1、江苏省无锡市梁溪区2017-2018学年七年级数学上学期期末试题（本卷考试时间为 100 分钟，满分 110 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）12018 的相反数是（ ）A2018B2018C2018 D2下列各式计算正确的是（ ）A5aa5a2B5ab5abC5a2b3ab22a2bD2ab25b2a3ab23数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s若 pr5，sp2，则 sr 等于（ ）A3B3C7D74如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分BOE，则AOD 的补角的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个5若，则的值是（ ）ABCD （第
2、4 题）6点 M、N、P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c 各自对应着 M、N、P 三个点中的某一点，且 ab0、 ab0、acbc，那么表示数 b 的点为 （ ） A点 M B点 N C点 P D无法确定（第 6 题）7某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯， 且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ ） A54 盏B55 盏C56 盏D57 盏8在同一平面内，下列说法中正确的是（ ）A过一点有无数条直线与已知直线垂直B一条直线的平行线有且只有一条C若直线 ab，ac，则 bcD若两条线段不相交，则它们
3、互相平行9如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是 （ ）ABCD10如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 以 1 个单位/秒 的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速 度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在 （ ） A点 AB点 BC点 CD点 D（第 10 题）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11多项式 ab2ab2a 的次数为 12若2x2m1y6 与 3x3m1y104n 是同类项，则 mn 13雨点从高空落下形成的轨迹说明了
4、点动成线，那么一枚硬币竖直 在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 14已知4830，则 的余角是 15已知整式 x22x6 的值为 9，则2x24x6 的值为 （第 16 题）16由 n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则 n 的最大值 是 17已知AOB80，以 O 为顶点，OB 为一边作BOC20，OD 平分AOC，则BOD 度数 为 18已知线段 AB4cm，在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AC BC，在线段 AB 的反向延长线上取一点 D，使 BD DC，若 E 为 DC 的中点，则 BE 的长是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）
5、19（本题 8 分）计算：（1） （2）1472(3)220（本题 8 分）解下列方程（1）2(x1)10；（2）21（本题 8 分）（1）先化简再求值：3x2y2x2y3(2xyx2y)6xy，其中 x，y2（2）已知 y1 是关于 y 的方程 213(my)2y 的解，求关于 x 的方程 m(x3)2m(2x8)的解22（本题 6 分）如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做 格点）请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：（1）过点 C 画直线 AB 的平行线 CD；（2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为 G； 过点 A 画直线
6、AB 的垂线，交 BC 于点 H；（3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离；（4）B 与HAG 的大小关系为 ，理由 是 23（本题 6 分）如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 ABx cm，若 AD4x cm，AN3x cm（1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）；（2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积24（本题 8 分）已知直线上有 A，B 两点，AB24动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的 速度沿直线向左匀速运动；同时动点 Q 从
7、点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线向右匀速 运动，设点 P 运动时间为 t（t0，单位 s）当 A、P、Q 三个点中恰有一点到另外两点的距离相 等时，求 t 的值BA25（本题 10 分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；乙种 商品每件进价 50 元，售价 80 元（利润率） （1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 500 件，总进价为 21000 元，求购进甲种商品多少件?（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 450 元不优惠超过
8、 450 元，但不超过 600 元按售价打 9 折超过 600 元其中 600 元部分 8.2 折优惠，超过 600 元的部分打 3 折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件?26（本题 10 分）如图 1，射线 OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB、AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是AOB 的奇妙线（1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线（填是或不是）（2）如图 2 ，若MPN60，射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10的速度逆时针旋转， 当QPN 首次等于 180时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）当 t 为何值时，射线 PM 是QPN 的奇妙线？若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转请求出当射 线 PQ 是MPN 的奇妙线时 t 的值ACOB（图 1）MPN（图 2）
