1、周口中英文学校20122013学年度上期高三第三次月考数学试题 （理科）第卷（共60分）一、 选择题：(每小题5分，共60分，在每小题答案中只有一项符合题目要求)1集合，,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2已知为等差数列的前项的和，则的值为( ) A6 B C D 3已知向量则等于( ) A3 B. C. D. 4 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上， 则( )A B C D5要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位6若函数与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（）A（1，0） B（
2、0，1 C（0，1） D（1，0）（0，17 下列命题：若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必 要不充分条件；若为：，则为：； 命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题； 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确结论的个数 是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 8.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则= ( ) A. 2 B. C. D. 9.在三角形ABC中，B=600，AC=, 则AB+2BC的最大值为( ) A3 B. C. D. 210数列中，如果数列是等差数列，则( )A. B. C D. 11若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是( )ABCD.
3、 12定义在上的函数满足，当时，； ,当时， 则( )A B C D二、填空题：(每小题5分，共20分，请将符合题意的最简答案填在题中横线上)13已知，则的值为 14函数的图象向左平移m个单位后，得到函数的图象，则的最小值为_ _15 如果函数在区间上有且仅有一条平行于 轴的对称轴，则的取值范围是 16. 在等比数列中，已知，则其前三项的和的取值范围是 三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k1，解关于x的不等式
4、：.18、（本小题满分12分）已知：函数，在区间上的值不小于6；：集合，且，求实数a的取值范围，使、中有且只有一个为真命题。19(本小题满分12分)已知向量，且()求；（）设函数，求函数的最值及相应的的值20(本小题满分12分)已知数列满足，()求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；()若数列满足， 求数列的前项和21(本小题满分12分)已知函数()若方程在上有解，求的取值范围；()在中，分别是所对的边，当()中的取最大值，且，时，求的最小值22（本小题满分12分）设a0，函数。（）令，讨论在（0，）内的单调性并求极值；（）求证：当时，恒有。周口中英文学校20122013学年度上期高三第
5、四次考试数学试题 （理科）答案 一选择题：每小题5分题号123456789101112答案CDBBCBACDCCB二 填空题：每小题5分13. ; 14.1 ; 15. ; 16. 三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17解：（1）将得4分（2）不等式即为即当6分当8分.10分18解： 若P为真时:由题意知， 即，1分令，而时，4分若q为真时，当时，此时解得6分当时，由，得，解得8分故9分要使真假，则,不存在；10分要使假真，则得11分当实数a的取值范围是时， 、中有且只有一个为真命题。12分19.解：（I）由已知条件： ， 得：20 证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 （2）， 即，21 解：（1），在内有 （2）， 或 ，当且仅当时有最大值1。 ， 有最小值1，此时22（）解：根据求导法则得2分故于是3分列表如下：x（0,2）2（2,+）F（x）0+F（x）极小值F（2）故知F（x）在（0，2）内是减函数，在（2，+）内是增函数，所以，在x2处取得极小值7分（）证明：由8分于是由上表知，对一切从而当9分所以当11分故当12分.
