1、最新高考物理专题汇编动量守恒定律(一)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示求：物块C的质量？B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP？【答案】（1）2kg（2）9J【解析】试题分析：由图知，C与A碰前速度为v19 m/s，碰后速度为v23 m/s，C与A碰撞过程动量守恒mcv1（mAmC）v2即mc2 kg12 s时B离开墙壁，之后A、B、
2、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（mAmC）v3（mAmBmC）v4得Ep9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题2如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：小球脱离弹簧时的速度大小；在整个过程中，小车移动
3、的距离。【答案】（1）3m/s （2）0.1m【解析】试题分析：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得mv1-Mv2=0代入数据解得：v1=3m/s v2=1m/s（2）根据动量守恒和各自位移关系得，x1+x2=L代入数据联立解得：=0.1m考点：动量守恒定律；能量守恒定律.3光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与C碰撞后
4、粘在一起的速度为，由动量守恒定律得：对A、B木块：对B、C木块：由A与B间的距离保持不变可知联立代入数据得：4冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：（1）碰后乙的速度的大小；（2）碰撞中总动能的损失。【答案】（1）1.0m/s（2）1400J【解析】试题分析：（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V，规定甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv-MV=MV代入数据解得：V=10m/s（2）设碰撞过程中总机械能
5、的损失为E，应有：mv2+MV2MV2+E联立式，代入数据得：E=1400J考点：动量守恒定律；能量守恒定律5如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小；(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。【答案】【解析】略6卢瑟
6、福用粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：。已知氮核质量为mN=14.00753u，氧核的质量为mO=17.00454u，氦核质量mHe=4.00387u，质子（氢核）质量为mp=1.00815u。（已知：1uc2=931MeV，结果保留2位有效数字）求：（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？（2）若入射氦核以v0=3107m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。【答案】（1）吸收能量，1.20MeV；（2）1.8106m/s【解析】（1）这一核反应中，质量亏损：m=mN+mHe-
7、mO-mp=14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-0.00129u由质能方程，则有E=m c2=-0.00129931=-1.20MeV故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.20MeV（2）根据动量守恒定律，则有：mHe v0=mH vH+mOvO又：vO：vH=1：50解得：vO=1.8106m/s7如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水
8、平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知，求：（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度v；（2）被压缩弹簧的最大弹性势能EPmax； （3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离 s.【答案】（1） （2） （3）【解析】【详解】解：(1)滑块从光滑曲面上高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为 ，由机械能守恒定律有： 解之得：滑块与碰撞的过程，、系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为 ，由动量守恒定律有： 解之得：(2)滑块、发生碰撞后与滑块一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块、速度相等，设为速度由动量守恒定律有： 由机械能守恒定律有： 解得
9、被压缩弹簧的最大弹性势能：(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块脱离弹簧，设滑块、的速度为，滑块的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：解之得：，滑块从桌面边缘飞出后做平抛运动：解之得滑块落地点与桌面边缘的水平距离：8图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4和0.2，并排垂直横跨在导轨上若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：(1)金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；(
10、3)金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？【答案】（1）1m/s（2）12J（3）15m【解析】【详解】解：(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v ，以水平向右为正方向，则解得稳定后的ab棒的速度大小：(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为：(3)对cd棒根据动量定理有：即：又两棒间距离增加：9（18分）、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药。平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数=
11、0.2 ，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0S2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小VB。（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。【答案】（1）（2）（3）（a） 当时，小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。分析可知滑块会滑离小车，滑块B克服
12、摩擦力做功为：（b）当时，小车与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连共速后，B与立桩粘连后，假设滑块B做匀减速运动直到停下，其位移为，假设不合理，滑块B会从小车滑离滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为：【解析】试题分析：（1）、以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为VA，滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则1分得到1分滑块A在半圆轨道运动过程中，据动能定理：1分得：滑块A在半圆轨道最低点：1分得：1分（2）、在A、B爆炸过程，动量守恒。则1分得：1分（3）、滑块B滑上小车直到与小车共速，设为整个过程中，动量守恒：1分得：1分滑块B从滑上小车到共速时的位移为1分小车从开始
13、运动到共速时的位移为1分两者位移之差（即滑块B相对小车的位移）为：2R 所以，滑块会从小车滑离。 1分则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为1分所以，当时，滑块B克服摩擦力做功为=11mR 1分考点： 牛顿第二定律 动能定理 动量守恒 功10如图所示，固定点O上系一长L0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m1.0 kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h0.80 m，一质量M2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块M施予一水平向右的初速度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，
14、经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球的重力，而物块M落在水平地面上的C点，其水平位移x1.2 m，不计空气阻力，g10 m/s2.(1)求物块M碰撞后的速度大小；(2)若平台表面与物块M间的动摩擦因数0.5，物块M与小球的初始距离为x11.3 m，求物块M在P处的初速度大小【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s【解析】试题分析：（1）碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为V （2分）S = Vt （2分）得：= 3.0 m/s （2分）（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：MV1= mV2+ MV （2分）碰后小球从B处运动到
15、最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：（2分）小球在最高点时依题给条件有： （2分）由解得：V2= 6.0 m/s （1分）由得：= 6.0 m/s （1分）物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：（2分）解得：= 7.0 m/s （2分）考点：本题考查了平抛运动的规律、动量守恒定律、机械能守恒定律及动能定理的应用11如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反
16、弹后上升至最高点时到水平面的距离为小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求碰撞过程物块获得的冲量及物块在地面上滑行的距离【答案】 【解析】【分析】对小球下落过程由机械能守恒定律可求得小球与物块碰撞前的速度；对小球由机械能守恒可求得反弹的速度，再由动量守恒定律可求得物块的速度；对物块的碰撞过程根据动量定理列式求解获得的冲量；对物块滑行过程由动能定理可求得其滑行的距离【详解】小球的质量为m,设运动到最低点与物块相撞前的速度大小为v1,取小球运动到最低点时的重力势能为零,根据机械能守恒定律有：mgh=mv12解得：v1=设碰撞后小球反弹的速度大小为v1,同理有：解得：v1= 设碰撞后物
17、块的速度大小为v2,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有：mv1=-mv1+5mv2解得：v2=由动量定理可得,碰撞过程滑块获得的冲量为I=5mv2=物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为F=5mg设物块在水平面上滑行的时间为t,由动能定理有： 解得：【点睛】本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动能定理，要注意正确分析物理过程，选择合适的物理规律求解12如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=1kg的小物块A装置的中间是水平传送带，它与左、右两边的台面等高，并能平滑对接传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面，质量m=0.5
18、kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，l=1.0m设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A处于静止状态取g=10m/s2 (1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；(2)物块A、B间发生碰撞过程中，物块B受到的冲量；(3)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？(4)如果物块A、B每次碰撞后，弹簧恢复原长时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小【答案】(1)3m/s；(2)2kgm/s；(3)，所以不能；(4) 【解析】【分析】物块B沿光滑曲面下滑到水平位
19、置由机械能守恒列出等式，物块B在传送带上滑动根据牛顿第二定律和运动学公式求解；物块A、B第一次碰撞前后运用动量守恒，能量守恒列出等式求解；当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞，根据对于的规律求出n次碰撞后的运动速度大小【详解】(1) 设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0，由机械能守恒定律可得： 解得： 设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a，则有：mg=ma，设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有：v12-v02=-2al
20、，解得：v1=3m/sv=1m/s，则物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为3m/s；(2)设物体A、B第一次碰撞后的速度分别为、，取向右为正方向由动量守恒定律得： 由机械能守恒定律得： 解得：vA=-2m/s，vB=1m/s，（vA=0m/s，vB=-3m/s不符合题意，舍去） ，方向水平向右；(3) 碰撞后物块B在水平台面向右匀速运动，设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l，则有：0-vB2=-2al，解得：所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上；(4) 当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为vB，继而与物块A发生第二次碰撞由（2）可知，vB= 同理可得：第二次碰撞后B的速度：vB1= 第n次碰撞后B的速度为：vB（n-1）=【点睛】本题是多过程问题，分析滑块经历的过程，运用动量守恒，能量守恒、牛顿第二定律和运动学公式结合按时间顺序分析和计算，难度较大
