1、 - 1 - 河北省鸡泽县 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 注意：本试卷包含 、 两卷。第 卷为选择题，所有答案必须用 2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第 卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60.0分 ) 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.充分接近 的所有实数 B.所有的正方形 C.著名的数学家 D.1， 2， 3， 3， 4， 4， 4， 4 2.设 a， b都 是非零实数， 可能取的值组成的集合是（ ） A.3 B.3， 2， 1 C.3， 1， -1 D.3， -1 3.已知集合
2、 ，集合 ，则 P与 Q的关系是（ ） A.P=Q B.P?Q C.Q?P D.PQ= 4.集合 y N|y=-x2+6， x N的真子集的个数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 5. 下面四个叙述中正确的个数是（ ） ?=0； 任何一个集合必有两个或两个以上的子集； 空 集没有子集； 空集是任何一个集合的子集 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图所示，可表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 f（ x）满足 f（ x） ?f（ -x） =1， f（ x） 0恒成立，则函数 g（ x） = 的奇偶性（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非
3、奇非偶函数 8.若 f（ x）的定义域为 x R|x0 ，满足 f（ x） -2f（ ） =3x，则 f（ x）为（ ） - 2 - A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 9.设全集 U=R，集合 A=x|x2-2x-3 0， B=x|x-10 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A.x|x -1或 x3 B.x|x 1或 x3 C.x|x1 D.x|x -1 如图所示的韦恩图中， A， B是非空集合，定义集合 A#B为阴影部分表示的集合若 x， y R，A=x|0 x2 ， B=y|y=3x， x 0，则 A#B=（ ） A.x|0 x 2 B.x|1 x2 C.x|0
4、 x1 或 x2 D.x|0 x1 或 x 2 10.下列各组函数为同一函数的是（ ） A.f（ x） =1； g（ x） = B.f（ x） =x-2； g（ x） = C.f（ x） =|x|； g（ x） = D.f（ x） = ? ； g（ x） = 11.某校高三 (1)班 50 个学生选择选修模块课程，他们在 A、 B、 C 三个模块中进行选择， R 至少需要 - 3 - 选择 1个模块，具体模块选择的情况如下表： 模块 模块选择的学生人数 模块 模块选择的学生人数 A 28 A与 B 11 B 26 A与 C 12 C 26 B与 C 13 则三个模块都选择的学生人数是 ( )
5、A.7 B.6 C.5 D.4 12. 设函数 f（ x）为二次函数，且满足下列条件： f（ x） f（ ）（ a R）； 当 x1 x2， x1+x2=0时，有 f（ x1） f（ x2）则实数 a的取值范围是（ ） A.a B.a C.a D.a 二、填空题 (本大题共 4 小题，共 20.0分 ) 13.设定义在 -2， 2上的奇函数 f（ x）在区间 0， 2上单调递减 ，若 f（ m） +f（ m-1） 0，则实数 m的范围是 _ 14.已知函数 f（ x）是偶函数，且 f（ x）在 0， + 是增函数，如果不等式 f（ a） f（ 1）恒成立，则实数 a取值范围是 _ 15.函数
6、f（ x）在 R上为奇函数，且当 x 0时， ，写出 f（ x）在 R上的解析式，即 f（ x） = _ 16.函数 f（ x） = （ 0 x3 ）的值域为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70.0分 ) 17.已知全集 U=R，集合 A=x|0 x3 ， B=x|a x a+1 （ 1）当 a=1，求 ?U（ AB ） （ 2）当集合 A， B满足 A B=A时，求实数 a的取值范围 - 4 - 18.已知全集为 R，函数 f（ x） = 的定义域为集合 A，集合 B=x|x（ x-1） 2 （ 1）求 AB ； （ 2）若 C=x|1-m x m， C?（ ?RB），求实数 m
7、的取值范围 19.计 算： （ 1） （ 2） 20. 已知函数 y=x2+mx-4， x 2， 4 （ 1）求函数的最小值 g（ m）； （ 2）若 g（ m） =10，求 m的值 ? ? ? ? 025.04213463 200982491642232 ? ? ? ? ? ? ? 421314 4 2125.0008.03 ? ?- 5 - 21.已知函数 f（ x） =a+ 是奇函数 （ 1）求实数 a的值； （ 2）确定函数 f（ x）的单调性； （ 3）当 x -1， 2）时，求函数 f（ x）的值域 22.已知函数 （ 1）若 a=0，求 f（ x）的值域； （ 2）当 a=1 时
8、，解方程 f（ x） =0； （ 3）若对于任意的实数 x，都有 f（ x） 0恒成立，求实数 a的取值范围 - 6 - 高一数学月考 答案和解析 【答案】 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 13. 14.-1 a1 15. 16.， 17.解：由题意：全集 U=R，集合 A=x|0 x3 ， B=x|a x a+1， （ 1）当 a=1 时，集合 B=x|1 x2 ， 那么： AB= x|1 x2 ， 则： ?U（ AB ） =x|1 x或 2 x， （ 2） AB=A B ?A 故需满足 解得： 0 a 2 所以实数 a的
9、取值范围是 0， 2 18.解：（ 1）由 x-1 0 得，函数 f（ x）的定义域 A=x|x 1，又 x2-x-20 ，得 B=x|x2或 x -1， AB= x|x2 （ 2） C ?x|-1 x 2， 当 C=?时，满足要求，此时 1-m m，得； 当 C ?时，要 C?x|-1 x 2，则，解得， 由 得， m 2， 实数 m的取值范围（ - ， 2） 19.解：（ 1） +（ 0.008） -（ 0.25） （） -4 - 7 - = -3+0.2-0.54 = -3+0.2-2 = -4.8 （ 2）（ ） 6+（） -4（） -8 0.25-（ -2009） 0 =427+ （
10、 2） -7-16-1 =108+2-7-2-1 =100 20.解：（ 1） y=x2+mx-4， x2 ， 4 函数的对称轴是 x=-， -2 即 m -4时，函数在 2， 4递增， x=2时，函数值最小值，函数的最小值是 2m， 2 - 4时，函数在 2， -）递减，在（ -， 4递增， x=-时，函数值最小，最小值是 -4， -4 时，函数在 2， 4递减， x=4时，函数值最小，函数的最小值是 4m+12， 综上： g（ m） =； （ 2） g（ m） =10，由（ 1）得： 若 2m=10，解得： m=5，符合题意； 若 -4=10，无解； 若 4m+12=10，无解； 故 m=
11、5 21.解：（ 1）因为已知函数的定义域为 R，并且是奇函数， 所以 f（ 0） =0，即 a+=0，即 +a=0， 解得 a=-； （ 2）设 x1， x2为（ - ， + ）上的任意两个实数，且 x1 x2， 则 f（ x1） -f（ x2） =（ a+） -（ a+） = x1 x2， 4 -4 0， 又（ 4+1）（ 4+1） 0 f（ x1） -f（ x2） = 0 - 8 - f（ x1） f（ x2），即函数 f（ x）为（ - ， + ）上的减函数； （ 3）由（ 2）知，函数 f（ x）为（ - ， + ）上的减函数； 则当 x=-1时， f（ x） max=-+=， 当
12、x=2时， f（ x） min=-+=-， 故函数 f（ x）的值域是（ -， 22解：（ 1） a=0时， 分母（ x+1） 2+11 ， + ），故 f（ x） （ 0， 3 即函数 f（ x）的值域为（ 0， 3； （ 2） a=1时， f（ x） =， 则 f（ x） =0?-x2-2x+3=0?x=-3或 1 即 f（ x） =0 的根为 -3， 1 （ 3）由题意 0恒成立， x2+2x+2 0恒成立， 只要 -ax2-2ax+3 0恒成立即可， 即 ax2+2ax-3 0恒成立 当 a=0时， -3 0恒成立，符合题意 当 a0 时， 综上所述： -3 a0 【解析】 16. 解
13、：设 u（ x） =-x2+4x+1， 0 x3 对称轴 x=2， f（ 2） =5， f（ 0） =1， f（ 3） =41 u（ x） 5 函数 f（ x） =（ 0 x3 ） g（ u） =（） u， 1 u5 根据单调性可知： g（ u） 即函数 f（ x） =（ 0 x3 ）的值域为 ， 故答案为： 本题考查了复合函数的性质，运用换元法求解，设 u（ x） =-x2+4x+1， 0 x3 ，得 1 u（ x）5 ，转化为 g（ u） =（） u， 1 u5 ，根据单调性求解 -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
