1、一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知直线的倾斜角为600，则直线的斜率为 A B C D2下列命题中，错误的是 A平行于同一个平面的两个平面平行 B平行于同一条直线的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交，交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3. 正方体的对角线的长为3cm，则它的体积为 A B C D4下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是 A B C D5. 直线与圆的位置关系是A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定6. 如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则
2、棱锥的体积与原长方体的体积之比为 A. 13 B. 14 C. 15 D. 167设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则； 若，则其中真命题的个数是 A1 B2 C3 D48若直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是A B C D以上答案都不对选择题答题卡题号12345678得分答案二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案的最简形式填在横线上9若经过点(-, )和点(,)的直线斜率不存在,则= 10. 在轴上与点A（4，1，7）和点B（1，5，2）等距离的点C的坐标为_11垂直于直线且经过点P(1，0)的直线的一般式方程是_12
3、. 用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3.13圆心在轴上、半径为的圆C位于轴左侧，且与直线相切，则圆C的标准方程是 _14一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：ABEF；AB与CM成60；EF与MN是异面直线；MNCD其中正确结论的序号是_三、解答题：本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分10分)如图为一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积和体积16. (本小题满分10分)求过点A（5，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.17. (本小题满分12分) 如图，正方
4、体中， E是的中点 （1）求证：平面AEC； （2）求与平面所成的角.18. (本小题满分12分)已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时，（1）求的值； （2）求过点（3，5）并与圆相切的直线方程.第卷（选考部分：共50分）19(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BAAD，且CD=2AB（1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，求四棱锥PABCD的体积；求二面角PCDB的大小；（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由20(本小题满分12分)如图，A，B两地相距10km，A（5，
5、0），B（5，0）有一种商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的3倍问该地居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？(仅从运费的多少来考虑).21(本小题满分13分)已知方程（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点），求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程22(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在轴和轴上（1）求证：F0；（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2
6、，且ABAD，求 的值；（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OHAB，垂足为H，试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由.数学参考答案一、选择题10分则圆心到直线的距离.2分当过斜率不存在，易知直线与圆相切11分理由如下：连AC、BD交于O点，连EO.由AOBCOD，且CD=2ABCO=2AOPE:EC=AO:CO =1:2PAEO 10分PA底面ABCD，EO底面ABCD.又EO在平面EBD内，平面EBD垂直于平面ABCD 12分21.解：（1） ， ， ，则的取值范围是2分（2） 由（1）得代入（2）并整理得 ： 4分 3分（2）四边形ABCD的面积S=,因为S=8，|AC|=2，可得|BD|=8.4分
