， 原式=（5m）3（5n）2= 22 【解答】解： （1）AOE+AOF=180（互为补角） ，AOE=40， AOF=140； 又OC 平分AOF， FOC=AOF=70， EOD=FOC=70（对顶角相等） ； BOE=AOBA
13、OE=50， BOD=EODBOE=20； （2）AOE+AOF=180（互为补角） ，AOE=， AOF=180； 又OC 平分AOF， FOC=AOF=90， EOD=FOC=90（对顶角相等） ； BOE=AOBAOE=90， BOD=EODBOE= 23 【解答】解： 设去年上半年出口创汇额为 x 亿美元，去年下半年的出口创汇额为 y 亿美元， 则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元） ，今年下半年的出口创 汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元） ， 根据题意可列方程组， 解得， 答： 去年上半年出口创汇额为 10 亿美元， 去年下半年的出口创汇额为 15 亿
14、美元 24 【解答】解：垂直 理由：ACBC，DGBC， ACDG， 2=3， 1=2， 1=3， EFCD， EFAB， CDAB 25 【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k6x218x+5x+16=（3k9）x+2k+16， 由结果与 x 取值无关，得到 3k9=0， 解得：k=3 26 【解答】解： （1）设工厂从 A 地购买了 x 吨原料，制成运往 B 地的产品 y 吨， 根据题意得：， 解得： 答：工厂从 A 地购买了 400 吨原料，制成运往 B 地的产品 300 吨 （2）300800040010001500097200=1887800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元
