1、江苏省扬州师范大学附属中学20132014学年度上学期 高一年级数学期中试题2013.11本试卷共计：160分考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14题，每题5分共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.1已知 则 2函数的定义域是 3已知函数则=_4已知函数是奇函数，则实数的值为_5幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于 6计算=_7已知,且f(m)=6,则m等于 8设是函数的一个零点，且，则 9由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔三年计算机的价格降为原来的，则价格为8100元的计算机，9年后价格要降为 元10设，则的大小关系为 （按从小到大的顺序用不等号连起来） 11
2、已知有f(ab)f(a)f(b)，又f(1)1，则 12下列四个命题：函数y在其定义域上是增函数；和表示同一个函数；的递增区间为；若2a3b1，则ab0 其中正确命题的序号是 13设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是 14已知函数在定义域上是单调函数.若对任意都有则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（本小题满分14分）已知全集，集合求：（1）；（2）；（3）若，且，求的范围16（本小题满分14分）已知函数f(x)（1）试作出函数f(x)图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（
3、2）请根据图像写出函数f(x)的定义域、值域、单调区间；（3）若方程f(x)a有两解时写出a的取值，并求出当a时方程的解17（本小题满分15分）已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性18（本小题满分15分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利
4、润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19（本小题满分16分）已知二次函数（1）求证：当0时，对任意，都有f()；（2）如果对任意都有|f(x)|1，试求实数的范围20（本小题满分16分）已知：两条直线: 和: ()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，在轴上的射影分别是，记线段的长度分别为（1）当时，求的值；（2）当变化时, 记=，求函数的解析式及其最小值高一数学试卷答案一、填空题：本大题共14题，每题5分共70分。请把答案填写在答题卷相应的位置上.123415. 687819240
5、0元101120121213141215 (本小题满分14分)解：（1） （2） （3）由得 16(本小题满分14分) 解（1）图略（2）定义域(，4，值域1，1，单调增区间(，0)和1，2)，单调减区间0，1)和2，4（3）a-1或1 x1或x或x17(本小题满分15分)解：（1） （2）设 因为函数f(x)为偶函数，所以有既所以（3）设 f(x)在为单调减函数 18. (本小题满分15分)解：（1）由题意得G(x)=2.8+x=R(x)-G(x)=（2）当0x5时，由-0.4x2+3.2x-2.80得：x2-8x+70 ，解得1x7所以：15时，由8.2 -x 0解得 x8.2 所以：5x
6、8.2综上得当1x0所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利（3）当x5时，函数递减，=3.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元19(本小题满分16分)解：（1）对任意x0,f(x)+ f (x)-2 f()=x0.f(f （2）由| f(x)|1-1f(x) 1-1+x1.(*)当x=0时，R;当x(0,1时，(*)即即 x(0,1,1.当=1时，-(+)+取得最大值是-2；当=1时，(-)-取得最小值是0.-2 0 ,结合0，得-20.综上，的范围是-2,0)20(本小题满分16分)解：（1）若则直线 : 和: 有，得， =2,得 ， （2）在同一坐标系中作出 : 和: ,的图像 由=,得, = ,得. 当，得 所以=. （） 因为：，又 所以=. 当，得 所以=. （） 因为：又所以=.综上：当， （），当， （），
