1、北京课改版3数上-爬坡题第一单元 乘法【例1】整十数乘一位数积是120的乘法算式，你能写出多少个。 要点提示：熟练掌握乘法口诀是解决此类问题的关键。解析：因为要写的算式是整十数乘一位数且积是12哦，只要运用表内乘法，找出积是12的两个数，然后把两个因数中的一个写成整十数就可以了。积是12的口诀有两句，在其中一个因数的末尾加上0，每句口诀都有两种写法，共能写出4道算式。解答：206=120 602=120 304=120 403=120【例2】竖式计算。 472= 5033= 3405=要点提示：竖式计算时，相同数位要对齐。解析：两位数乘一位数的笔算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一
2、位，哪一位的积满几十，就向前一位进几。用一位数乘两位数的十位数时，要看个位上乘得的积有没有进位，有进位的不要忘记加上进位数，如果加上进位数后又需要进位，那么还需向百位进位；计算一个因数中间有0的乘法的笔算方法：用一位数去乘多位数的每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，要在本位上写0占位，如果进上来的数必须加上；一个因数末尾有0的乘法笔算：方法一可以按照学过的多位数乘一位数的方法计算，方法二一位数和多位数0前面的第一个数字对齐，与哪一位相乘所得的积就写在那一位下面。因数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0.解答：【例3】在里填上合适的数。 603+604+605+
3、606+607=605 解析：要点提示：仔细观察，找出数字之间的规律是解决此类问题的关键。607减去2加到603上，凑成两个605；606减去1加到604上，凑成两个605；再加上中间的那个605，总共5个605，列式为6055，结果是3025。解答：5 3025【例4】开心玩具店新进了一批玩具，其中玩具机器人有17个，每个玩具机器人的售价是8元，这些玩具机器人能卖多少钱？ 要点提示：求几个几相加的和选择乘法列式计算。解析：每个玩具机器人的售价是8元，17个这样的玩具机器人就是17个8元，列式为178.计算时，既可以用加法计算，也可以列竖式计算。用加法计算时，17个8写起来比较烦琐，我们可以计
4、算8个17，结果是一样的，列式为17+17+17+17+17+17+17+17=136（元）；列竖式计算时，8要与17个位上的“7”对齐，然后用8依次去乘17各数位上的数，与哪一位上的数相乘，积就与那一位对齐，个位相乘满几十就向十位进几，计算十位时，要记得加上从个位进上来的数。解答：178=136（元）答：这些玩具机器人能卖136元。【例5】观察下面各题，你能发现什么规律？ 要点提示：先找出每个算式的规律，再按要求填写出所求算式的结果。解析：此题是一道趣味数学题，培养归纳推理能力。解答时要先仔细观察各题的因数和积有什么特点，找出其中的规律，从而不必通过计算每个算式，就能得到所求算式的结果。规律
5、一：第一个因数是00，第二个因数逐题增加1，除第一题外，积的首位比第二个因数少1，末位与首位的和都是9，中间一位都是9；规律二：9与第二个因数相乘的积左右分开，中间插入一个9，即为所求的积，所以998=792，999=891.解答：998=792 999=891北京课改版3数上-爬坡题第二单元 千米、分米和毫米的认识【例1】在括号里填上合适的数。 2分米=（ ）厘米 1米=（ ）分米 2厘米=（ ）毫米6000米=（ ）千米 3千米=（ ）米 80毫米=（ ）厘米要点提示：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1千米=1000米。解析：2分米里面有2个1分米，也就是2个10厘米，
6、是20厘米；1米里面有1个10厘米，是10厘米；2厘米里面有2个1厘米，也就是2个10毫米，是20毫米；6000米里面有6个1000米，是6千米；3千米里面有3个1千米，是3000米；80毫米里面有8个10毫米，也就是8个1厘米，是8厘米。解答：20 10 20 6 3000 8【例2】下列几个长度中，最长的是（ ）。A. 400厘米 B.40000毫米 C.45米 D.1千米要点提示：先换算成统一单位，再比较。解析：可以把它们都换成以“米”为单位：400厘米=4米，40000毫米=40米，1千米=1000米，经过比较后得到1千米 45米 40000毫米 400厘米。解答：D【例3】暑假，爸爸
7、、妈妈和小红乘坐火车去北京游玩，途中要行445千米。他们上午9时出发，火车每小时行150千米，中午12时能到达吗？ 解析：要点提示：火车每小时行驶的路程火车行驶的时间=行驶的总路程。通过数钟面上的刻度，可知从9时到12时要经过3小时。火车每小时行150千米，3小时就行3个150千米，即1503=450（千米）。最后将火车3小时行的路程与要行的路程作比较。解答：12-9=3（时） 1503=450（千米） 450千米445千米 答：中午12时能到达。北京课改版3数上-爬坡题第三单元 除法【例1】口算。2005= 30005= 3505= 363=要点提示：口算除法不要急，先想乘法再做除。利用表内
8、除法算，末尾添0要数清。 解析：一位数除整百、整千的口算方法：用表内除法计算。用被除数中0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；想乘法，算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商；几百几十除以一位数的口算方法：用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上一个0，或者用“相乘法，算除法”的方法进行口算；两位数除以一位数的口算方法：根据数的组成，先把被除数分解成几个十和几个一，然后分别用几个十和几个一除以除数，再把除得的结果加到一起，就得到最后的结果。解答：40 600 70 12【例2】4267的商是（ ）位数；7097的商是（ ）位数。要点提示
9、：判断商是几位数，实际是被除数的最高位与除数比大小。解析：如果被除数的第一位不够除，商是两位数；如果被除数的第一位够除，则商是三位数.解答：两 三【例3】填空。 629，要使商是两位数，里最小填。要点提示：解决此类问题可以估一估结果。解析：要使商是两位数，被除数的最高位除以除数应该不够商1，即除数应该比6答，比6大的数字有7、8、9，其中最小的是7.解答：7【例4】在里面填上合适的数。 要点提示：笔算除法时，相同数位要对齐。解析：在第一道算式中，根据被除数下方给出的数“6”，可以判断出商百位上的数是1，百位上的7减6得1.要知道被除数十位上是什么数，可以根据它下方给出的数“8”和“1”进行判断
10、。想什么数减8差是1，那就是9。确定了被除数十位上的数是9以后，再分析19减什么数差是1，答案是18，由此可以判断出商十位上的数应该是3.最后，根据余数为0，可以推知商个位上的数应该是3.在第二道算式中，可以用商十位上的数6和除数4相乘的积加上2，得出被除数百位上和十位上的数分别是2和6，然后根据余数2，可以推算出被除数个位上的数是2，商个位上的数是5，4乘5得20，22减20，正好等于2.解答：【例5】一共有90人参加表演，先排成人数相同的9列，再围成人数相同的3个圆圈。 （1）每列多少人？ （2）每个圆圈多少人？ 要点提示：求一个数里面有几个另一个数，选择除法列式计算。解析：（1）已知共有
11、90人参加表演，要排成9列，求每列多少人，应该用除法计算，列式为909.在口算909的得数时，可以把90看作9个十，9个十除以9就是1个十，即909=10.（2）要将90人围成人数相同的3个圆圈，求每个圆圈多少人，应列除法算式903进行计算。在口算903的得数时，可以把90看作9个十除以3就是3个十，即903=30.解答：（1）909=10（人）答：每列10人。（2）903=30（人）答：每个圆圈30人。【例6】某企业向希望小学捐418套课桌椅，需要7辆卡车运送，平均每辆卡车大约运多少套课桌椅？ 要点提示：估算时，可以利用乘法口诀来进行，如：4187，想7（ ）最接近418。解析：要求平均每辆
12、卡车大约运多少套课桌椅，列式为4187，因为要求的是大约运送的数量，所以我们可以采用估算的方法进行计算。把三位数看成几百几十数或整百数，再利用口算除法的基本方法进行计算，4187可以看作4207.解答：418760（套）答：平均每辆卡车大约运60套课桌椅。【例7】小明沿着一条小路来回跑了1趟，一共跑了84米。这条小路长多少米？ 要点提示：这里的“2趟”是指2个来回。解析：要求这条小路长多少米，要用所跑的路程84米除以跑的次数。因为小明沿着一条小路来回跑了2趟，实际上是跑了4次，因此列式为844.解答：844=21（米）答：这条小路长21米。【例8】三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少
13、张课桌？把这些课桌平均放在3间教室，每间教室放多少张？ 要点提示：这是连续两问的应用题，用来解决第二问所需的信息已从第一问的答案中给出。解析：三年级共有90名学生，每2人用一张课桌，求需要多少张课桌，就是把90名学生，每2人分一份，求能分成多少份，用除法解答，即902=45（张）。把45张课桌平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，列式为453.解答：902=45（张） 453=15（张）答：每两人用一张课桌，需要45张课桌；把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放15张。【例9】（1）李老师为幼儿园买下面玩具中的一种用去114元，买下面文具中的一种用去125元。李老师买了哪种玩具，哪种文具？
14、各买了多少？（2）如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？ 要点提示：5的倍数的个位是5和0，2的倍数的个位是双数。可以根据它们的这个特征判断能不能整除。解析：第（1）题，李老师买一种玩具用去114元。已知玩具有两种：一种是小熊，一种是皮球。由于玩具只能整个地购买，通过列算式1149和1146可知只有买皮球才可能是整数个，因此李老师买了1146=19（个）皮球。同样的道理，可以推导出李老师用125元买的文具是钢笔，买了1255=25（支）。第（2）题，通过第（1）题得知李老师一共花了114+125=239（元），如果只买文具盒，就用239除以文具盒的单价。解答：（1）1149=12（个）6
15、（元）1146=19（个） 1258=15（个）5（元）1255=25（支）答：李老师买的玩具是皮球，买了19个；买的文具是钢笔，买了25支。（2）114+125=239（元） 2398=29（个）7（元）答：用这些钱只买文具盒，可以买29个。北京课改版3数上-爬坡题第四单元 解决问题【例1】把下面每一组算式合并成一个综合算式。 （1）5048=63 （2）702-695=7 63+859=922 7357=105 要点提示：列综合算式时，要根据计算的先后顺序加小括号。解析：把两个算式合并成一个算式，首先根据第一个算式的得数，把等号前面的式子代入第二个算式；然后根据混合运算的顺序判断是否需要加
16、括号。第（1）题，第一个算式的得数是63，用等号前面的5048替换第二个算式中的63，列综合算式是5048+859.第（2）题，第一个算式的结果是7，用这个算式的结果作第二个算式的除数，即用702-695替换第二个算式的除数，列式是735702-695.按照混合运算的顺序，先算除法，后算减法，和原来的运算顺序就不一致了，所以要用小括号把702-695括起来，列式为735（702-695）。解答：（1）5048+859 （2）735（702-695）要点提示：解决这类题时，求出总量（即不变量）是解题的关键，然后依据总量不变来解决问题。【例2】二（1）班的同学排队，如果每行排6人，排成5行，则缺2
17、人。如果每行排5人，排成5行，还余下多少人？解析：不管怎样排队，总人数是不变的。根据“每行排6人，排成5行，则缺2人”，可以求出二（1）班共有多少人，再根据“每行排5人，排成5行”，可以求出重新排队时所用的人数，最后从总数中去掉重新排队时的人数，就是余下的人数。解答：65-2=28（人） 28-55=3（人）答：还余下3人。【例3】李老师本打算买4个足球，你认为他应该怎样买？ 要点提示：每个足球的钱数购买足球的数量=所需要的总钱数。解析：一个足球的价格是96元，优惠活动期间，如果买5个及以上，每个优惠24元。李老师本来准备买4个足球，需要的钱数是964=384（元）。如果李老师按照优惠的价格买
18、5个足球，每个足球的价钱是96-24=72（元），所需要的钱数是725=360（元）。384360，两种买法所花的钱数不同，优惠后所花的钱数少并且得到的足球的数量也多，故按照优惠的价格买5个足球比较合适。解答：964=384（元） （96-24）4=360（元） 384 360答：按照优惠的价格买5个足球比较合适。【例4】上半场二（2）班得了多少分？解析：要点提示：上半场的得分+下半场的得分=全场的得分。通过看图可以知道，比赛结束了，运动员在合影留念。已知比赛结束后二（1）班的成绩是42分，二（2）班的成绩是38分，而且知道下半场两班的得分相同。要想求二（2）班上半场的分数，需要用二（1）班的
19、总分减去上半场的得分，求出下半场的得分，然后用二（2）班的全场得分减去下半场的得分，即二（1）班下半场的得分，就能求出上半场的得分。解答： 38-（42-24）=38-18=20（分）答：上半场二（2）班得了20分。北京课改版3数上-爬坡题第五单元 角的初步认识【例1】判断。 （1）把一个角的两条边延长，这个角就变大了。（ ）要点提示：角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。（2）用放大镜看一个角，这个角变大了。（ ）解析：（1）角的大小与角的两边长度无关，只与角的两条边叉开的大小有关。叉开得越大，角就越大；叉开的越小，角就越小。（2）用放大镜去看角，被放大的只是角的边的长度，而角的开
20、口没有被放大，故这个角大小不变。解答：（1） （2）【例2】数一数，下面图形中各有几个角。 解析：要点提示：一个顶点和两条直边组成角。要根据角的特征-一个顶点和两条直边，从图形上找角。第一个图形有四个顶点，每个角都有两条直边，共4个角。第二个图形有三个顶点，三条直边，有3个角。第三个图形有六个顶点，六条直边，有6个角。解答：4个 3个 6个【例3】数一数右图中一共有多少个角。 要点提示：按照一定的顺序数角，做到不重复不遗漏。解析：由一个顶点和两条边组成一个角。这个图形（如下图）由一个顶点引出了五条边，每两条边都可以和这个顶点组成一个角。图中的角较多，数角时，要按一定的顺序数。解答：图中一共有1
21、0个角【例4】找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。你有什么发现？ 要点提示：可以用三角尺上的直角来判断是哪种角。解析：第一个三角形有一个直角和两个锐角，第二个三角形有一个钝角和两个锐角，第三个三角形中都是锐角。根据上面的比较可以发现，一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角；同样，一个三角形中最多有一个直角或钝角。解答：发现：一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角；同样，一个三角形中最多有一个直角或钝角。【例5】把正方形沿一条直线剪去一个角，剩下的部分有几个角？有几个直角？ 解析：由题意可以知道，把正方形剪去一个角，根据剪的要点提示：把图形剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果
22、。位置不同，可以有不同的结果。解答：剩下的部分有三种情况。一是有5个角，其中有3个直角；二是有4个角，其中有2个直角；三是有3个角，其中有1个直角。北京课改版3数上-爬坡题第六单元 长方形和正方形的周长【例1】下图是一个长方形。 （1）在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。（2）剩下的图形是一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 解析：在一个长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长要点提示：长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边相等，四个角都是直角。和长方形的宽相等，所以这个正方形的边
23、长是6厘米。剩下的是一个长为6厘米、宽为8-6=2（厘米）的长方形，在这个长方形中再画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即2厘米。解答：（1）6 （2）6 2 （3）2【例2】一个长方形的长是5厘米，比宽长1厘米，它的周长是多少厘米？ 要点提示：长方形的周长=（长+宽）2。解析：要知道长方形的周长，先要知道长和宽各是多少厘米，长5厘米是已知的，它比宽长1厘米，可以知道宽应为5-1=4（厘米），然后才能按长方形周长的计算方法列出算式。解答：（5+5-1）2=18（厘米）答：它的周长是18厘米。【例3】右图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周
24、长是多少？ 要点提示：正方形的周长=正方形的边长4。解析：图中是两个正方形拼成的图形，求它的周长不能用两个正方形的周长相加，因为两个正方形拼在一起后，重合的边长不能算作新图形的周长的一部分了，也就是新图形的周长等于大、小正方形的周长之和减去2条小正方形的边长。解答：124=3（厘米） 24+12=36（厘米）36-32=30（厘米）答：这两个正方形拼成的图形的周长是30厘米。【例4】李奶奶用篱笆围了一个一面靠墙的长方形菜园，已知菜园的长为8米，宽为4米，围菜园的篱笆至少需要多长？。解析：要点提示：看清题目要求是解决此类问题的关键。求围菜园的篱笆至少需要多长，可以用长方形菜园的周长减去靠墙的那条
25、边长，也可以把其他三条边加起来。求最少有多长就是所用篱笆最少，应把长边靠墙。解答：方法一：8+4=12（米） 122-8=16（米）方法二：4+8+4=16（米）答：围菜园的篱笆至少需要16米。北京课改版3数上-爬坡题第七单元 24时记时法【例1】用普通记时法表示下面的时刻。9时10分（ ） 15时（ ） 20时5分（ ）16：00（ ） 0：30（ ） 15：15（ ）要点提示：24时记时法的时刻减12就是普通记时法。解析：时针走到几时，就说几时，然后在前面加上午、下午、中午、晚上、凌晨等词语来区别不同的时刻，这些词语不能省略。如：9时10分，是上午9时10分；15时，减去12是3时，是下午
26、3时等等。解答：上午9：10 下午3：00 晚上8：05下午4：00 凌晨0：30 下午3：15【例2】用24时记时法表示下面的时刻。凌晨2时（ ） 上午10时（ ） 晚上9时（ ）中午1：50（ ） 下午 3：00（ ） 上午7：30（ ） 要点提示：普通记时法加12就是24时记时法。解析：采用从0时到24时的计时方法就是24时记时法。普通记时法与24时记时法的时刻相差12小时。24时记时法=普通记时法+12（24时记时法不需要再在几时的前面加上午或下午等词语）。如：晚上9时，用24时记时法表示是12+9=21时，等等。解答：2：00 10：00 21：00 13：50 15：00 7：30
27、【例3】向阳商店每天的营业时间为8：30-21：00，商店每天营业多长时间？要点提示：结束的时间-开始的时间=经过的时间。解析：根据题意可以知道：向阳商店每天的营业时间为：8：30-21：00，求商店每天营业多长时间。因为这两个时间段不是整小时数，所以我们可以分段进行计算。先算8：30-9：00的营业时间，再加上9：00-21：00的营业时间。解答：9时-8时30分=30分 21时-9时=12时 30分+12时=12小时30分钟答：商店每天营业12小时30分钟。【例4】小明早上7时到达外婆家，晚上9时离开，小明在外婆家待了多长时间？ 要点提示：计算简单的经过时间，要先观察开始时刻和结束时刻的记
28、时法是否一致，若不一致，应将它们转换成统一的记时法，再用结束时刻减去开始时刻。解析：根据题意可以知道：小明早上7时到达外婆家，晚上9时离开，求小明在外婆家待了多长时间。这道题是用普通记时法表示的，解答时需要转化成24时记时法后，再根据“经过的时间=结束时刻-开始时刻”计算出经过的时间。解答：晚上9时=21时 21-7=14（时）答：小明在外婆家待了14小时。【例5】观察下表，写出火车运行的时间。 要点提示：开始时刻和结束时刻不在同一天内，计算经过的时间，可以用24时为前一天的结束时刻和后一天的开始时刻，把经过的时间分两段（两天）分别求出每段时间，再相加。解析：本题中有的车次到达的时刻是第二天的
29、某个时间，因此在计算火车运行时间时，可以选用分段计算的方法。如T109的运行时间，19：28-24：28为一段，0：28-10：25为一段，再把这两段时间相加就是总共的运行时间。计算T97次列车的运行时间时也可以用这种方法，但要注意8分和10分相差2分钟，计算结果再加2分钟即可。而D125次列车的运行时间是在当日，可以直接用到站时间-开车时间，计算时最好将11：02转化成10：62再减。解答：北京课改版3数上-爬坡题第八单元 数学百花园【例1】 填一填。 1头猪的质量=2只羊的质量 4头猪的质量=1头牛的质量1头牛的质量=（ ）只羊的质量 2头牛的质量=（ ）只羊的质量要点提示：通过中间量找到
30、所求量之间的等量关系是解决此类问题的关键。解析：求1头牛的质量=（ ）只羊的质量以及2头牛的质量=（ ）只羊的质量，首先先找到中间量，因为“1头猪的质量=2只羊的质量，4头猪的质量=1头牛的质量”，所以中间量是猪的质量，由此找出猪和牛的两个量之间的等量关系-1头牛的质量=8只羊的质量，故2头牛的质量=16只羊的质量。解答：8 16【例2】用0、4、5三个数字，可以组成（ ）个不同的三位数。 要点提示：用数字组数时，要注意0不能在首位。解析：用0、4、5三个数字组成不同的三位数，可以把4放在三位数的百位上，组成450，405；把5放在三位数的百位上，组成540，504，所以一共能组成4个不同的三
31、位数。解答：4【例3】 一荤一素搭配，共有几种不同的配餐方法？要点提示：用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就可以得出结果。解析：一荤一素搭配，要求共有几种不同的配餐方法，可以从不同的角度思考，先确定一个荤菜，把这个荤菜与不同的素菜进行搭配，再用同样的方法把其他的荤菜分别与素菜搭配；还可以先确定一个素菜，把这个素菜与不同的荤菜进行搭配，再用同样的方法把其他的素菜分别与荤菜搭配。解答：一荤一素搭配，共有6种不同的配餐方法。北京课改版3数上-爬坡题第九单元 总复习【例1】要点提示：看清题目要求是解决此类问题的关键。解析：每架小飞机的票价是6元，要求
32、买票一共要多少钱，要先求出一共需要几架小飞机。18人，每架小飞机坐3人，需要183=6（架）小飞机，每架小飞机的票价是6元，6架小飞机的票价就是6个6元，即66=36（元）。解答：183=6（架） 66=36（元）答：买票一共要36元。【例2】小明每小时走4千米，他3小时走的路程爸爸只用了2小时，爸爸平均每小时走多少千米？ 要点提示：解答此题关键是要明确爸爸和小明所走的路程是相同的。解析：3小时走的路程就是3个4千米，43=12（千米）。12千米的路程爸爸只用了2小时，也就是把12千米平均分成2份，列式为122.解答：43=12（千米） 122=6（千米）答：爸爸平均每小时走6千米。【例3】一
33、根4分米长的木棒，要把它锯成5厘米长的小段，可以锯成几段？一共要锯几次？要点提示：先把单位统一再计算，根据我们的生活经验，锯的次数要比段数少1。解析：先把4分米换算成40厘米，再看40厘米里面有几个5厘米。锯小棒时，锯成2段需锯1次，锯成3段需锯2次锯的次数总比段数少1.解答：4分米=40厘米 405=8（段） 8-7=7（次）答：可以锯成8段，一共要锯7次。【例4】如下图，每根水管长4米，要把自来水从水厂经过小红家引进小明家，需要多少根水管？ 要点提示：总长度每根水管长度=需要水管的根数。解析：要求需要多少根水管，我们需要知道从自来水厂经过小红家到小明家一共有多少米，即36+32=68（米）
34、，用68除以每根水管的长度即可。解答：36+32=68（米） 684=17（根）答：需要17根水管。【例5】要点提示：总钱数棵数=每棵树苗的钱数。解析：要知道哪种树苗的单价高一些，就要想办法求出每一棵树苗的价格，再进行比较。题中的45元和62元都不是一棵树苗的价格，所以不能直接比较。杨树苗4棵45元，每棵大约45410（元）。松树苗3棵62元，每棵大约62320（元）。二者比较，松树苗的单价高一些。解答：杨树苗：45410（元） 松树苗：62320（元）因为10元20元，所以松树苗的单价高一些。答：松树苗的单价高一些。【例6】看书比赛。 （1）第三次比赛，小聪看了（ ）页，小明看了（ ）页。（
35、2）小亮获得了第二名，他三次看书的总数可能是多少页？他第三次可能看了多少页？ 要点提示：看清题目要求是解决此类问题的关键。解析：第（1）题，从表中可以知道小聪和小明三次看的总数和前两次看的数量，要求第三次比赛他俩各看了多少页，可以分别从他俩看的总数量，依次减去前两次看的数量，或者减去前两次看的数量总和。第（2）题，小亮获得了第二名，说明小亮看的总数在900和940之间，可能是910页、920页或930页，再减去小亮前两次看的页数，就可以求出他第三次可能看的页数。解答：（1）小聪第三次看了900-（240+300）=360（页） 小明第三次看了940-（290+290）=360（页）（2）小亮三
36、次看的总数可能是910页、920页或930页。 910-（260+300）=350（页） 920-（260+300）=360（页） 930-（260+300）=370（页）答：他三次看的总数可能是910页、920页或930页，他第三次可能看了350页、360页或370页。【例7】（1）几时整时，时针和分针所形成的角是直角？ （2）几时整时，时针和分针所形成的角是锐角？ （3）几时整时，时针和分针所形成的角是钝角？解析：要点提示：钝角比直角大，锐角比直角小。整点时，分针都指向“12”，当时针指着“3”或“9”时，时针和分针形成的角是直角。锐角比直角小。钟面的上半部分所有的整时刻（除了12时），时
37、针和分针形成的角都是锐角。钝角比直角大。钟面的下半部分所有的整时刻（除了6时），时刻和分针形成的角是钝角。 解答：（1）3时、9时，时针和分针所形成的角是直角。（2）1时、2时、10时、11时，时针和分针所形成的角是锐角。（3）4时、5时、7时、8时，时针和分针所形成的角是钝角。【例8】下图是一个周长为32厘米的正方形，把这个正方形分成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？要点提示：长方形的周长=（长+宽）2，。 解析：一个正方形的周长是32厘米，那它的边长就是8厘米。把正方形分成两个完全相同的长方形，则这个长方形的长就是正方形的边长8厘米，宽应该是正方形边长的一半4厘米，根据长方
38、形周长的计算公式，算出长方形的周长。解答：324=8（厘米） 82=4（厘米） 8+4+8+4=24（厘米）答：每个长方形的周长是24厘米。【例9】丽丽在做家庭作业，做了5分钟后，她听见家里的座钟响了一下，过了一会儿，钟又响了一下，又过了一会儿，听见钟又响了一下，第四次，钟响两下时，她的作业完成了。丽丽做作业一共用了多长时间？（钟几时响几下，半时响一下） 要点提示：先推理得出丽丽开始做作业的时间，再利用做完作业的时间与开始做作业的时间之差求出做作业的时间段。解析：可以把丽丽听到的几次钟响，用示意图表示如下。丽丽家的钟每30分钟响一次，最后一次响两下，说明丽丽做完作业的时刻应是下午2时，往前推的
39、三个时刻应是下午1：30、下午1：00、中午12：30，所以开始做作业的时刻应是12：25.12：25-14：00，经过的时间就是丽丽做作业的时间。解答：方法一：303+5=95（分）=1小时35分钟方法二：14时-12时25分=1小时35分钟答：丽丽做作业一共用了1小时35分钟。【例10】4个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元；3个茶盘的价格分别是7元、 5元、2元。如果一个茶杯配一个茶盘，可以配成多少种价钱的茶具？解析：先把各种不同的茶杯都配上一个7元钱的茶盘，得出不同价钱的茶具。要点提示：解答这类题目时，可以用竖式形式列出不同物品的价钱搭配，再按题目的要求得出所有的组合数。再把这4个茶杯分别与5元钱的茶盘搭配，又可以配成一些不同价钱的茶具，同时去掉那些与前面相同的价钱。然后把这些茶杯分别与2元钱的茶盘搭配，又可以配成一些不同价钱的茶具，同时去掉那些与前面相同的价钱最后数一数，共有9种不同价钱的茶具。解答：一共可以配成9种不同价钱的茶具，这些茶具的价钱分别是16元、15元、14元、13元、11元、10元、9元、8元、6元。
