1、3-5 3-5 熵变的计算熵变的计算(p148)（一）（一）理想气体等温过程理想气体等温过程 一、等温过程熵变计算一、等温过程熵变计算 例例1 1 1mol理想气体在理想气体在1dm3、298K下分别经历下列过下分别经历下列过程膨胀至程膨胀至10dm3，1 1）恒温可逆膨胀；）恒温可逆膨胀；2 2）自由膨胀，）自由膨胀，求体系的求体系的 S。(p149例例1)解：解：1 1）理想气体恒温可逆过程）理想气体恒温可逆过程 2 2）理想气体自由膨胀过程理想气体自由膨胀过程 理想气体自由膨胀过程是等温不可逆过程理想气体自由膨胀过程是等温不可逆过程 设计恒温可逆过程求设计恒温可逆过程求 S即即 1 1）
2、、）、2 2）过程的始态、终态相同）过程的始态、终态相同 理想气体等温膨胀或压缩过程理想气体等温膨胀或压缩过程(无论可逆无论可逆与否与否)，体系的熵变：，体系的熵变：（或（或结结 论论）（二）理想气体等温混合过程（二）理想气体等温混合过程 理想气体分子之间无作用力，其它气体存在理想气体分子之间无作用力，其它气体存在与否不会影响气体的状态，计算混合熵时，可分与否不会影响气体的状态，计算混合熵时，可分别计算各单组分的熵变，然后求和即为混合过程别计算各单组分的熵变，然后求和即为混合过程之熵变。之熵变。例例2 2 A、B 理想气体等温等压混合，求混合后体系理想气体等温等压混合，求混合后体系 S、S隔离
3、隔离?解：解：理想气体恒温、恒容理想气体恒温、恒容 结结 论论理想气体理想气体等温等压等温等压混合过程体系熵变：混合过程体系熵变：等温等压？等温等压？例例3 3 如右图示，绝热容器中有一隔板，如右图示，绝热容器中有一隔板，氮气、氧气视为理想气体，试求：氮气、氧气视为理想气体，试求：抽掉板后混合过程抽掉板后混合过程 S、S隔离隔离；将混合气体恒温压缩至将混合气体恒温压缩至1dm3，求，求 S；求上述两步熵变的和。求上述两步熵变的和。问题问题等温等压过程？等温等压过程？解：解：体系体系气体气体N2、O2 绝热绝热恒容恒容 气体混合前后温度相等气体混合前后温度相等自发过程自发过程N2+O2（纯态（纯
4、态p.g,T、V）N2+O2(混合态混合态p.g,T、V)状态没改变状态没改变,故故p、U、H、S等状态函数均不变，等状态函数均不变，注意单独存在时的压力等于混合态中的分压。注意单独存在时的压力等于混合态中的分压。二、单纯变温过程二、单纯变温过程恒容变温：恒容变温：恒压变温恒压变温：例例5 5气缸中气缸中3mol、400K的氢气，在的氢气，在101.325kPa下向下向300K的大气中散热，直到平衡。求氢气的的大气中散热，直到平衡。求氢气的 S、S外外、S总总？已知？已知 解：解：三、理想气体三、理想气体 p、V、T同时改变过程同时改变过程 设计过程求熵变设计过程求熵变绝热可逆过程：绝热可逆过
5、程：恒熵过程恒熵过程 例例6 6试给出试给出理想气体在恒定外压下进行绝热膨胀理想气体在恒定外压下进行绝热膨胀 （或压缩）过程体系熵变的计算式。（或压缩）过程体系熵变的计算式。解：解：恒恒T1 1 S1 1恒恒p2 2 S2 2设计恒温、恒压过程，则：设计恒温、恒压过程，则：若设计恒温、恒容过程，则：若设计恒温、恒容过程，则：四、相变过程熵变四、相变过程熵变 等温可逆相变等温可逆相变在相平衡条件下进行的相变化在相平衡条件下进行的相变化可逆相变化：可逆相变化：物质在其饱和蒸气压下的相变、在沸点、凝固物质在其饱和蒸气压下的相变、在沸点、凝固点等条件下的相变化都可视为可逆相变化。点等条件下的相变化都可
6、视为可逆相变化。可逆相变过程体系的熵变：可逆相变过程体系的熵变：如如10 mol H2O(l)在在373.15K 、101.325kPa下汽化下汽化为为H2O(g)，求，求 S。已知该条件下汽化热。已知该条件下汽化热 不可逆相变过程不可逆相变过程设计过程求设计过程求 S例例7 7 1mol过冷水在过冷水在263K、101325Pa下凝固为同温同压下凝固为同温同压下的冰，求此相变过程的熵变。已知下的冰，求此相变过程的熵变。已知273K、101325Pa为为相变化的可逆条件，且相变化的可逆条件，且 condHm(273K)=-6020 Jmol-1，水的水的Cp,m(l)=75.31Jmol-1K
7、-1,冰的冰的Cp,m(s)=37.6Jmol-1K-1。（p201 10题参考）题参考）解：解：S3 H3 S1 H1若假设环境温度是若假设环境温度是263K，且保持不变，则，且保持不变，则自发过程自发过程1不同温度液体混合熵不同温度液体混合熵例例8 8 并知并知Cp,m(l)=75.31Jmol-1K-1，求，求 S。（p200 3题参考）题参考）解：解：恒压绝热混合恒压绝热混合 五、非等温混合熵变五、非等温混合熵变2、不同温度理想气体混合熵变、不同温度理想气体混合熵变例例9 9 已知如下图示，求抽掉隔板后体系的已知如下图示，求抽掉隔板后体系的 S。解：解：体系：箱内全部气体体系：箱内全部气体过程：绝热恒容且过程：绝热恒容且 求出绝热混合后体系的温度求出绝热混合后体系的温度T2 2 O2、N2 混合前后混合前后p、V、T都发生了改变，都发生了改变，需设计过程求需设计过程求对对O2气：气：恒温恒温T1 1恒容恒容V2 2 同理可求出：同理可求出：六、六、温温熵图及其应用熵图及其应用（p147）对于卡诺循环对于卡诺循环图图2-8 2-8 卡诺循环温卡诺循环温熵图熵图在温在温熵图上，热机效率：熵图上，热机效率：比较过程热的计算公式，哪个应用更普遍？比较过程热的计算公式，哪个应用更普遍？
