1、 - 1 - 河北省邢台市 2017-2018学年高一数学上学期第一次联考试题 一、选择题（每题 5分） 1、在“ 个子较高的人； 所有的正方形； 方程 2 60x ? 的实数解”中，能够表示成集合的是 （ A） （ B） D （ C） （ D） 2、若 ? ? ? ?| 0 2 , | 1 2A x x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ A） ? ?|0xx? （ B） ? ?|2xx? C （ C） ? ?|1 2xx? （ D） ? ?|0 2xx? 3. 以下五个写法中： 0 0， 1， 2； ? 1， 2； 0， 1， 2， 3 2， 3， 0，1； AA ? ，正确
2、的个数有（ ） C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4.已知 3 2, , 1aa?，则实数 a 的值为（ ） B A 3 B 4 C 3或 4 D无解 5.集合 ? ? ? ?0 4 2| 0|A x x B y y? ? ? ? ， ，下列不表示从 A 到 B 的函数的是 C A 12f x y x?： 1 3B f x y x? ： 2 3C f x y x? ： D f x y x? ： 6.函数 ? ? 13fx x? ?的定义域是 ( ) D A. ? ?0,3 B. ? ?3,? C. ? ?-3?， D. ? ?3,? 7、函数 ( ) 5f x x=+的值域为（ ）
3、A A、 5, )+? B、 ( ,5-? C、 ( )5， +? D、 R 8.已知 ? ?y f x? 是奇函数 ,且 ? ?45f ? ， 那么 ? ? ? ?4 + 4ff? 的值为 ( ) B A. 5 B. 0 C. 25 D.不确定 - 2 - 9.函数 ? ?g x x? 的单调递增区间是 ( ) A A. )+0， B. ( - ， 0 C. ( -， 2 D. )-2+， 10、下列哪组中的两个函数是同一函数 B （ A） 2()yx? 与 yx? （ B） 33()yx? 与 yx? （ C） 2yx? 与 2()yx? （ D） 3 3yx? 与 2xy x? 11.设
4、 ? ?=fx 2, 0,0, 0,2, 0,xxx? ?=gx 1,1,xx? 为 有 理 数 ,为 无 理 数 ,则 ? ?fg?的值为 ( )D A 2 B 0 C -1 D 2? 12 函 数 ? ?y f x? 在 R 上为增函数，且 ? ?2 ( 9)f m f m?，则实数 m的取值范围是 ( ) A A ? ?9+?， B ? ?9+?， C ( )- , 9? D ? ?-9?， 二、填空题（每题 5分） 13. 若 2( ) 2 3f x x mx? ? ?，当 2, )x? ? 时是增函数 ,当 ( , 2x? ? 时是减函数 ,则 (-1)f ? 14已知集合 ? ?3
5、A x x?， ? ?B x x m?，且 A B A? ，则实数 m 的取值范围是_ 15. 用 列 举 法 表 示 集 合 ? ?2( , ) 2 , ,x y y x x N y N? ? ? ? ?为 16 下列命题： 集合 ? ?,abc 的子集个数有 8个； 定义在 R 上的奇函数 ()fx必满足(0) 0f ? ； ? ? ? ?2( ) 2 1 2 2 1f x x x? ? ? ?既不是奇函数又不是偶函数； 偶函数的图像一定与 y轴相交； 1()fxx?在 ? ? ? ?,0 0,? ?上是减函数 。 其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上） . 三、解答题 1
6、7.（ 10 分） 设 UR? ，已知集合 4 5A x x? ? ? ? ， 0 8B x x? ? ? ， 求（ 1） AB? ；（ 2） ()UA C B? . - 3 - 18.(12分 )已知函数 ? ? 2=,x-6xfx ? (1)判断点 ? ?3,14 是否在 ?fx的图象上 . (2)当 4x? 时 ,求 ?fx的值 . (3)当 ? ? 2fx? 时 ,求 x 的值 . 19（ 12 分）已知函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? ? ?=1f x x x? ，求出函数 ?fx的解析式。 21（ 12分）设 ? ? 221+=,1-xfx x求证 （
7、 1） ? ? ? ?-=f x f x （ 2） ? ? ? ?1 ,0f f x xx? ? ? ?. 20.（ 12 分 ）已知函数 ? ? ? ?2 2 2 , 5 , 3f x x a x x? ? ? ? ? (1)当 1a? 时，求函数 f(x)的最大值和最小值； (2)函数 ? ?y f x? 在区间 ? ?5,3? 上是单调函数，求实数 a 的取值范围 22.（ 12 分）已知函数 ? ? ,f x ax b?且 ?12f ? ， ? ?2 1.f ? (1)求 ? ?1fm? 的值 . (2)判断函数 ?fx的单调性 ,并用定义证明 . - 4 - 2017-2018学年度
8、第一学期高一第一次月考 数学试题参考答案 1-5 DCCBC 6-10 DABAB 11-12 DA 13、 -3 14、 3m? 15、 ( ) ( ) 0,2 , 1,1 16. 17.解：（ 1） ? ?05A B x x? ? ? ?； （ 2） 因为 ? ?08UC B x x x? ? ?或， 所以 ? ?58()U x x xA C B ? 或； 18.(1)因为 ? ? 2=,x-6xfx ? 所以 ? ? 3 2 53 = =- 14,3-6 3f ? ? 所以点 （ 3,14） 不在 ?fx的图象上 . (2) -3. (3)令 2=2,x-6x? 解 得 =14x 19解
9、： ? ?=fx (1 ), 0,(1 ), 0.x x xx x x? ?20.解：（ 1）当 a 1 时， ? ? 2 2 2,f x x x? ? ?对称轴为 1x? ， 当 x=1时 ? ?min 1fx ? ， 当 x=-5时， ? ?max 37fx ? （ 2）对称轴为 x=-a ，所以 - 3 - 5aa?或 ，解得 35aa? ?或 21证明：（ 1） ? ? ? ?221 + (- ) 1 +=.1 -(- ) 1 -xxf x f x? ? ?（ 2） ? ?2222 2211+1 + 1 1 += = - = -1 1 -11-xxxf f xx x xx? ? ?.
10、22.解： (1)由 ?12f ? ， ? ?2 1,f ? 得 1, 3ab? ? 故 ? ? 3,f x x? ? ? ?1 ( 1) 3 2 .f m m m? ? ? ? ? ? ? ? (2) 函数 ()fx在 R 上单调递减，证明如下： - 5 - 任取 1 2 1 2,( , ),x x x x R? 则 1 2 1 2 2 1( ) ( ) 3 ( 3 ) .f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为 12,xx? 所以 12( ) ( ) 0.f x f x? 即 12( ) ( ).f x f x? 所以函数 ()fx在 R 上单调递减。 一、选
11、择题（每题 5分） 1、在“ 个子较高的人； 所有的正方形； 方程 2 60x ? 的实数解”中，能够表示成集合的是 （ A） （ B） D （ C） （ D） 2、若 ? ? ? ?| 0 2 , | 1 2A x x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ A） ? ?|0xx? （ B） ? ?|2xx? C （ C） ? ?|1 2xx? （ D） ? ?|0 2xx? 3. 以下五个写法中： 0 0， 1， 2； ? 1， 2； 0， 1， 2， 3 2， 3， 0，1； AA ? ，正确的个数有（ ） C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4.已知 3 2, , 1
12、aa?，则实数 a 的值为（ ） B A 3 B 4 C 3或 4 D无解 5.集合 ? ? ? ?0 4 2| 0|A x x B y y? ? ? ? ， ，下列不表示从 A 到 B 的函数的是 C A 12f x y x?： 1 3B f x y x? ： 2 3C f x y x? ： D f x y x? ： 6.函数 ? ? 13fx x? ?的定义域是 ( ) D A. ? ?0,3 B. ? ?3,? C. ? ?-3?， D. ? ?3,? 7、函数 ( ) 5f x x=+的值域为（ ） A - 6 - A、 5, )+? B、 ( ,5-? C、 ( )5， +? D、
13、R 8.已知 ? ?y f x? 是奇函数 ,且 ? ?45f ? ， 那么 ? ? ? ?4 + 4ff? 的值为 ( ) B A. 5 B. 0 C. 25 D.不确定 9.函数 ? ?g x x? 的单调递增区间是 ( ) A A. )+0， B. ( - ， 0 C. ( -， 2 D. )-2+， 10、下列哪组中的两个函数是同一函数 B （ A） 2()yx? 与 yx? （ B） 33()yx? 与 yx? （ C） 2yx? 与 2()yx? （ D） 3 3yx? 与 2xy x? 11.设 ? ?=fx 2, 0,0, 0,2, 0,xxx? ?=gx 1,1,xx? 为
14、有 理 数 ,为 无 理 数 ,则 ? ?fg?的值为 ( )D A 2 B 0 C -1 D 2? 12 函 数 ? ?y f x? 在 R 上为增函数，且 ? ?2 ( 9)f m f m?，则实数 m的取值范围是 ( ) A A ? ?9+?， B ? ?9+?， C ( )- , 9? D ? ?-9?， 二、填空题（每题 5分） 13. 若 2( ) 2 3f x x mx? ? ?，当 2, )x? ? 时是增函数 ,当 ( , 2x? ? 时是减函数 ,则 (-1)f ? 14已知集合 ? ?3A x x?， ? ?B x x m?，且 A B A? ，则实数 m 的取值范围是_
15、 15. 用 列 举 法 表 示 集 合 ? ?2( , ) 2 , ,x y y x x N y N? ? ? ? ?为 16 下列命题： 集合 ? ?,abc 的子集个数有 8个； 定义在 R 上的奇函数 ()fx必满足(0) 0f ? ； ? ? ? ?2( ) 2 1 2 2 1f x x x? ? ? ?既不是奇函数又不是偶函数； 偶函数的图像一定与 y- 7 - 轴相交； 1()fxx?在 ? ? ? ?,0 0,? ?上是减函数 。 其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上） . 三、解答题 17.（ 10 分） 设 UR? ，已知集合 4 5A x x? ? ? ?
16、 ， 0 8B x x? ? ? ， 求（ 1） AB? ；（ 2） ()UA C B? . 18.(12分 )已知函数 ? ? 2=,x-6xfx ? (1)判断点 ? ?3,14 是否在 ?fx的图象上 . (2)当 4x? 时 ,求 ?fx的值 . (3)当 ? ? 2fx? 时 ,求 x 的值 . 19（ 12 分）已知函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? ? ?=1f x x x? ，求出函数 ?fx的解析式。 21（ 12分）设 ? ? 221+=,1-xfx x求证 （ 1） ? ? ? ?-=f x f x （ 2） ? ? ? ?1 ,0f f x
17、xx? ? ? ?. 20.（ 12 分）已知函数 ? ? ? ?2 2 2 , 5 , 3f x x a x x? ? ? ? ? (1)当 1a? 时，求函数 f(x)的最大值和最小值； (2)函数 ? ?y f x? 在区间 ? ?5,3? 上是单调函数，求实数 a 的取值范围 22.（ 12 分）已知函数 ? ? ,f x ax b?且 ?12f ? ， ? ?2 1.f ? (1)求 ? ?1fm? 的值 . (2)判断函数 ?fx的单调性 ,并用定义证明 . - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
