1、湘教版七年级数学下册 第4章 达标检测卷(本试卷分第卷和第卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1两条直线被第三条直线所截，同位角之间大小关系是（ ）A相等 B互补 C不相等 D无法确定2下列图形中不是由平移得到的是 （ ） 3如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a平行的直线至多有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条 4如图，POOR于点O，OQPR于点Q，则点O到PR所在直线的距离是哪条线段的长（ ）APO BRO COQ DPQ5在同一平面内三条不同的直线a，b，c，其中ab，ac，则直线b与直线c的关系
2、是（ ）A相交 B平行 C垂直 D不确定6若ab，直线a上一点A到直线b的距离为3，则直线a与b之间的距离（ ） A等于3 B大于3 C不小于3 D小于37(怀化中考)如图，已知直线a，b被直线c所截，且ab，若40，则的度数为（ ）A140 B50 C60 D40 8如图，ABCD，点E在直线AB上，DECE于点E，134，则DCE的度数为（ ）A34 B54 C66 D569如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个 10在平面内，将一个直角三角尺如图所示摆放在一组平行线上，若155，则2的度数是（ ） A50 B45 C40 D3511如图，
3、ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线交CD于点G.若EFG52，则EGF的度数是（ ）A26 B64 C52 D128 12如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 （ ）A70 B65 C50 D25第卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如图，直线ABCD，AD交BC于D，若ACO的面积为3 cm2，则BDO的面积为 14如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l上点B处成直角，然后记录AB的长度，这样做的理由是 15如图，已
4、知ACBC，CDAB，AC3，BC ，则点B到直线AC的距离等于4；点C到直线AB的垂线段是线段 16已知直线a，b，c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是 17已知OAOC，AOB与AOC的度数之比为35，则BOC等于 .18如图，直线l1l2，140，则2 三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分)如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S
5、3，请帮小颖说明理由20(本题满分5分)在99方格纸中，请画出将ABC向右平移4格后的ABC，然后再画出ABC向下平移3格后的ABC.21.(本题满分6分)如图，直线l1l2，ABl1于点O，BC交l2于点E.(1)若120，求2的度数；(2)若1n，求2的度数(3)通过求(1)(2)两问中2的度数，发现1与2的度数有什么关系？22(本题满分8分)(1)1条直线，最多可将平面分成112个部分；(2)2条直线，最多可将平面分成1124个部分；(3)3条直线，最多可将平面分成 个部分；(4)4条直线，最多可将平面分成 个部分；(5)n条直线，最多可将平面分成 个部分23(本题满分8分)如图所示，已
6、知AD分别与AB，CD交于A，D两点，EC，BF分别与AB，CD交于点E，C，B，F，且12，BC.(1)试说明：CEBF；(2)能得出B3和AD这一结论吗？若能，请说明理由24(本题满分8分)(武汉中考)如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN.试说明：ABCD.25(本题满分11分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，A110，ABCADC，BE是ABC的平分线，与CD相交于点E，DF是ADC的平分线，与AB相交于点F.(1)试说明：BEDF；(2)求BED的度数 26(本题满分10分)如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，
7、ED.(1)探究猜想：A30，D40，则AED等于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图中AED，EAB，EDC的关系，并说明理由；(2)拓展应用：如图，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F.图中分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界)，P是位于图中两个区域内的一点，猜想PEB，PFC，EPF的关系参考答案第卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1两条直线被第三条直线所截，同位角之间大小关系是（ D ）A相等 B互补 C不相等 D无法确定2下列图形中不是由平移得到的是 （ D ） 3如图，经过直线a外一点O的4条直线中，
8、与直线a平行的直线至多有（ D ）A4条 B3条 C2条 D1条 4如图，POOR于点O，OQPR于点Q，则点O到PR所在直线的距离是哪条线段的长（ C ）APO BRO COQ DPQ5在同一平面内三条不同的直线a，b，c，其中ab，ac，则直线b与直线c的关系是（ B ）A相交 B平行 C垂直 D不确定6若ab，直线a上一点A到直线b的距离为3，则直线a与b之间的距离 （ A ）A等于3 B大于3 C不小于3 D小于37(怀化中考)如图，已知直线a，b被直线c所截，且ab，若40，则的度数为（ D ）A140 B50 C60 D40 8如图，ABCD，点E在直线AB上，DECE于点E，13
9、4，则DCE的度数为（ D ）A34 B54 C66 D569如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有 （ C ）A2个 B3个 C4个 D5个 10在平面内，将一个直角三角尺如图所示摆放在一组平行线上，若155，则2的度数是（ D ） A50 B45 C40 D3511如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线交CD于点G.若EFG52，则EGF的度数是（ B ）A26 B64 C52 D128 12如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 （ C ）A70 B65 C50 D25第卷(非选择
10、题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如图，直线ABCD，AD交BC于D，若ACO的面积为3 cm2，则BDO的面积为3 cm2 14如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l上点B处成直角，然后记录AB的长度，这样做的理由是垂线段最短15如图，已知ACBC，CDAB，AC3，BC4，则点B到直线AC的距离等于4；点C到直线AB的垂线段是线段CD16已知直线a，b，c互相平行，直线a与b的距离是2厘米，直线b与c的距离是6厘米，那么直线a与c的距离是4厘米或8厘米17已知OAOC，AOB与AOC的度数之比为35，则BOC等于36
11、或144 .18如图，直线l1l2，140，则2140三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分)如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由解：因为直线l1l2，所以ABC1，ABC2，ABC3的底边AB上的高相等，所以ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形同底，等高，所以ABC1，ABC2，ABC3这3个三角形的面积相等即S1S2S3.20(本题满分5分)在下面所示的方
12、格纸中，画出将图中三角形ABC向右平移4格后的三角形ABC，然后再画出三角形ABC向下平移3格后的三角形ABC.解：如图所示21.(本题满分6分)如图，直线l1l2，ABl1于点O，BC交l2于点E.(1)若120，求2的度数；(2)若1n，求2的度数(3)通过求(1)(2)两问中2的度数，发现1与2的度数有什么关系？解：过点B作BDl1.因为ABl1，所以ABBD，即ABD90.因为 直线l1l2，所以BDl2，所以 DBC1，所以2ABDDBC901.(1)当120时，29020110.(2)当1n时，290n.(3)2190.22(本题满分8分)(1)1条直线，最多可将平面分成112个部
13、分；(2)2条直线，最多可将平面分成1124个部分；(3)3条直线，最多可将平面分成11237个部分；(4)4条直线，最多可将平面分成1123411个部分；(5)n条直线，最多可将平面分成1123n1个部分23(本题满分8分)如图所示，已知AD分别与AB，CD交于A，D两点，EC，BF分别与AB，CD交于点E，C，B，F，且12，BC.(1)试说明：CEBF；(2)能得出B3和AD这一结论吗？若能，请说明理由解：(1)因为 1CHG，12，所以CHG2，所以 CEBF.(2)能理由：因为CEBF，所以 C3.而BC，所以 B3，所以 ABCD，所以AD.24(本题满分8分)(武汉中考)如图，直
14、线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN.试说明：ABCD.解：因为EM平分BEF，FN平分CFE所以MEFBEF，NFECFE.因为EMFN，所以MEFNFE，所以BEFCFE，即BEFCFE.所以ABCD.25(本题满分11分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，A110，ABCADC，BE是ABC的平分线，与CD相交于点E，DF是ADC的平分线，与AB相交于点F.(1)试说明：BEDF；(2)求BED的度数解：(1)因为BE是ABC的平分线，DF是ADC的平分线，所以FBEABC，FDEADC.因为ABCADC，所以FBEFDE.因为ABCD，所
15、以FBEBED180.所以FDEBED180.所以BEDF.(2)因为ABCD，所以AADC180.因为A110，所以ADC70.所以FDEADC35.因为BEDF，所以BED180FDE145.26(本题满分10分)如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：A30，D40，则AED等于多少度？若A20，D60，则AED等于多少度？猜想图中AED，EAB，EDC的关系，并说明理由；(2)拓展应用：如图，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F.图中分别是被线段FE隔开的2个区域(不含边界)，P是位于图中两个区域内的一点，猜想PEB，PFC，
16、EPF的关系解：(1)过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABCDEF，因为A30，D40，所以1A30，2D40，所以AED1270.过点E作EFAB，因为ABCD，所以ABCDEF，因为A20，D60，所以1A20，2D60，所以AED1280.猜想：AEDEABEDC.理由：过点E作EFCD，因为ABDC，所以EFAB，所以1A，2D，所以AED12AD.(2)当点P在区域时，如图，猜想：EPF360(PEBPFC).过点P作PMAB，因为ABCD，所以ABCDPM，所以PEBEPM，PFCFPM，所以EPFEPMFPM360，所以EPF360(PEBPFC).当点P在区域时，如图，猜想：EPFPEBPFC.过点P作PNAB，因为ABCD，所以ABCDPN.所以EPFEPNFPN，所以EPFPEBPFC.
