1、第一学期人教版九年级上册数学第23章旋转单元测试卷一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的_2.请你写出一个具有中心对称性的汉字_3.已知点A(1,a)与点B(b,3)是关于原点O的对称点，则a+b=_4.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_5.写出我们学过的四种图形变换的一个共同特征：_6.欣赏下列商标图案，其中利用平移来设计的有_（填序号）7.如图，直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=2，将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90至AE，连接BE，
2、DE，ABE的面积为3，则CD的长为_8.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出旋转后的点关于原点的对称点，这称为一次变换，已知点A的坐标为(-1,0)，则点A经过连续2016次这样的变换得到的点A2016的坐标是_9.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)画出将ABC绕原点O按顺时针旋转90所得的A1B1C1，并写出C1点的坐标是_；求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留）10.指令(s,)的意义：以原地原方向为基准，沿逆时针方向旋转角，再沿旋转后的方向行进s米，现有一位于
3、A点处的机器人，面朝正东方向，按指令(5,60)运动至B点，再按指令(5,120)运动至C点，则AC=_米二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分12.如图，ABC按顺时针旋转到ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ ）A.点
4、A是旋转中心，点B和点E是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点13.如图图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知A(1,1)、B(3,2)，点B绕点A逆时针旋转90到达点C处，则点C的坐标是（ ）A.(0,3)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(3,0)15.下列各图形绕着各自中心旋转一定的角度能与自身重合，若各图以相同的旋转速度同时旋转，则最先与自身重合的图形是（ ）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形16.如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到
5、A1B1C1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称关系17.关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法中，正确的个数有（ ）这两个图形完全重合对称点的连线互相平行对称点所连的线段相等对称点的连线相交于一点对称点所连的线段被同一点平分对应线段互相平行或在同一直线上，且一定相等A.3个B.4个C.5个D.6个18.直角坐标系里，如果一个点在第三象限，则与它关于原点成中心对称的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.已知坐标原点为O，点A(2,1)，将OA绕原点O顺时针旋转90后，A的对应点A1的坐标是（ ）A.(2
6、,-1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-1,2)20.若线段AB与线段CD（与AB不在同一直线上）关于点O中心对称，则AB和CD的关系是（ ）A.AB=CDB.AB/CDC.AB平行且等于CDD.不确定三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE（如图2）(1)证明AE=BF；(2)当=30时，求证：AOE为直角三角形22.如图是两个等边三角形拼成的四边形(1)这个图形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？若是，
7、指出对称中心(2)若ACD旋转后能与ABC重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有几个？请一一指出23.已知：两点A(-2,1)，B(-3,0)(1)把ABO绕O点顺时针旋转90，得到A1B1O，求A1，B1点的坐标；(2)把A1B1O沿x轴向右平移2个单位长度，得到A2B2C，求A2，B2，C点的坐标；(3)作A2B2C关于原点O的对称图形，得到A3B3D，求A3，B3，D点的坐标24.如图：四边形ABCD为正方形，M、N分别是BC和CD中点，AM与BN交于点P，(1)请你用几何变换的观点写出BCN是ABM经过什么几何变换得来的；(2)观察图，图中是否存在一个四边形，这个四边形的面积
8、与APB的面积相等？写出你的结论（不必证明）(3)如图：六边形ABCDEF为正六边形，M、N分别是CD和DE的中点，AM与BN交于点P，问：你在(2)中所得的结论是否成立？若成立，写出结论并证明，若不成立请说明理由25.如图，已知ABC和AEF中，B=E，AB=AE，BC=EF，EAB=25，F=57；(1)请说明EAB=FAC的理由；(2)ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；(3)求AMB的度数26.我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转
9、90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90(1)判断下列说法是否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144_长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180_(2)填空：下列图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确结论的序号）正三角形正方形正六边形正八边形(3)写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形答案1.中点2.田3.-44.5.都保持形状不变6.7.58.(-1,0)9.(1,-3)10.1511-20：
10、DCDAD CAACC 21.(1)证明：O为正方形ABCD的中心，OA=OD，OF=2OA，OE=2OD，OE=OF，将EOF绕点O逆时针旋转角得到EOF，OE=OF，FOB=EOA，OA=OB，在EAO和FBO中，OE=OFFOB=EOAOA=OBEAOFBO，AE=BF；(2)证明：取OE中点G，连接AG，AOD=90，=30，EOA=90-=60，OE=2OA，OA=OG，EOA=AGO=OAG=60，AG=GE，GAE=GEA=30，EAO=90，AOE为直角三角形22.解：(1)这个图形是旋转对称图形，对称中心为AC的中点；(2)3个，旋转中心可以为：点A，点C，AC的中点23.解
11、：(1)如图所示，A1B1O即为所求作的三角形，A1(1,2)，B1(0,3)；(2)如图所示，A2B2C即为所求作的三角形，A2(3,2)，B2(2,3)，C(2,0)；(3)如图所示，A3B3D即为所求作的三角形，A3(-3,-2)，B3(-2,-3)，D(-2,0)24.解：(1)BCN是ABM绕正方形中心O逆时针旋转90得到的（BCN是ABM沿BC方向平移BC长，使点B与点C重合，再绕点C逆时针旋转90得到的）(2)S四边形PMCN=SAPB(3)(2)中结论仍成立，即：S四边形PMDN=SAPB证明：设正六边形ABCDEF中心为OAOB=BOC=COD=MON=60，AO=BO，BO
12、=CO，CO=DO，MO=NO四边形BCDN是四边形ABCM绕点O逆时针旋转60得到的S四边形BCDN=S四边形ABCMS四边形BCDN-S四边形BCMP=S四边形ABCM-S四边形BCMP即：S四边形PMDN=SAPB25.解：(1)B=E，AB=AE，BC=EF，ABCAEF，C=F，BAC=EAF，BAC-PAF=EAF-PAF，BAE=CAF=25；(2)通过观察可知ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF；(3)由(1)知C=F=57，BAE=CAF=25，AMB=C+CAF=57+25=8226.对对(3)3605=72，则正五边形是满足有一个旋转角为72，是轴对称图形，但不是中心对称图形；正十边形有一个旋转角为72，既是轴对称图形，又是中心对称图形
