1、4.1 平板型介质光波导平板型介质光波导4.2 通道型介质光波导通道型介质光波导4.3 光纤光纤第四第四章章 光波光波导导原原理理光光 波波 导导 原原 理理4.4 新型光波导新型光波导1/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤的基光纤的基本知识本知识 光纤的结光纤的结构参数构参数 光纤的射光纤的射线光线光学分学分析析 光纤的物光纤的物理光理光学分学分析析 光纤的传光纤的传输特性输特性2/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤（圆柱圆柱光光波导波导）光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻
2、璃或塑料制成的纤维光纤是光导纤维的简写，是一种利用光在玻璃或塑料制成的纤维 中的全内反射原理而达成的光传导工中的全内反射原理而达成的光传导工具具.前香港中文大学校长高锟前香港中文大学校长高锟和和George A.Hockham首先提出光纤可首先提出光纤可 以用于通讯传输的设想，高锟因此获以用于通讯传输的设想，高锟因此获得得2009年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖奖.光纤一般分为三层：中心高折射率玻璃芯（芯径一般光纤一般分为三层：中心高折射率玻璃芯（芯径一般为为50或或 62.5m），中间为低折射率硅玻璃包层（直径一般），中间为低折射率硅玻璃包层（直径一般为为125m），），最外是加强用的树脂涂最
3、外是加强用的树脂涂层层.光纤光纤的的基本基本知识知识3/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】传传输介输介质质带宽带宽衰衰减系减系数数dB/km中中继继距距 离离km抗抗电磁电磁干干 扰扰性性能能尺尺寸寸与与 重量重量敷设敷设 安装安装接续接续对对绞绞线线6 MHz2012较差较差大大而而重重一般一般方便方便同同轴电轴电缆缆400 MHz191.6较差较差一般一般方便方便较较方方便便光纤光纤10GHz0.2350不受干扰不受干扰小而轻小而轻方便方便特殊特殊光光 纤纤 的的 优优 点点带宽极宽，容量极大带宽极宽，容量极大衰减小，传输距离远衰减小，传
4、输距离远抗电磁干扰，保密性好，传输质量高抗电磁干扰，保密性好，传输质量高 尺寸小重量轻尺寸小重量轻33g/km，便于运输和敷设，便于运输和敷设原料丰富，节约金属原料丰富，节约金属光光 纤纤 的的 缺缺 点点极易断裂极易断裂 弯曲能弯曲能力差力差切断与接续要求高切断与接续要求高光纤光纤的基本的基本知知识识光纤的优缺点光纤的优缺点4/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】纤芯包层125m涂覆层250m无无论何种论何种光光纤纤，其包其包 层直径都层直径都是是一一致的致的涂涂覆覆层层的主要的主要作作用用 是为光纤是为光纤提提供供保护保护纤芯和包纤芯和包层
5、层仅仅在在折射折射率率 等参数上等参数上不不同同，结构结构上上 是一个完是一个完整整整整体体5/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】通信光纤基本结构通信光纤基本结构芯层芯层:SiO2+Ge+F包层包层:SiO2+F内涂覆内涂覆层层:丙烯丙烯酸酸树树脂脂 外涂敷外涂敷层层:丙烯丙烯酸酸树树脂脂n1n2光纤光纤的基本的基本知知识识光纤的结构光纤的结构按光纤折按光纤折射率射率分布分分布分：阶跃折射率光纤；渐变折射率光纤阶跃折射率光纤；渐变折射率光纤按光纤传按光纤传输模式输模式分分：单模光纤单模光纤:芯径芯径约约10微米微米,光在其中几乎沿轴向传输，传
6、输带光在其中几乎沿轴向传输，传输带宽宽10GHz.多模渐变型光多模渐变型光纤纤:芯径约芯径约50微米，光的传输轨迹近似为正弦型，传输带微米，光的传输轨迹近似为正弦型，传输带宽从数百宽从数百MHz 到数到数GHz.多模阶跃型光多模阶跃型光纤纤:芯径约芯径约62.5微米，光传输轨迹为微米，光传输轨迹为“之之”字形，传输带宽字形，传输带宽10MHz到到50MHz.按光纤材按光纤材料分：料分：石英光纤石英光纤:损耗小、性能好，常用于通损耗小、性能好，常用于通信信.塑料光纤塑料光纤:损耗大、易于耦合、制作容易，用于短距离能量传导损耗大、易于耦合、制作容易，用于短距离能量传导等等,未来未来 希望向光纤入户
7、与局域网方向发希望向光纤入户与局域网方向发展展.6/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的基本的基本知知识识光纤的分类光纤的分类 光缆光缆是以光纤为主要通信元件，通是以光纤为主要通信元件，通过过加强件加强件和和外护外护层层组合成的整体组合成的整体.光缆是依靠其中光缆是依靠其中的的光纤光纤来完成传送信息的任务，因此光缆的结构设来完成传送信息的任务，因此光缆的结构设 计必须要保证其中的光纤具有稳定的传输特计必须要保证其中的光纤具有稳定的传输特性性.光纤光纤的基本的基本知知识识光纤与光缆光纤与光缆松套层绞式铠装光缆松套层绞式铠装光缆7/28光
8、电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】纤芯直径纤芯直径2a、包层直、包层直径径2b 细要求：细要求：1、成本【光纤直径应尽量、成本【光纤直径应尽量小小】2、机械强度和柔韧性【石英光纤很脆，粗则易、机械强度和柔韧性【石英光纤很脆，粗则易断断】粗要求：对接耦粗要求：对接耦合合【粗则易于耦合，损耗小【粗则易于耦合，损耗小】平衡要求：总粗小平衡要求：总粗小于于150典型单模光纤芯径典型单模光纤芯径约约10，包层直径，包层直径125多模阶跃光纤芯径多模阶跃光纤芯径约约62.5，包层直径，包层直径125 多模渐变多模渐变光纤芯径光纤芯径约约50，包层直径，包层直径
9、1258/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的结构的结构参参数数直径直径于是得于是得N.A.n0 sin 0max n2 n212N.A.代表光纤接收入射光的能代表光纤接收入射光的能力力，只，只有有 max的光锥内的光才可能在光的光锥内的光才可能在光纤中发生全反射而向前传纤中发生全反射而向前传播播.对于波对于波长长 1.55m 处典型处典型 值值n1 1.46，n2 1.455，可算得，可算得N.A.0.1211cnn0 sin 0max1c1c1 n sin 90 n cos n全反射要求全反射要求：sin 1 n2 n 21 2
10、n2 n212 n1 数值空间（数值空间（N.A）光纤可能接受外来入射光的最大受光）光纤可能接受外来入射光的最大受光角角(0max)的正的正 弦与入射区折射率的乘积弦与入射区折射率的乘积.光光纤界纤界面面光光传传输输情情况况光纤光纤的结构的结构参参数数数值孔径数值孔径9/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】相对折射率相对折射率定义为纤芯折射率同包层折射率的差与纤芯折射率之比：定义为纤芯折射率同包层折射率的差与纤芯折射率之比：n1 n2n1一般一般n1只略大只略大于于n2：单模光纤单模光纤=0.3%，多模光纤，多模光纤=1%，于是，于是n2 n2
11、 n n n n2 121121N.A.归一化频率归一化频率V表示在光纤中传播模式多少的参数，定义为表示在光纤中传播模式多少的参数，定义为01210/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】0 V k a n2 n2 2 a N.A.与平板波导中的归一化频率定义一与平板波导中的归一化频率定义一致致.a和和 N.A.越小，越小，V越小，在光纤中的传播模式越少越小，在光纤中的传播模式越少.当当V2.405 时，为多模传输时，为多模传输态态.光纤光纤的结构的结构参参数数相对折射率、归一化频率相对折射率、归一化频率 纤芯折射率分纤芯折射率分布布n(r)通式
12、为：通式为：111/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】a r 2n r n 01 2 n(0)为纤芯中心折射率，为纤芯中心折射率，r取值范围为取值范围为0ra，为折射率分布系为折射率分布系数数.取值不同，折射率分布不同：取值不同，折射率分布不同：时，折射率为阶跃型分布时，折射率为阶跃型分布 2时，折射率为平方律分时，折射率为平方律分布布(渐变型分布的一渐变型分布的一种种)1时，折射率为三角型分布时，折射率为三角型分布光纤光纤的结构的结构参参数数折射率分布折射率分布 平板波导：光轨迹在一个平面内，只要用界面入射平板波导：光轨迹在一个平面内，只要
13、用界面入射角角就能描述就能描述 光线的方位光线的方位.光纤：光线可能通过波导轴光纤：光线可能通过波导轴线线(子午光线子午光线)而在同一平面内传播，而在同一平面内传播，也可不通过轴也可不通过轴线线(偏射光线偏射光线)在不同的平面内传播【光线与界面法在不同的平面内传播【光线与界面法 线夹角线夹角，与轴线夹与轴线夹角角】.子午光线：入射角通过圆柱轴线，且大于临界角时，光将在柱面子午光线：入射角通过圆柱轴线，且大于临界角时，光将在柱面 上不断发生反射，形成曲折光线，传导光线的轨迹始终处于入射上不断发生反射，形成曲折光线，传导光线的轨迹始终处于入射 光线与轴线决定的平光线与轴线决定的平面面(子午面子午面
14、)内内.12/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光光纤芯纤芯中中的的子子午午光光线线光纤光纤的射线的射线光光学分学分析析子午光线子午光线 入射光线不通过圆柱波导轴线时，传导光线按空间折线传播，入射光线不通过圆柱波导轴线时，传导光线按空间折线传播，称称偏射光偏射光线线.偏射光线的端截面投影被完全被限制偏射光线的端截面投影被完全被限制在在两个共轴圆柱两个共轴圆柱面面【散焦【散焦面面】间间.两散焦面之间光波按驻波分布，其两散焦面之间光波按驻波分布，其 外场沿径向按指数衰外场沿径向按指数衰减减.入射入射角角1越大，内焦面越逼近外焦越大，内焦面越逼近外
15、焦 光纤端面光线入射面与圆柱面相切，光纤端面光线入射面与圆柱面相切，光纤中的传导光线为一光纤中的传导光线为一条与圆柱面条与圆柱面 相切的螺相切的螺线线.圆圆柱介柱介质质波波导导中中的的偏射偏射光光线线光纤光纤的射线的射线光光学分学分析析偏射光线偏射光线面【面【1=90o 时时,两焦面重两焦面重合合】.散焦面散焦面13/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】假设光纤为无限长圆柱系统，芯区半假设光纤为无限长圆柱系统，芯区半径径a，折射率，折射率n1；包层沿径向延伸包层沿径向延伸 至无限远至无限远【r，这一假定主要是考虑到实际的导波模的包层内的场随，这
16、一假定主要是考虑到实际的导波模的包层内的场随 r的增加迅速衰减，的增加迅速衰减，“看看”不到包层的外边不到包层的外边界界】，折射】，折射率率n2（n1）；1=2=0，无无损损.Ez满足的波动方程为满足的波动方程为 2 E(x,y,z)k2n2 E(x,y,z)0z0z 在圆柱坐标系中波动方程为在圆柱坐标系中波动方程为2214/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】220z1 k n E(,r,z)0zzzr ,r,z)E(,r,z),r,z)E(1 E(r2r r r 2 z2 采用分离变量法，采用分离变量法，令令 Ez R r Z z ，则上式
17、可化为三，则上式可化为三 个独立的方程：个独立的方程：光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析场方程场方程1 2 Z(z)2Z z2221 ()v 2 0 R(r)r2 2 R(r)r2 22222 r R(r)k n r v 0 r光沿光沿z向传播，考虑无穷远处场有限向传播，考虑无穷远处场有限 i zZ z C1e圆柱对称性，稳定的电磁场圆柱对称性，稳定的电磁场沿沿向的向的 分布必须是分布必须是以以2为周期的函为周期的函数数【即正【即正 弦或余弦函弦或余弦函数数(虚指数函虚指数函数】数】2iv C e 22200 k n 2 r2 s2r2s2 k 2n2 2d 2d 2 R()dR()d 2
18、2 v2 R()0光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析场方程场方程15/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】Bessel函数函数根据根据Z(z)、R r 的表达式，得出导模的解：的表达式，得出导模的解：z112v1z1r eeiv j ziv i zu araeiv e i z u E C C eeJs r AJv H BJv r a z 2z 2r eer eew aw aiv i ziv i z E CKv H DKv r a式中式中A C1C2101202k 2n2 2 2 a k 2n2 au s a w s a 2222012u2 w
19、2 kn na V光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析导模的解导模的解16/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】以纵向场表达横向场，有：以纵向场表达横向场，有：0 Hz rE i Ezk22 rr 02 i Ezk2 Hz E r r Ez rH i Hzk22 rr 2z EH i Hz2 k r r 将将Ez、Hz代入，并考代入，并考虑虑边界连边界连续条件续条件，得到导模本征方，得到导模本征方程程(色散方色散方程程)：1 21222 v v2 v2 vvvvvuJ u wK w uJ u wK w J u K w J u K w uw 1
20、2v2 k k 色散色散方程中方程中主主要的要的参参量量是是、a、k0、n1、n2和和.光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析导模的解导模的解0102u k2n2 2 a,w 2 k 2n2 a17/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】传传 输输 模模 数数18/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】阶阶跃多跃多模模光光纤纤中中传传导模导模的的数数量与量与V的函数的函数关关系系阶阶跃多跃多模模光光纤纤色色散散曲曲线线阶跃阶跃多多模光模光纤纤的色的色散散曲曲线线12 V 2 an2 n2 2.4050
21、光纤中传播的唯一的模式光纤中传播的唯一的模式HE11模，光纤为单模传输模，光纤为单模传输 当当=0时【子午光线】，可以得到两套独立的分时【子午光线】，可以得到两套独立的分量量:一套是一套是Hz、Hr、E，Z向上只有向上只有H分量，称为分量，称为TE模模;一套是一套是Ez、Er、H，Z向上只向上只 有有E分量，称为分量，称为TM模模.0【偏射光线】【偏射光线】，Z向上既有向上既有Ez分量，又有分量，又有Hz分量，称之分量，称之为为混合混合 模模.Z向上向上的的Ez分量比分量比Hz分量大，称分量大，称为为 EH模模,若若Z向上的向上的Hz分量比分量比 Ez分量大，称分量大，称为为HE模模.是贝塞尔
22、函数的阶数，称为是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数方位角模数，它表示纤芯沿方位，它表示纤芯沿方位角角 绕一圈场变化的周期数绕一圈场变化的周期数;是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序 数，称为数，称为径向模数径向模数，它表示从纤芯中心，它表示从纤芯中心（r=0）到纤芯与包层交界到纤芯与包层交界 面面（r=a）场变化的周期数场变化的周期数.19/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析模式分析模式分析混合模【混合模【HE/EH】：越大，场越集中于边界越大，场越集中于边界20/28光电子
23、光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤中几光纤中几个个低低阶阶模式的场模式的场图图TE0和和TM0模式：模式：场沿场沿向分布没有变化向分布没有变化光纤光纤的物理的物理光光学分学分析析场分布场分布 现象：光信号现象：光信号经过一定距离的光纤传经过一定距离的光纤传 输后要产生输后要产生衰减和畸变衰减和畸变【因而输出信【因而输出信 号和输入信号不同：光脉冲信号不仅号和输入信号不同：光脉冲信号不仅幅度要减小，而且波形要展幅度要减小，而且波形要展宽宽】.光纤光纤的的传输传输特性特性 危害：损耗和色散是光纤的最危害：损耗和色散是光纤的最 主要的传输特主要的传输特性
24、性，它们限制了，它们限制了系统的传输距离和传输容系统的传输距离和传输容量量.原因：原因：是光在光纤中传输时是光在光纤中传输时 存在存在损耗和色损耗和色散散等性能劣化等性能劣化.造成光纤损耗的原因是造成光纤损耗的原因是吸收损耗吸收损耗【与光纤材料有关【与光纤材料有关】、散射损散射损耗耗 【由材料不均匀性引起】和【由材料不均匀性引起】和辐射损耗辐射损耗【由光纤几何形状的微观【由光纤几何形状的微观 和宏观扰动引起】和宏观扰动引起】.21/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤的吸收损耗包括本征吸收损耗和非本征吸收损光纤的吸收损耗包括本征吸收损耗和非
25、本征吸收损耗耗.本征吸收本征吸收是由材料中的固有吸收引起的是由材料中的固有吸收引起的.材料中存在着紫外光材料中存在着紫外光 区域光谱吸收和红外光区域光谱吸区域光谱吸收和红外光区域光谱吸收收.吸收损耗与光波长有关吸收损耗与光波长有关【紫外吸收带是由于原子跃迁引起紫外吸收带是由于原子跃迁引起的的；红外吸收是由分子振红外吸收是由分子振 动引起的】动引起的】.SiO2的光纤材料中含有一定的掺杂剂（如的光纤材料中含有一定的掺杂剂（如锗锗Ge，硼，硼B，磷磷P 等）和跃迁金属杂质（如铁等）和跃迁金属杂质（如铁Fe，铜，铜Cu，铬铬Cr等）等）.这些成分这些成分 的存在把紫外吸收尾部转移到更长的波长上的存在
26、把紫外吸收尾部转移到更长的波长上去【去【非本征吸非本征吸 收收】.所含的杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸所含的杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸收收.杂杂 质含量越多，损耗越严重质含量越多，损耗越严重.除了跃迁金属杂质吸收外，氢氧除了跃迁金属杂质吸收外，氢氧 根离子（根离子（OH-）的存在也产生了大的吸收）的存在也产生了大的吸收.22/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的的吸收吸收损耗损耗 瑞利散射损瑞利散射损耗耗:是由于光纤内部的是由于光纤内部的密度不均匀密度不均匀引起引起的的.瑞利散射损耗的大瑞利散射损耗的大 小与小与1/4
27、 成正成正比比.波导散射损波导散射损耗耗:由于光纤在制造过程中的的某由于光纤在制造过程中的的某些些缺缺陷陷引起的散射损耗引起的散射损耗.(dB/km)(nm)1300140015001600瑞 利 散 射外紫吸 收红 外 吸 收85023/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】13101550光纤光纤的的散射散射损耗损耗 光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲率半径光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲率半径的的弯曲弯曲.弯曲后的光弯曲后的光 纤可以传光，但会使光的传播途径改纤可以传光，但会使光的传播途径改变变.一些传输模变为辐射模，引起一些传输模变
28、为辐射模，引起 能量的泄漏，这种由能量泄漏导致的损耗称为辐射损能量的泄漏，这种由能量泄漏导致的损耗称为辐射损耗耗.光纤光纤的的辐射辐射损耗损耗24/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤中的色散可分为材料色散、模式间色散、波导色散和偏振光纤中的色散可分为材料色散、模式间色散、波导色散和偏振 模色散等模色散等.材料色散材料色散：由于材料本身折射率随频率而变，于是信号各频率：由于材料本身折射率随频率而变，于是信号各频率 的群速度不同，引起色散的群速度不同，引起色散.模式间色散模式间色散：在多模传输下，光纤中各模式在同一光源频率下：在多模传输下，光
29、纤中各模式在同一光源频率下 传输系数不同，因而群速度不同而引起色传输系数不同，因而群速度不同而引起色散散.波导色散波导色散：它是模式本身的色散：它是模式本身的色散.对于光纤中某一模式本身，对于光纤中某一模式本身，在不同频率下，传输系数不同，群速不同，引起色在不同频率下，传输系数不同，群速不同，引起色散散.偏振模色散偏振模色散：输入光脉冲激励的两个正交的偏振模式之间的群：输入光脉冲激励的两个正交的偏振模式之间的群 速度不同而引起的色散速度不同而引起的色散.25/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的的色色散散 单模光纤单模光纤和多和多模光
30、纤中模光纤中色散色散构成不构成不同同 材料色散和波导色散是发生在同一模式内，所以称之材料色散和波导色散是发生在同一模式内，所以称之为为模内色模内色散散；而模式间色散和偏振模色散，可称之；而模式间色散和偏振模色散，可称之为为模间色模间色散散.对于多模传输对于多模传输，模间色散模间色散占主导，材料色散相对较小，波导色占主导，材料色散相对较小，波导色散一般可以忽散一般可以忽略略.对于单模传输对于单模传输，材料色散材料色散占主导，波导色散较占主导，波导色散较小小.由于光源不由于光源不 是单色的，总有一定的谱宽，这就增加了材料色散和波导色散是单色的，总有一定的谱宽，这就增加了材料色散和波导色散 的严重性
31、的严重性.26/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的的色色散散 偏振模色散主要是由于光纤偏振模色散主要是由于光纤的的双折射效双折射效应应引起的引起的.实际光纤总有某种不同程度的不完善，例如纤芯几何形状的椭圆实际光纤总有某种不同程度的不完善，例如纤芯几何形状的椭圆 变形、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲等引起的折射率的各向变形、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲等引起的折射率的各向 异性，都将使导波模的简并受到破坏，它们的传播常异性，都将使导波模的简并受到破坏，它们的传播常数数x、y不再不再 相等，这种现象就称之为相等，这种现象就称之为双折射
32、现象双折射现象.由于导波模的传播常数由于导波模的传播常数x、y不同，将引起这两个模式传输的不同不同，将引起这两个模式传输的不同步，从而形成色散，这种色散也叫步，从而形成色散，这种色散也叫做做偏振模色散偏振模色散.27/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】光纤光纤的色的色散散偏振模色散偏振模色散思考题思考题1.根据下图分析光纤的色散特性根据下图分析光纤的色散特性阶阶跃多跃多模模光光纤纤色色散散曲曲线线2.简述光纤传输中光信号的衰减和畸变简述光纤传输中光信号的衰减和畸变28/28光电子光电子技技术术 第四章第四章光光波导原波导原理理2015-11-10【17】
