1、ZEMAXZEMAX光学软件课程光学软件课程ZEMAXZEMAX简介简介 ZEMAX ZEMAX是一个使用光线追迹的方法来模拟折射、反射、衍射、偏是一个使用光线追迹的方法来模拟折射、反射、衍射、偏振的各种序列和非序列光学系统的光学设计和仿真软件。振的各种序列和非序列光学系统的光学设计和仿真软件。ZEMAXZEMAX的光学设计功能体现在使用序列模式设计传统的光学成像的光学设计功能体现在使用序列模式设计传统的光学成像系统，平衡优化成像系统的像差，分析评价成像质量，给光学系系统，平衡优化成像系统的像差，分析评价成像质量，给光学系统分配合适的公差等方面。统分配合适的公差等方面。ZEMAXZEMAX的仿
2、真功能体现在使用非序列模式、物理光学传播、热分的仿真功能体现在使用非序列模式、物理光学传播、热分析等功能模拟和仿真实际的光学系统方面。析等功能模拟和仿真实际的光学系统方面。ZEMAXZEMAX有三种版本：有三种版本：ZEMAX-SEZEMAX-SE（标准版）、（标准版）、ZEMAX-XEZEMAX-XE（扩（扩展版）、展版）、ZEMAX-EEZEMAX-EE（工程版）。只有（工程版）。只有ZEMAX-EEZEMAX-EE的功能最为全的功能最为全面。面。ZEMAXZEMAX应用应用ZEMAXZEMAX可以用于相机镜头、望远镜、显微镜、可以用于相机镜头、望远镜、显微镜、照明系统、显示系统、干涉仪、
3、光通讯器件等照明系统、显示系统、干涉仪、光通讯器件等各光学系统的设计和仿真各光学系统的设计和仿真ZEMAXZEMAX软件和使用手册都不会教您如何设计镜头和光学系统。软件和使用手册都不会教您如何设计镜头和光学系统。ZEMAXZEMAX功能是很强大，但是把握和引导光学系统的设计、优化方向，功能是很强大，但是把握和引导光学系统的设计、优化方向，判断系统性能的只能是你。如果你对光学设计感兴趣，推荐书单：判断系统性能的只能是你。如果你对光学设计感兴趣，推荐书单：ZEMAXZEMAX不能做什么？不能做什么？作者书名袁旭沧/张以谟光学设计/应用光学Joseph M.GearyIntroduction to
4、lens design:with practical ZEMAX exampleGregory HallockPractical Computer-Aided Lens DesignR.E.FischerOptical system designSmith，WarrenModern Lens DesignLaikinLens Design使用使用ZEMAXZEMAX的三种方式的三种方式Completely sequential：*应用于传统的镜头设计和大多数的成像系统应用于传统的镜头设计和大多数的成像系统*应用这种模式时不能进行散射和鬼象分析应用这种模式时不能进行散射和鬼象分析Hybrid s
5、equential/non-sequential*应用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱镜或光管）的系统应用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱镜或光管）的系统*必须使用必须使用“ports”ports”作为光线进出非序列元件组的端口作为光线进出非序列元件组的端口Completely non-sequential*应用于照明、散射和杂光分析。光线沿任何物理上有效的路径传输应用于照明、散射和杂光分析。光线沿任何物理上有效的路径传输*这种模式下非序列元件不使用这种模式下非序列元件不使用“ports”ports”Completely sequential 以光学面（以光学面（sur
6、facesurface）为对象来构建光学系统模型；）为对象来构建光学系统模型；光线从物面开始（常为光线从物面开始（常为surface 0surface 0）按光学面的顺序计算（按光学面的顺序计算（surface 0,1,2surface 0,1,2），对每个光学面只计算一），对每个光学面只计算一次；次；每个面都有物空间和像空间；每个面都有物空间和像空间；需要计算的光线少，计算速度快；需要计算的光线少，计算速度快；可可进行进行analysis,analysis,OptimizationOptimization及及ToleraToleran nc cingingZEMAXZEMAX的用户界面的用户
7、界面ZEMAXZEMAX的用户界面有四种允许输入和分析系统数据的窗口：的用户界面有四种允许输入和分析系统数据的窗口：EditorsEditors 定义和编辑光学表面和其他数据定义和编辑光学表面和其他数据 Graphic windowsGraphic windows 显示图形数据显示图形数据 Text windowsText windows 显示文本数据显示文本数据 Dialog boxesDialog boxes 编辑和回顾其他窗口或系统的数据，或者用来报告错误信息和其他的一些编辑和回顾其他窗口或系统的数据，或者用来报告错误信息和其他的一些 目的。目的。ZEMAXZEMAX的主窗口的主窗口（1
8、）文件菜单（）文件菜单（File）：用于文件的打开、关闭、保存、重命名。）：用于文件的打开、关闭、保存、重命名。（2）编辑菜单（）编辑菜单（Editors）：用于打开或关闭编辑器。）：用于打开或关闭编辑器。（3）系统菜单（）系统菜单（System）：用于确定整个光学系统的属性。）：用于确定整个光学系统的属性。（4）分析菜单（）分析菜单（Analysis）：不能改变镜头数据，只是从给定的镜头数据中计算出）：不能改变镜头数据，只是从给定的镜头数据中计算出结果，用数字或图形表示。这些结果包括轮廓图、像差曲线图、点列图、衍射计算等结果，用数字或图形表示。这些结果包括轮廓图、像差曲线图、点列图、衍射计算
9、等等。等。（5）工具菜单（）工具菜单（Tools）：可以改变镜头数据或对整个系统进行复杂的计算。这些包）：可以改变镜头数据或对整个系统进行复杂的计算。这些包括优化计算、公差、套样板、执行宏语言程序等。括优化计算、公差、套样板、执行宏语言程序等。（6）报告菜单（）报告菜单（Reports）：用文本方式记录镜头设计结果。）：用文本方式记录镜头设计结果。（7）宏指令菜单（）宏指令菜单（Macros）：用于编辑和运行目录文件。）：用于编辑和运行目录文件。（8）扩展命令菜单（）扩展命令菜单（Extensions）：用于扩展命令功能，这是）：用于扩展命令功能，这是ZEMAX的编辑特性。的编辑特性。（9）帮
10、助菜单（）帮助菜单（Help）：提供在线帮助。）：提供在线帮助。文件菜单（文件菜单（FileFile）EditorsEditorsZEMAXZEMAX中的中的editorseditors本质上是为满足透镜设计程序而专门设计的电子数据表：本质上是为满足透镜设计程序而专门设计的电子数据表：Lens Data EditorLens Data Editor 输入基本的镜头数据，包括表面编号、注释、表面类型、表面曲率半径、输入基本的镜头数据，包括表面编号、注释、表面类型、表面曲率半径、厚度、玻璃、口径半径、二次常数、热膨胀系数和膜层数据厚度、玻璃、口径半径、二次常数、热膨胀系数和膜层数据 Merit F
11、unction EditorMerit Function Editor 在这里定义和编辑优化函数在这里定义和编辑优化函数 Multi-Configuration EditorMulti-Configuration Editor 给变焦距透镜和其它的多结构系统定义参数变化表给变焦距透镜和其它的多结构系统定义参数变化表 Tolerance Data EditorTolerance Data Editor 定义和编辑公差定义和编辑公差 Extra Data EditorExtra Data Editor 一个扩展的透镜数据编辑器，为那些需要很多参数才能定义的表面准备的，一个扩展的透镜数据编辑器，为那
12、些需要很多参数才能定义的表面准备的，比如表面类型比如表面类型Binary 2Binary 2Non-Sequential Components EditorNon-Sequential Components Editor 在这里定义光源、光学对象、探测器在这里定义光源、光学对象、探测器EditorsEditors1.1.镜头数据编辑器（镜头数据编辑器（Lens Data EditorLens Data Editor）插入/删除面数据（Insert/Delete Surface0),输入面注释（Entering Surface Comments),输入半径数据（Entering Radius D
13、ata）输入厚度数据（Entering Thickness Data）输入玻璃数据（Entering Glass Data）输入半径数据（Entering Semi-Diameter)输入二次曲面数据（Entering Conic Data）确定光阑面（Defining the Stop Surface）、9.选择面型（Selecting Surface Type）10.各面通光口径的确定（Specifying Surface Aperture）11.设置和撤销求解（Setting and Removing Solves）12.LDE窗口的菜单选项（Menu Options）EditorsEd
14、itorsGraphic and Text windowsGraphic and Text windowsZEMAXZEMAX的图形和文本窗口都为评价和分析光学系统的性能提供的图形和文本窗口都为评价和分析光学系统的性能提供了有力的帮助。了有力的帮助。ZEMAXZEMAX的有些功能只支持图形窗口（比如的有些功能只支持图形窗口（比如layoutlayout，3D layout3D layout），有些功能只支持文本窗口（如有些功能只支持文本窗口（如System DataSystem Data，Prescription DataPrescription Data，Ray TraceRay Trace
15、，Seidel CoefficientsSeidel Coefficients），有些功能既有图形窗口也有文本），有些功能既有图形窗口也有文本窗口（如窗口（如Ray FanRay Fan，OPD FanOPD Fan，Spot DiagramSpot Diagram）对于后者，除了图形窗口，如果你要查看文本窗口的内容，点击对于后者，除了图形窗口，如果你要查看文本窗口的内容，点击菜单栏中的菜单栏中的“Text”Text”用来编辑其他窗口或系统的数据，比如用来编辑其他窗口或系统的数据，比如General，Field Data，Wavelength Data，Glass Catalog，Lens C
16、atalogs Dialog boxesDialog boxes序列模式序列模式这种模式下的光学设计和仿真可按照下列步骤进行：这种模式下的光学设计和仿真可按照下列步骤进行：1.输入系统数据输入系统数据2.输入透镜数据输入透镜数据/修改透镜数据修改透镜数据3.检查、分析模型，考虑是否修改透镜数据或者考虑优化方向检查、分析模型，考虑是否修改透镜数据或者考虑优化方向4.优化、评价模型性能优化、评价模型性能5.公差分析公差分析6.出报告、画工程图出报告、画工程图设计过程中，第设计过程中，第3步的结果不好的话，你可能需要返回到第步的结果不好的话，你可能需要返回到第2步重复设步重复设计；第计；第4步完成后
17、达不到期望的性能，也需要返回到第步完成后达不到期望的性能，也需要返回到第2步重复设计，步重复设计，直到设计结果能满足需求；但是即便如此，你也只得到了一个停留在直到设计结果能满足需求；但是即便如此，你也只得到了一个停留在纸上的设计方案，只有在进行了公差分析，证实这个设计是可以加工纸上的设计方案，只有在进行了公差分析，证实这个设计是可以加工和装配的，设计才算基本完成，否则还是要回到第和装配的，设计才算基本完成，否则还是要回到第2步重复整个过程。步重复整个过程。数据编辑器数据编辑器系统数据系统数据需要设置三个需要设置三个Dialog boxesDialog boxes：General(Gen)Gen
18、eral(Gen)-通常需要设置孔径类型、孔径大小、透镜长度单位、玻璃库等通常需要设置孔径类型、孔径大小、透镜长度单位、玻璃库等Field Data(Fie)Field Data(Fie)-选定视场角的类型，设置视场角大小选定视场角的类型，设置视场角大小Wavelength Data(Wav)Wavelength Data(Wav)-入射需要用到的波长，以及权重，设定哪个波长是参考波长入射需要用到的波长，以及权重，设定哪个波长是参考波长GenGenApertureAperture决定了系统的入光量的多少。决定了系统的入光量的多少。EPD-EPD-入瞳直径；入瞳直径；Image space F/
19、#-Image space F/#-无限物距时，象空间的近轴无限物距时，象空间的近轴F F数；数；Object space Object space NA-NA-有限物距时，物空间数值孔径；有限物距时，物空间数值孔径；Float By Stop Size-Float By Stop Size-根据孔径光阑的大小变根据孔径光阑的大小变化；化；Paraxial Working F/#-Paraxial Working F/#-无限远或有限远物距时，象空间的近轴工作无限远或有限远物距时，象空间的近轴工作F F数；数；Object Cone AngleObject Cone Angle有限物距时，物空
20、间边缘光线与光轴的夹角有限物距时，物空间边缘光线与光轴的夹角容易混淆的概念：容易混淆的概念：Image Space F/#Image Space F/#；Paraxial Working F/#;Working F/#Paraxial Working F/#;Working F/#Paraxial Working F/#Paraxial Working F/#：Working F/#Working F/#：Paraxial Working F/#Paraxial Working F/#计算公式中的计算公式中的 是近轴边缘光线与光轴的夹角；是近轴边缘光线与光轴的夹角；Working F/#Wor
21、king F/#计算公式中的计算公式中的是实际边缘光线与光轴的夹角是实际边缘光线与光轴的夹角Working F/#=1/2sin(5.76436)=4.97822391Working F/#=1/2sin(5.76436)=4.97822391Paraxial Working F/#=1/2tan(arccos(0.9950372)=5.00000496Paraxial Working F/#=1/2tan(arccos(0.9950372)=5.00000496FieFieZEMAXZEMAX支持支持4 4种不同视场形式：种不同视场形式：Field angle:XZField angle:X
22、Z和和YZYZ平面上主光线与平面上主光线与Z Z轴的夹角。常用于无限共轭系统。轴的夹角。常用于无限共轭系统。Object height:Object height:物面上物面上X X，Y Y高度。常用于有限共轭系统。高度。常用于有限共轭系统。Paraxial Image height:Paraxial Image height:像面上的近轴像高。用于需要固定像的大小的设计中（只像面上的近轴像高。用于需要固定像的大小的设计中（只用于近轴光学系统中）用于近轴光学系统中）Real image height:Real image height:像面上实际像高。用于需要固定像幅的设计中（如像面上实际像高
23、。用于需要固定像幅的设计中（如camera camera lenseslenses）。）。VDX,VDY,VCVDX,VDY,VCX,VCY,VANX,VCY,VAN是用来设置渐是用来设置渐晕因子的晕因子的WavWavZEMAXZEMAX最多允许定义最多允许定义1212个波长，必须指定参考波长，可以根据不同波个波长，必须指定参考波长，可以根据不同波长的重要性，设定不同的权重。长的重要性，设定不同的权重。波长的单位为微米。波长的单位为微米。Select-Select-功能可以选择多种默认的波长功能可以选择多种默认的波长Lens Data EditorLens Data Editor一定存在的一定
24、存在的3个表面：个表面：OBJ、STO和和IMA可以随意插入更多的表面可以随意插入更多的表面每个表面都包括的数据有：表面类型、注释、曲率半径、厚度、玻璃每个表面都包括的数据有：表面类型、注释、曲率半径、厚度、玻璃牌号、表面的半口径、二次常数、保留的参数牌号、表面的半口径、二次常数、保留的参数0-12、热膨胀系数和膜、热膨胀系数和膜层参数层参数表面数据的符号规则：曲面左凸为正，右凸为负；高度向上为正，向表面数据的符号规则：曲面左凸为正，右凸为负；高度向上为正，向下为负；角度从光线向光轴，顺时针锐角为正，逆时针为负；厚度向下为负；角度从光线向光轴，顺时针锐角为正，逆时针为负；厚度向右为正，向左为负
25、右为正，向左为负表面数据的符号规则表面数据的符号规则+z+y单个透镜的例子单个透镜的例子n 目的：练习如何建立初始结构、设定视场和工作波长。目的：练习如何建立初始结构、设定视场和工作波长。n 题目：题目：建立一个单透镜，入瞳直径为建立一个单透镜，入瞳直径为4040mmmm，二个面的曲率半二个面的曲率半径分别为径分别为5050mm,-60mmmm,-60mm，中心厚度为中心厚度为4 4mmmm 视场视场0,70,7，1010度度 波长：可见光波长：可见光 玻璃材料：玻璃材料：BK7BK7练习：在练习：在ZEMAXZEMAX中输入一个入瞳直径中输入一个入瞳直径33.33mm33.33mm的双高斯镜
26、头。视场角设定的双高斯镜头。视场角设定0 0度、度、1010度、度、1414度，采用波长度，采用波长0.4860.486，0.5870.587，0.6560.656，参考光为，参考光为0.5870.587，LayoutLayout如下：如下：表面的曲率半径依次为表面的曲率半径依次为54.1554.15，152.52152.52，35.9535.95，infinityinfinity，22.2722.27，infinityinfinity，-25.68-25.68，infinityinfinity，-36.98-36.98，196.42196.42，-67.148-67.148；玻璃和空气间隙的
27、厚度依次为：；玻璃和空气间隙的厚度依次为：8.758.75，0.50.5，1414，3.783.78，14.2514.25，12.4212.42，3.783.78，10.8310.83，0.50.5，6.856.85，5757Surface TypeSurface Type1.1.提供了近提供了近6060种的光学曲面面形，种的光学曲面面形，主要类型有：主要类型有：平面、球面、标准二次曲面、平面、球面、标准二次曲面、非球面、光锥面、轮胎面、折非球面、光锥面、轮胎面、折射率渐变面、二元光学面、光射率渐变面、二元光学面、光栅栅(固定周期和变周期固定周期和变周期)、全息衍、全息衍射元件、射元件、Fre
28、snelFresnel透镜、波带片等。透镜、波带片等。2.2.还提供了还提供了User Defined SurfaceUser Defined Surface。用户只需要按照它的语法规定，用户只需要按照它的语法规定，用用C+C+语言编写语言编写DLLDLL文件与文件与ZEMAXZEMAX相连接就可以建立自己相连接就可以建立自己需要的面形。需要的面形。常用的分析诊断工具常用的分析诊断工具外形图外形图1.1.二维外形图（二维外形图（2D Layout2D Layout）外形图外形图2.2.三维外形图（三维外形图（3D Layout3D Layout）3.3.阴影图（阴影图（Shaded Model
29、Shaded Model）外形图外形图4.4.元件图（元件图（ZEMAX Element DrawingZEMAX Element Drawing）外形图外形图Ray fan plotRay fan plot光线扇面图是分析几何像差的有力工具，值得好好学习和分析。光线扇面图是分析几何像差的有力工具，值得好好学习和分析。光线扇面图的坐标轴是如何定义的？有什么意义呢？光线扇面图的坐标轴是如何定义的？有什么意义呢？归一化的物、入瞳坐标。通过入瞳某一坐标归一化的物、入瞳坐标。通过入瞳某一坐标【PXPX，PYPY】的光线在像面上有的光线在像面上有唯一的位置唯一的位置【EXEX、EYEY】，以，以PXPX
30、、PYPY为横坐标，为横坐标，EXEX、EYEY为纵坐标，分别建为纵坐标，分别建立坐标系，把通过入瞳的光线都在坐标系里描点就得到了光线扇面图立坐标系，把通过入瞳的光线都在坐标系里描点就得到了光线扇面图离焦、球差、彗差、象散的离焦、球差、彗差、象散的ray fan plotray fan plot纯离焦的光线扇面图。纯离焦的光线扇面图。只存在离焦时的光线扇面图中曲线是两条方向一致的倾斜直线，直线的只存在离焦时的光线扇面图中曲线是两条方向一致的倾斜直线，直线的斜率可正可负，取决于是正离焦还是负离焦斜率可正可负，取决于是正离焦还是负离焦纯球差的光线扇面图。纯球差的光线扇面图。从光线扇面图看到坐标原点
31、附近的曲线斜率为从光线扇面图看到坐标原点附近的曲线斜率为0 0，表明像面正好是，表明像面正好是近轴像面，没有离焦。曲线整体上来说斜率为负，表示球差欠校近轴像面，没有离焦。曲线整体上来说斜率为负，表示球差欠校正。正。球差和离焦的光线扇面图。球差和离焦的光线扇面图。从光线扇面图看到坐标原点附近的曲线斜率不为零，表明像面不在近从光线扇面图看到坐标原点附近的曲线斜率不为零，表明像面不在近轴像面，存在离焦。经过一个拐点向下的一段曲线说明还有欠校正轴像面，存在离焦。经过一个拐点向下的一段曲线说明还有欠校正 的的球差存在。但是跟前面的球差存在。但是跟前面的ray fanray fan相比，纵坐标范围从相比，
32、纵坐标范围从+-500um+-500um减小到了减小到了+-100um+-100um。说明离焦平衡了球差。说明离焦平衡了球差。三阶球差的控制，我们用偶次多项式非球面来控制三阶球差。三阶球差的控制，我们用偶次多项式非球面来控制三阶球差。三阶球差可以用偶次多项式非球面的三阶球差可以用偶次多项式非球面的4 4次项控制，注意看原点附近的曲线，次项控制，注意看原点附近的曲线，没有离焦，三阶球差被控制，剩下校正过的高阶球差。此时纵坐标范围为没有离焦，三阶球差被控制，剩下校正过的高阶球差。此时纵坐标范围为+-0.5um+-0.5um。偶次多项式非球面的偶次多项式非球面的4 4次项控制可以控制次项控制可以控制
33、3 3阶的球差，阶的球差，6 6次项可以控制次项可以控制5 5阶的球差阶的球差你可以试试控制更高阶的球差，也可以试试同时用离焦来平衡球差，看看你可以试试控制更高阶的球差，也可以试试同时用离焦来平衡球差，看看Ray fanRay fan的曲线如何变化？的曲线如何变化？偶次多项式非球面的公式：偶次多项式非球面的公式：继续控制继续控制5阶的球差，阶的球差，ray fan应应该是这个样子该是这个样子 彗差的光线扇面图如图所示。为了显示出彗差的彗差的光线扇面图如图所示。为了显示出彗差的ray fanray fan曲线，我们设计了曲线，我们设计了一个有偶次非球面的透镜，消除球差，移动透镜前光拦的位置，消除
34、象散，一个有偶次非球面的透镜，消除球差，移动透镜前光拦的位置，消除象散，使存在的彗差是像差的主要贡献，使存在的彗差是像差的主要贡献，三阶彗差的曲线是归一化入瞳坐标的二次函数。三阶彗差的曲线是归一化入瞳坐标的二次函数。象散的光线扇面图如图所示。为了显示出象散的象散的光线扇面图如图所示。为了显示出象散的ray fanray fan曲线，我们还用那个有曲线，我们还用那个有偶次非球面的透镜，消除球差，光栏的位置在透镜表面，消除弯曲透镜，使偶次非球面的透镜，消除球差，光栏的位置在透镜表面，消除弯曲透镜，使彗差为零，使象散成为像差的主要贡献。彗差为零，使象散成为像差的主要贡献。象散的曲线跟离焦有些相似，但
35、是象散的子午曲线和弧矢曲线的斜率不同，象散的曲线跟离焦有些相似，但是象散的子午曲线和弧矢曲线的斜率不同，不仅是大小不同，有时侯斜率的符号也不同。而离焦的子午曲线和弧矢曲线不仅是大小不同，有时侯斜率的符号也不同。而离焦的子午曲线和弧矢曲线的斜率一定相同。的斜率一定相同。常见的常见的ray fanray fan曲线曲线OPD fanOPD fan 光程差图看上去跟光程差图看上去跟ray fanray fan很类似，横坐标也是归一化的入瞳坐标，只是纵很类似，横坐标也是归一化的入瞳坐标，只是纵坐标不由光线在像面上的位置决定，它的纵坐标是出瞳处光线的光程与坐标不由光线在像面上的位置决定，它的纵坐标是出瞳
36、处光线的光程与主光线的光程的差值主光线的光程的差值 OPD fanOPD fan的设置：的设置：Plot scale:Plot scale:设置纵坐标最大范围；设置纵坐标最大范围；number of ray:number of ray:光线追迹时光线的数量；光线追迹时光线的数量；WavelengthWavelength、field:field:用来确定正在计算时选用的波长和视场；用来确定正在计算时选用的波长和视场；TangentialTangential、Sagittal:Sagittal:这里只能选择这里只能选择OPDOPD；use dashes:use dashes:画图时，是采用颜色表示
37、不同波长画图时，是采用颜色表示不同波长还是用虚线来表示；还是用虚线来表示；check aperture:check aperture:检查光线是否能从表面的孔径通过，检查光线是否能从表面的孔径通过，选择此项，使不能通过表面孔径的光线不被画出；选择此项，使不能通过表面孔径的光线不被画出；vignetted pupil:vignetted pupil:选择此选择此项，得到的数据将反映出渐晕的存在。项，得到的数据将反映出渐晕的存在。重新打开前面讲重新打开前面讲ray fanray fan时的各个例子，看看各个基本像差的时的各个例子，看看各个基本像差的OPDOPD曲线的曲线的特征。你会发现，特征。你会
38、发现，OPDOPD曲线与曲线与ray fanray fan曲线很不一样，事实上他们有一定曲线很不一样，事实上他们有一定的联系，比如的联系，比如ray fanray fan里的离焦曲线是入瞳坐标的一次函数，而离焦的里的离焦曲线是入瞳坐标的一次函数，而离焦的OPDOPD曲线是入瞳坐标的二次函数，其他像差也是如此，他们的曲线是入瞳坐标的二次函数，其他像差也是如此，他们的OPDOPD曲线曲线都比他们的都比他们的ray fanray fan曲线高一阶。曲线高一阶。像差常有两种表示方法，一种是像面上的横向光线像差，像差常有两种表示方法，一种是像面上的横向光线像差，ray fanray fan表示；一表示；
39、一种是出瞳面上的光程差，用种是出瞳面上的光程差，用OPD fanOPD fan表示。初级横向光线像差一般被称为表示。初级横向光线像差一般被称为三阶的像差，而在出瞳面上，他们对应的三阶的像差，而在出瞳面上，他们对应的OPDOPD是四阶的像差是四阶的像差Field Curv/Dist plotField Curv/Dist plotField Curv/DistField Curv/Dist可以用来分析场曲和畸变。左边的是场曲，右边的是畸变。可以用来分析场曲和畸变。左边的是场曲，右边的是畸变。场曲图的纵坐标是视场角，横坐标是像点偏离近轴像面的距离，场曲图的纵坐标是视场角，横坐标是像点偏离近轴像面的
40、距离，T T表示表示子午场曲，子午场曲，S S表示弧矢场曲。表示弧矢场曲。畸变图的纵坐标是视场角，横坐标是畸变百分比畸变图的纵坐标是视场角，横坐标是畸变百分比我们来看子午场曲。我们来看子午场曲。从设计图中可以看到像面是弯曲的表面，而场曲图中的从设计图中可以看到像面是弯曲的表面，而场曲图中的T T曲线基本与曲线基本与y y轴轴重合，表示子午场曲与像面重合，说明现在的像面就是子午场曲面，这重合，表示子午场曲与像面重合，说明现在的像面就是子午场曲面，这个面上，轴外光线的像是弧矢方向的直线。个面上，轴外光线的像是弧矢方向的直线。我们来看弧矢场曲。我们来看弧矢场曲。这次场曲图中的这次场曲图中的S S曲线
41、基本与曲线基本与y y轴重合，表示弧矢场曲与像面重合，说明轴重合，表示弧矢场曲与像面重合，说明现在的像面是弧矢场曲面，这个面上，轴外光线的像是子午方向的直线。现在的像面是弧矢场曲面，这个面上，轴外光线的像是子午方向的直线。畸变的示意图：畸变的示意图：真实主光线在像面上的高度真实主光线在像面上的高度设为设为H，近轴主光线在像面，近轴主光线在像面上的高度设为上的高度设为h，畸变图中，畸变图中纵坐标计算公式：纵坐标计算公式：【(H-h)/h】100%优化优化ZEMAXZEMAX优化功能的介绍优化功能的介绍 ZEMAX ZEMAX提供的优化功能，可以改善那些给定了一个初始结构、拥有一些提供的优化功能，
42、可以改善那些给定了一个初始结构、拥有一些参数变量的镜头的性能，当然，前提是在合理构建的评价函数指导之下。参数变量的镜头的性能，当然，前提是在合理构建的评价函数指导之下。参数变量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常数等。参数变量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常数等。ZEMAXZEMAX的评价函的评价函数由一些操作数组成，这些操作数都有它的当前值、目标值和权重。数由一些操作数组成，这些操作数都有它的当前值、目标值和权重。ZEMAXZEMAX采用阻尼最小二乘法算法能优化这个评价函数，使其最小。采用阻尼最小二乘法算法能优化这个评价函数，使其最小。所以，优化需要三个必要条件：所以，优化需要三个必要条件：
43、1.1.通过透镜数据编辑器构建一个可进行光通过透镜数据编辑器构建一个可进行光线追迹的系统。线追迹的系统。2.2.在透镜数据编辑器中设定合适的变量。在透镜数据编辑器中设定合适的变量。3.3.构建合理的评构建合理的评价函数，包括指定操作数、操作数的目标值、权重以及其他数据。价函数，包括指定操作数、操作数的目标值、权重以及其他数据。ZEMAXZEMAX提供了一些很有用的默认的评价函数。它的构建我们后面具体分提供了一些很有用的默认的评价函数。它的构建我们后面具体分析。析。ZEMAXZEMAX还提供了全局优化的工具还提供了全局优化的工具-全局搜索和锤形优化。他们的区别和全局搜索和锤形优化。他们的区别和用
44、法，后面具体说明。用法，后面具体说明。优化函数编辑器优化函数编辑器优化函数编辑器里编辑你选择的操作数，一般有八个数据域需要定义，优化函数编辑器里编辑你选择的操作数，一般有八个数据域需要定义，Int1，Int2，Hx，Hy，Px，Py，Target，Weight。不同的操作数不同的操作数Int1Int1，Int2Int2的含义的含义不一样，不一样，HxHx，HyHy，PxPx，PyPy是规一化的视场和入瞳坐标，不所有的操作数都是规一化的视场和入瞳坐标，不所有的操作数都需要定义这四个数据域。需要定义这四个数据域。ValueValue是操作数的当前值，是操作数的当前值，TargetTarget是操作
45、数的目标值，是操作数的目标值，WeightWeight是权重，是权重，ContribContrib是操作数在评价函数中的贡献，如果这个值偏大，可是操作数在评价函数中的贡献，如果这个值偏大，可以考虑把这个操作数的权重增加以考虑把这个操作数的权重增加优化函数的定义和默认的优化函数优化函数的定义和默认的优化函数优化函数的定义为：优化函数的定义为：MF表示优化函数，表示优化函数，Wi是操作数的权重，是操作数的权重，Vi是操作数的当前值，是操作数的当前值，Ti是是操作数的目标值。操作数的目标值。通过优化类型，数据类型和参考的不同组合可以构建不同的默认优通过优化类型，数据类型和参考的不同组合可以构建不同的
46、默认优化函数。优化类型有化函数。优化类型有RMS和和PVT，数据类型有，数据类型有wavefront、spot radius等，参考与质心、主光线、等，参考与质心、主光线、mean三种。三种。局部最小和全局最小局部最小和全局最小 采用阻尼最小二乘法的优化算法是一个很有效的方法。但是采用阻尼最小二乘法的优化算法是一个很有效的方法。但是在多维在多维参数空间中，一个复杂的透镜设计几乎包括了无限多个解决方案。参数空间中，一个复杂的透镜设计几乎包括了无限多个解决方案。阻尼最小二乘法从你的初始结构出发，可能很快就陷进一个局部的阻尼最小二乘法从你的初始结构出发，可能很快就陷进一个局部的评价函数最小的方案，而
47、找不到无限多个解决方案中评价函数最小评价函数最小的方案，而找不到无限多个解决方案中评价函数最小的那个方案。如果这种情况发生，你所要做的就是进行干预，这些的那个方案。如果这种情况发生，你所要做的就是进行干预，这些干预小到权重的变化，大到重新的定义初始结构。干预小到权重的变化，大到重新的定义初始结构。ZEMAXZEMAX的全局优化工具的全局优化工具 ZEMAX ZEMAX提供两种独立的全局优化工具，提供两种独立的全局优化工具，global searchglobal search和和hammer optimizationhammer optimization。它们的用途不同。全局搜索工具的使用是在给
48、出评价函数和初始结构的情它们的用途不同。全局搜索工具的使用是在给出评价函数和初始结构的情况用它来寻找一个新的可能达到全局最小的初始结构。它不能产生最终的况用它来寻找一个新的可能达到全局最小的初始结构。它不能产生最终的设计方案。而锤型优化是在发现了一个好的、合理的结构后，用来寻找最设计方案。而锤型优化是在发现了一个好的、合理的结构后，用来寻找最终的设计方案。终的设计方案。全局搜索是用来搜索一个新的、有前途的初始结构的。它会产生全局搜索是用来搜索一个新的、有前途的初始结构的。它会产生1010个结构个结构的文件，当搜索到新的结构时，它会和已经保留的的文件，当搜索到新的结构时，它会和已经保留的1010
49、个结构比较，更好则个结构比较，更好则保留。最终会保留保留。最终会保留1010个最好的结构。个最好的结构。锤形优化使用的时候除了保留结构变量时，通常还使用玻璃替换，这样更锤形优化使用的时候除了保留结构变量时，通常还使用玻璃替换，这样更容易找到比较好的解决方案。容易找到比较好的解决方案。单透镜练习设计一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7（薄透镜焦距 ，d 光的n=1.516800），并且使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。公差分析公差分析简单介绍简单介绍 公差分析是完成光学系统设计之后非常重要的一个步骤。因为没公差分析是完成光学系统设计之后非常重要的一个步骤。因为没有一个
50、光学零件是完美加工或者一个系统是能完美装配的，公差有一个光学零件是完美加工或者一个系统是能完美装配的，公差分析的意义在于保证设计的性能在可接受的前提下，给零件和组分析的意义在于保证设计的性能在可接受的前提下，给零件和组装分配可加工可装配的公差，使得纸上的设计可以真实的实现。装分配可加工可装配的公差，使得纸上的设计可以真实的实现。ZEMAXZEMAX提供了使用简单，但灵活强大的公差分配和分析能力。提供了使用简单，但灵活强大的公差分配和分析能力。ZEMAXZEMAX提供单个零件的结构参数的公差，包括曲率、厚度、位提供单个零件的结构参数的公差，包括曲率、厚度、位置、倾斜、偏心、折射率、阿贝数、其他参
