1、第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1） 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2） 相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3） 已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4） 在减法中，已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。（5） 加法各部分间的关系： 和=加数加数加数=和另一个加数（6） 减法各部分间的关系： 差=被减数减数减数=被减数差被减数=减数差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1） 求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2） 相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3） 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除
2、法。（4） 在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。（5） 乘法各部分间的关系： 积=因数因数因数=积另一个因数（6） 除法各部分间的关系： 商=被除数除数除数=被除数商被除数=商除数（7） 有余数的除法， 被除数=商除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1） 在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2） 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3） 在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。5、有关 0 的计算一个数和
3、 0 相加，结果还得原数： a + 0 =a0 + a = a一个数减去 0，结果还得这个数： a 0 = a一个数减去它自己，结果得零： a a = 0一个数和 0 相乘，结果得 0： a 0 = 0 ; 0 a = 00 除以一个非 0 的数，结果得 0： 0 a = 0 0 不能做除数： a0 = （无意义）6、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。第二单元 观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一
4、个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元 运算定律 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (ab) ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165933593（16535）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abca(bc)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前
5、两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab) ca(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab) cacbc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(bc)5、有关简算的拓展：1023838212525323796+373+37125883.251.9810.321.98易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.43899+99第四单元 小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时
6、常用（小数）来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用（小数）来表示；分母是 10 的分数可以写成（一位）小数， 分母是 100 的分数可以写成（两位）小数，分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数 所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几， 三位小数表示（千分）之几 如：0.5 表示（十分之五），0.05 表示（百分之五），0.25 表示（百分之二十五），0.005 表示（千分之五），0.025 表示千分之二十五）。2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作
7、0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一， 又可以写作 0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一， 又可以写作 0.001如：20.375，十分位上的 3，表示 3 个（十分之一）；百分位上的7，表示 7 个（百分之一）；千分位上的 5，表示 5 个（千分之一）。4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10,（10 个千分之一是 1 个百分之一，10 个百分之一是 1 个十分之一，10 个十分之一是整数 1，或 10 个 0.001 是 1 个 0.01 ,10 个 0.01 是 1 个 0.1, 10 个 0.1是整数 15、读小数时，整数部
8、分按照整数的读法去读，小数点读作“点”， 小数部分要依次读出每一个数字。如：31.031 读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000= 100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，
9、就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：（1） 小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的1000 倍（2） 小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的 1/10；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原来的 1/100；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的 1/100010、不同数量单位的数据之间的改写： 低级单位数进率=高级单位数当进率是 10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数时： 保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入； 保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
