1、湖北省钟祥市兰台中学2013届九年级第二次月考数学试题新人教版第卷一、选择题(本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分)1下列事件是必然事件的是（ ）A随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和是6B掷一枚硬币，正面朝上C3个人分成两组，一定有两个人分在一组D打开电视，正在播放动画片 2下列四个函数中, 图象的顶点在y轴上的函数是（ ） A、 B、 C、 D、3二次函数y=x2-6x+5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为（ ） A15 B. 10 C.20 D.304. 圆的半径为，两弦，则的距离是( )cm A.7 B.8 C.7或17 D.1或1
2、55已知的图象是抛物线，若抛物线不动， 把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A. B. C. D.6已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则纸帽的侧面积为（ ）AB C D7两圆半径分别为2和3，圆心坐标分别为（1，0）和（-4，0），则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切8同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为（ ）A B C D9如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）A B C D10抛物线与相交，有一个交点在x轴上，则k的值为（）A0 B 2 C1 D11.已知二
3、次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 12如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（ ） A19 B16 C18 D20二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)13正六边形边长为3，则其边心距是_cm14函数的最小值为_，最大值为_15如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面
4、积是_16 已知二次函数满足：（1）； （2）；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有 17. 如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABC外接圆半径的长度为 ABCOx第17题图y三、解答题：（8+9+10+10+10+10+12=69）18 桐桐和大诚玩纸牌游戏下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，桐桐先从中抽出一张，大诚从剩余的3张牌中也抽出一张 桐桐说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按桐桐
5、说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由19如图，在半径为6 cm的O中，圆心O到弦AB的距离 OC为3 cm试求：（1） 弦AB的长； （2） 的长20已知二次函数y =ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：x02y03430xOy（1）求出二次函数的解析式；（2）将表中的空白处填写完整；（3）在右边的坐标系中画出y = ax2+bx+c的图象；（4）根据图象回答：当x为何值时， 函数y = ax2+bx+c的值大于0_21如图，在ABC中，C =90，AD是BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的O经过点D （1）求证：BC是O切线
6、；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长22已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在O 上，AB为O直径，射线线ED与O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系23已知： 关于x的一元一次方程kx = x+2 的根为正实数，二次函数y = ax2bx+kc（c0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1（1）若方程的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式的值；24 已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且OAB为正三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D（1）求B、C两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设E、F分别是
7、线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长第24题图试探究：当点E运动到什么位置时，AEF的面积最大？最大面积是多少？ 兰台中学2012年下学期九年级第二次月考数学试题参考答案及评分标准 （1） 弦AB的长； （2） 的长解：依题设有OCAB于C，又AB为O的弦 AC=BC=AB 连结OA 则 又OA=6，OC=3 AC= AB= （2）由（1）知，在RtACO中，OA=6，OC=3 OAC=30 AOC=60 AOB=120 的长= = 20已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：x-10123y0-3-4-30（
8、1）求出二次函数的解析式； 解：由上表可知，二次函数图象的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-4） 二次函数解析式可变形为 又由图象过（0，-3），有-3=a-4，解得a=1 二次函数解析式为 （2）将表中的空白处填写完整； （3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象； （4）根据图象回答：在RtABC中，ACB=90， BC=BD+DC=8， 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2 即 AC2 +82=（AC+4） 2解得 AC=6 22 已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在O 上，AB为O直径，射线线ED与O的另一个交点为 C，试判断线段AC与线段BC的关系解：线段AC与线段BC垂直且相等 证明：连结AD 四边形AEDG为正方形 ADE=45 四边形ABCD内接O B+ADC=180 又ADE+ADC=180 B=ADE=45 又AB为O直径 ACB=90，即ACBC BAC=45 AC=BC
