1、更上一层楼基础巩固1.下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇后互不干扰解析：两列波相遇后，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A项错误，B、C两项正确，几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D项正确.答案：BCD2.两列波在同一种介质中传播
2、时发生了干涉现象，则( )A.在振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B.振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C.振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D.振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化解析：振动加强的区域，各质点的位移随时间周期性变化，它的位移某时可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A项错误，C项正确.振幅是质点振动的最大位移，故B项正确，D项错误.答案：BC3.关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是( )A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，
3、各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零解析：两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的.在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.答案
4、：BD4.如图12-6-12所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同.实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷.关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有( )图12-6-12A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解.但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其
5、振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相等，所以必然为振动最强点.答案：BC5.如图12-6-13所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝（SS1=SS2，）狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图12-6-13（1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？（2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？（3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最弱？解析：（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭
6、缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来.（2）由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象.（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱.答案：（1）水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来（2）发生明显的干涉现象（3）D、B A、C综合应用6.如图12-6-1
7、4所示，在坐标原点O和x=3 m处的A点放有两个完全相同的声源，声源发声的波长均为1 m.则在y轴正方向上除O点外，声音加强的点的位置有( )图12-6-14A.一处 B.两处 C.三处 D.无数处解析：由O点和A点分别引直线OP和AP交y轴正方向于P点，两相干波的路程差为s=AP-OP设想P由O点向y轴正方向移到无穷远处，由振动加强的条件，可得s=n，解不等式0nAO（其中n=1，2，3，）将=1 m和AO=3 m代入上式，得0n3即取n=1，2，因此可得从O点以上至+处，声波加强的区域仅有两处.答案：B7.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时
8、刻的波形如图12-6-15甲所示，图中小方格的边长为 0.1 m.则对于图12-6-15乙所示的不同时刻，波形正确的是( ) 甲 乙图12-6-15解析：由波的知识知波在传播的过程中各自保持独立性，根据题给波速可求出，当t=0.3 s时，x=0.3 m.两列波分别向前方传播了三个小格，尚未发生叠加，各自的波形不发生变化，A项正确.同理可知B、D项也正确.答案：ABD8.(经典回放)如图12-6-16所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则( )图12-6-1
9、6A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2AC.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A解析：S1、S2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的振动减弱，振幅为零，两波源连线中垂线上的所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故C、D两项正确.振动加强只是振动的振幅最大，位移在-2A2A之间不断变化，故A、B两项错误.答案：CD9.在图12-6-17中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A=5 cm，频率均为f=100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速
10、v=10 m/s，试判断P点为振动加强点还是振动减弱点.图12-6-17解析：A到P与B到P的波程差为x=25 m-15 m=10 m.这两列波的波长为= m=0.1 m.所以10 m恰好为0.1 m的整数倍,又因A、B步调相反,因此P点为减弱点.答案：减弱点10.如图12-6-18所示，湖面上有一个半径为45 m的圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10 m.若一只小船在B点恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A点划行，在到达A点之前的过程中还有几次感觉不到振动？图12-6-18解析：在B点时距两波源的路程差为半径，沿圆周上走可找到一个距两波
11、源相等的点，在之间可数出有n次振动减弱点.解本题的关键是抓住振动减弱的条件，即s=（2n+1）（n=0，1，2，）.答案：某点感觉不到振动即该点为振动减弱点，设圆周上C点到两波源（A和O）的距离相等，则船由B点向C点运动过程中，它到A点、O点的距离差由45 m减小到零，此过程中有4次距离差为半波长的奇数倍，由C点到A点过程中距离差由零增加到45 m，在此过程中亦有4次距离差为半波长的奇数倍，故在到达A点之前的过程中有8次感觉不到振动.更上一层楼基础巩固1.对于简谐运动，下述说法中正确的是（ ）A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小C.物体离开平衡
12、位置的最大距离叫振幅D.周期和频率的乘积是一常数解析：振幅是标量，所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关，与振幅无关，所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，所以选项C正确，周期和频率互为相反数，其乘积等于1，所以选项D正确.答案：CD2.如图11-2-7所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点,如果把m拉到A点,使OA=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）图11-2-7A.0.2 s B.0.4 s C.0.3 s D.0.1 s解析
13、：不论将m由A点或A点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，所以选项A正确.答案：A3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm，频率为1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )A.4.0 cm 10 cm B.4.0 cm 40 cmC.4.0 cm 36 cm D. 0 cm 36 cm解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动，即从平衡位置运动到最大位移处，所以位移为4.0 cm，路程为9A=36 cm，所以选项C正确.答案：C4.一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示，由图可知（ ）图11-
14、2-8A.质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是2 cmC.t=3 s时，质点的速度最大D.在t=3 s时，质点的振幅为零解析：由图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，选项B正确.t=3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误.答案：BC5.一个做简谐振动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，若从平衡位置开始计时，则经过2 s，质点完成了_次全振动，质点运动的位移是_，通过的路程是_.解析：由于
15、频率是2.5 Hz，所以周期为0.4 s，质点经过2 s完成了5次全振动，一次全振动质点通过的路程为4A，所以5次全振动质点通过的路程为54A=20A=80 cm=0.8 m.质点经过5次全振动应回到原来位置，即位移为零.答案：5 0 0.86.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次的时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为_；若甲的振幅增大而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为_.解析：由于甲振动20次的时间里，乙振动了40次，所以甲的振动周期是乙振动周期的2倍，所以甲、乙振动周期之比为21，甲、乙振动频率之比为12.答案：21 12综合应用7.如图11-2-9所示，弹簧振子以O点
16、为平衡位置，在A、B间做简谐运动，AB间距为10 cm.振子从O点运动到P点历时0.2 s，从此时再经A点再一次回到P点又历时0.4 s，下列说法中正确的是（ ）图11-2-9A.它的振幅为10 cm B.它的周期为1.6 sC.它的频率为0.5 Hz D.它由P点经O点运动到B点历时0.8 s解析：振子从P点经A点再一次回到P点又历时0.4 s，根据对称性可知由P到A所用时间为0.2 s，又因为由O到P历时0.2 s，所以从O到A所用时间为四分之一个周期0.2 s+0.2 s=0.4 s，即周期为40.4 s=1.6 s.答案：B8.如图11-2-10所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动
17、，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是（ ）图11-2-10A.1 s B.1.2 s C.2.4 s D.4.2 s解析：根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，应分两种情况考虑：（1）质点由O点向右运动到M，则OB之间所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，根据对称性，OA之间所用时间也为1.2 s，第三次通过M点所用时间为2tMO+2tOA=20.9 s+21.2 s=4.2 s，所以选项D正确
18、；（2）质点由O点先向左运动再到M，则从OAOMB所用时间为0.9 s+0.3 s=1.2 s，为3/4个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用时间为1.6 s-2tMB=1.6 s-0.6 s=1.0 s.答案：AD9.如图11-2-11所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，BC运动时间是1 s，则（ ）图11-2-11A.振动周期是1 s，振幅是10 cmB.从BOC振子做了一次全振动C.经过两次全振动，通过的路程是40 cmD.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从BOC是半次全振动，故周期T=21 s=2 s，振幅A=OB=B
19、C/2=5 cm，故选项A错.从BOCOB是一次全振动，故选项B错误.经过一次全振动，振子通过的路程是4A，两次全振动通过的路程是40 cm，故选项C正确.T=3 s为1.5全振动，路程是s=4A+2A=30 cm，故选项D正确.答案：CD10.一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s质点首次经过M点，再经过0.1 s第二次经过M点，则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大？解析：可就所给的第一段时间t1=0.13 s分两种情况进行分析.答案：（1）当t1，如图下所示，=t1+t2，得T=0.72 s.（2）当t1T，如图下所示，T=t1+t2，得T=0.24 s.
