1、北师大版初一数学下册第一章达标检测卷(120分， 90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1计算(x2y)3的结果是()Ax6y3 Bx5y3 Cx6y3 Dx2y32下列运算正确的是()Ax2x2x4 B(ab)2a2b2 C(a2)3a6 D3a22a36a63花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为()A3.7105 g B3.7106 g C3.7107 g D3.7108 g4在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A(mn)(mn) B.C(ab)(ab) D
2、. 5已知abm，ab4，化简(a2)(b2)的结果是()A6 B2m8 C2m D2m6若3x4，9y7，则3x2y的值为()A. B. C3 D.7如果xm与x3的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3 C0 D18若a0.32，b(3)2，c，d，则()Aabcd Babdc Cadcb Dcadb9如图，从边长为(a4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为()(第9题)A(2a25a)cm2 B(6a15)cm2 C(6a9)cm2 D(3a15)cm210若A(21)(221)(241
3、)(281)1，则A的末位数字是()A2 B4 C6 D8二、填空题(每题3分，共24分)11计算：(2a)3(3a2)_12若xy5，xy1，则式子x2y2的值是_13计算：(2)2 016(2)2 017_14若(a21)01，则a的取值范围是_15已知(xy)21，(xy)249，则x2y2的值为_16已知x2x10，则代数式x32x22 018的值为_17如果63，那么ab的值为_18已知a5，则a2的结果是_三、解答题(第19题12分，第20题4分，第26题10分，其余每题8分，共66分)19计算： (1)23(2 0183)0；(2)9926971；(3)(3xy); (4)(2x
4、)(2x)； (5)(abc)(abc); (6)(3x2y1)2.20先化简，再求值：(x2y2)(xy)22x(xy)4x，其中x2y2.21(1) 已知ab7，ab12.求下列各式的值：a2abb2；(ab)2.(2)已知a275，b450，c826，d1615，比较a，b，c，d的大小22先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2ab)(ab)2a23abb2，就可以用图的面积关系来说明(1)根据图写出一个等式：_；(2)已知等式：(xp)(xq)x2(pq)xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说明(
5、第22题)23已知(x2px8)(x23xq)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值24王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？(第24题)25利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2b2c2abbcac(ab)2(bc)2(ca)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a2 016，b2 017，c2 018，你能很快求出a2
6、b2c2abbcac的值吗？26探索：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41； (x1)(x4x3x2x1)x51；(1)试写出第五个等式；(2)试求262524232221的值；(3)判断22 01722 01622 0152221的值的个位数字是几参考答案及解析一、1.C2C点拨：A.x2x22x2，错误；B.(ab)2a22abb2，错误；C.(a2)3a6，正确；D.3a22a36a5，错误；故选C.3D 点拨：1 mg103 g，将0.000 037 mg用科学记数法表示为3.71051033.7108 g故选D.4A点拨：A中m和m符号相
7、反，n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数5D点拨：因为abm，ab4，所以(a2)(b2)ab42(ab)442m2m.故选D.6A点拨：3x2y3x32y3x9 y.故选A.7A点拨：(xm)(x3)x2 (3m)x3m，因为乘积中不含x的一次项所以m30.所以m3.故选A.8B9B点拨：(a4)2(a1)2a28a16(a22a1)a28a16a22a16a15(cm2)，故选B.10C点拨：(21)(221)(241)(281)1(21)(21)(221)(241)(281)1(221)(221)(241)(281)1(241)(241)(281)1(281
8、)(281)121611216.因为216的末位数字是6，所以原式末位数字是6.二、11.24a512.51322 01614.a115.2516. 2 019点拨：由已知得x2x1，所以x32x22 018x(x2x)x22 018xx22 0182 019.174点拨：因为163，所以2a2b8.所以ab4.1823点拨：由题意知25，即a2225，所以a223.三、19.解 ：(1)原式891716.(2)原式(1001)2(701)(701)10 00020014 90014 902.(3)原式x2y2xy1.(4)原式(2)2x24x2.(5)原式a2a2b2c22bc.(6)原式(
9、3x2y)12(3x2y)22(3x2y)19x24y212xy6x4y1.20解：原式(x2y2x22xyy22x22xy)4x(2x24xy)4xxy.因为x2y2，所以xy1.21解：(1) a2abb2a2b2ab(ab)23ab7231213.(ab)2(ab)24ab724121.点拨：完全平方公式常见的变形：(ab)2(ab)24ab；a2b2(ab)22ab(ab)22ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值(2)因为a275，b450(22)502100，c826(23)26278，d1615(24)15260，100787560，所以2
10、100278275260.所以bcad.(第22题)22解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2(2)如图(所画图形不唯一)23解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p30，q3p80.解得p3，q1.24解：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(m2)厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地砖需要11ab m2.(2)11abx4ab3x11abx12abx23a
11、bx(元)即王老师需要花23abx元25解：(1)等式右边(a22abb2b22bcc2a22acc2)(2a22b22c22ab2bc2ac)a2b2c2abbcac等式左边，所以等式是成立的(2)原式(2 0162 017)2(2 0172 018)2(2 0182 016)23.26解：(1)(x1)(x5x4x3x2x1)x61.(2)262524232221(21)(262524232221)271127.(3)22 01722 01622 0152221(21)(22 01722 01622 0152221)22 0181.2 01845042，所以22 018的个位数字是4.所以22 0181的个位数字是3，即22 01722 01622 0152221的值的个位数字是3.
