1、第十七章 函数及其图像一、单选题1如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（ ）ABCD2在平面直角坐标系 xOy 中，点 P (2， -4)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3小明乘车从甲地到乙地，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（ ）ABCD4点（a，1）在一次函数y2x+1的图象上，则a的值为（）Aa3Ba1Ca1Da25已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD6一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是（）y2随x的增大而减小；3k+b3+a；当x3时，y
2、1y2； 当x3时，y1y2A3B2C1D07已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数关系式为( ）Ay=2x+3By=2x-3Cy-3=2x+3Dy=3x-38如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A逐渐变大B逐渐变小C等于定值16D等于定值249如图，函数的图象所在坐标系的原点是（）A点B点C点D点10如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、若和的面积分别为1和4，则的值为（ ）A4BCD
3、6二、填空题11将点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是_12如图，点B、C分别在直线y2x和直线ykx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD1：2，则k的值是_13已知两点都在反比例函数的图象上，且，则 （填“”或“”）14在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在函数和的图象上，线段 AB 的中点 M 在 y 轴上，若AOB 的面积为 2，则 ab 的值为_三、解答题15如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），C（1，2），且（1）求a，b的值；（2）y轴上是否存在一点M，使COM的面积是ABC的面积的一半，求点M的坐标16
4、已知y+3与x成正比例，且x2时，y7（1）求y与x的函数关系式；（2）当x1时，求y的值：（3）将所得函数图象平移，使它过点（43），求平移后直线的解析式17在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(2，3)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积182018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起点是长春体育中心，终点是卫星广场比赛当天赛道上距离起点5km处设置一个饮料站，距离起点7.5km处设置一个食品补
5、给站小明报名参加了10公里跑项目为了更好的完成比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前半程后，将速度提高了，继续匀速跑完后半程小明与终点之间的路程与时间之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题(1公里=1千米)（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_，小明跑完全程所用时间为_；（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中与之间的函数关系式；（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间19码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？答案1A2D3B4C5A6B7A8C9A10D11（3，-1）121314415（1）a=2，b=3；（2）M(0，5)或M(0，5)16（1）y5x3；（2）y8；（3）y5x2317(1)一次函数的解析式为yx+1，反比例函数的解析式为y；(2)10.18（1），1.2；（2）S10t+12（0.7t1.2）；（3）0.9519（1）；（2） 80吨货物；（3）6名
