1、中职数学基础模块上册教案：对数4.2.1 对数【教学目标】1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度 【教学重点】对数的概念，对数式与指数式的相互转化【教学难点】对数概念及性质的理解掌握【教学方法】 这节课主要采用启发式和分组合作教学法在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性在教学重难点上，步
2、步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导 入1庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭 (1)取5次，还有多长？(2)取多少次，还有0.125尺？2细胞分裂问题，经过几次分裂后细胞的个数为4 096个？2x4 096学生通过课件的演示，在教师的带领下明确问题内涵师：这两个问题都是已知底数和幂的值求指数的问题通过生活实例引入，体现数学的应用性，引发学生的好奇心展示分析问题的过程，化解问题的难度，使学生通过寻找规律，归纳问题的答案新课新课新课
3、一、对数的概念一般地，如果a (a0且a1)的b次幂等于N，即 abN，那么幂指数 b叫做以a为底 N的对数 “以a为底 N的对数b”记作blogaN (a0且a1)，其中a叫做对数的底数，N叫做真数注意：(1) 底数的限制：a0且a1；(2) 对数的书写格式；(3) 对数的真数大于零二、对数式与指数式的关系由对数的定义可知，abN与blogaN两个等式所表示的是a，b，N三个量之间的同一关系的两种不同表示形式例如：329 2log39对数式与指数式的互化：abN blog a N练习1(1) 将下列指数式写成对数式：224； 6236；7.601； 3481(2) 将下列对数式写成指数式：l
4、og392； log4162；log51253； log7492练习2 将下列指数式写成对数式 ( 其中 a0且 a1)：212； a1a；601； a01三、对数的性质(1) loga a1，即底数的对数等于1；(2) loga10，即1的对数等于零；(3) 0和负数没有对数例1 求log22，log21，log216，log2解 (1) 因为 212，所以 log221； (2) 因为 201，所以 log210；(3) 因为 2416，所以 log2164；(4) 因为 21，所以 log21四、常用对数以10为底的对数叫做常用对数为了简便，log10N简记作 lgN例2 求lg 10，
5、lg 100，lg 0.01解 (1) 因为 10110，所以 lg101；(2) 因为 102100，所以 lg1002；(3) 因为 1020.01，所以lg0.012例 3 利用计算器求对数(精确到0.000 1)lg2 001； lg0.618；lg0.004； lg396.5练习3 求下列各式的值(1) lg1lg10lg100；(2) lg0.1lg0.01lg0.001教师给出对数的定义，并举例说明：因为4216，所以2是以4为底16的对数；因为4364，所以3是以4为底64的对数教师强调规范的书写格式，底数的限制，并引导学生讨论真数N的取值教师启发引导学生归纳指数式与对数式的转
6、换关系 学生分组合作并抢答本练习由学生独立思考完成，从而使学生熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数的概念的理解并要求每位学生会对数式与指数式互化师：通过练习二，你能得到什么结论？学生分组讨论得出结论学生解答对提出的问题要求小组合作解决师：强调lgN的底数是10，而不是没有底数掌握常用对数的特殊表示学生抢答学生独立完成准确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定作准备同时注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误让学生了解对数式与指数式的关系，明确对数式与指数式形式的区别；a，b和N位置的不同，及它们的含义互化体现了等价转化的数学思想让学生在解决问题的同时归纳总结其中的规律，为学习对数的性质做准备由学生从特殊到一般，归纳出对数的性质学习应用计算器求对数，让学生体会常用对数的方便性知识强化训练小结一、对数二、指数式与对数式的关系式abN blogaN三、常用对数以10为底的对数叫做常用对数，简记作 lg N师生共同回顾本节主要内容，加深理解对数的概念、牢记指对关系式用最简洁的语言归纳本节课的要点，使学生更加明确本节课的要点作业必做题：教材P108，练习B组第1题；选做题：教材P108，练习B组第3题结合学生实际，书面作业实施分层设置，安排基本练习题和选做题
