1、 1 2017-2018 学年度第一学期 11 月考试卷 高一数学 一选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 1,2,3,4?A ， | 3 2 , ? ? ? ?B y y x x A， 则 ?AB（ ） A. 1 B 4 C 1,3 D 1,4 2.下列函数中，在 R 上是增函数的是（ ） A. 2?yx B. 3?yx C 1?y x D ?yx 3. 设 3.0lo g,2,3.0 23.02 ? cba ， 则 cba , 的大小关系是 （ ） A. cba ? B. acb ? C. cab
2、? D. bca ? 4. 当 10 ?a 时 ,在同一坐标系中 ,函数 xyay ax log? ? 与 的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 函数 1 1( 1)? ? ? ?y x x的反函数是（ ） A. 2 2 2 ( 1)? ? ? ?y x x x B. 2 2 2 ( 1)? ? ? ?y x x x C. 2 2 ( 1)? ? ?y x x x D. 2 2 ( 1)? ? ?y x x x 6.已知 log (2 )ay ax?在 0,1 上是关于 x 的减函数，则实数 a 的取值范围是 （ ） A (0,1) B (1, 2) C (1, 2 D 2, )? 7
3、.设 ( ) 2 4? ? ?xf x x ，则函数 ()fx的零点所在的区间是（ ） A (-1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3) 8.已知函数 ? ?y f x 在 R 上的图像是连续不断的一条曲线 , 在用二分法研究函数 ?fx的 零点时 , 第一次计算得到数据 : ? ? ? ?0 .5 0 , 0 0ff? ? ?，根据零点存在性定理知存在零点 x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 2 ?0x _, 第二次计算 , 以上横线处应填的内容为 （ ） A ? ? ? ?1, 0 , 0.25?f B ? ? ? ?0.5, 0
4、 , 0.75f? C ? ? ? ?1, 0 .5 , 0 .7 5f? ? ? D ? ? ? ?0.5, 0 , 0.25f? 9. 2 弧度的角的终边所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 10.已知角 ? 的终边经过点 ( 4,3)? ，则 cos? （ ） A. 45 B. 35 C. 35? D. 45? 11. 已知 1sin cos 8? ，且 5342? ，则 cos sin? 的值为（ ） A. 32?B. 32C. 34? D. 34 12.已知函数 ()fx是定义在 ( , 0) (0, )? ?上的奇函数 , 在区间 ( ,0
5、)? 上单调递增且 ( 1) 0f ?若实数 a 满足21 2( lo g ) ( lo g ) 2 (1 )f a f a f?, 则实数 a 的取值范围是（ ） A (0,1) B (0,1) (1,2 C 1( ,22 D 1(0, (1,22 二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。 13.若 2 | 2 1 0? ? ? ?A x ax x只有两个子集，则 实数 a 的值是 _. 14.已知偶函数 ()fx在 0, )? 上单调递减， (2) 0?f ，若 ( 1) 0?fx ，则 x 的取值 范围是 . 15.若幂函数 2
6、2 2 3( 1) mmy m m x ? ? ? 在 (0, )? 上是减函数，则实数 m 的值为 _. 16.设函数22 , 0() lo g , 0? ? ? ?x xfxxx，那么函数 ( ( ) 1y f f x?的零点的个数为 _ (请用数字作答 ) 三 解答题 ：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. （本小题满分 10 分） (1)计算 :2 31 l o g 3 23 24 4l o g 2 l n 2 ( ( 6 ) ) t an 3? ? ? ? ?e 3 (2)已知 tan 3? ，求 4sin cos3sin 5cos?
7、的值 . 18. (本小题满分 12 分 ) s i n ( ) s i n ( ) t an ( )2()t an ( 2 ) s i n ( )已 知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f (1) 化简 ()?f . (2) 若 ? 为第三象限角，且 31cos( )25? ?，求 ()?f 的值 . 19.（ 本小题满分 12 分） 已知x满足82 ?x，函数2log)1(log2)( 24 xxxf ?. (1) 令 2log?tx，求 t 的取值范围； (2) 求 ()fx的最大值和最小值，并给出取最值时对应的 x 的值 . 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 1(
8、) ( 0 11 且 ）? ? ?xxaf x a aa. (1) 求函数 ()fx的定义域和值域； (2) 讨论 ()fx的单调性 , 并用单调性定义加以证明 . 21（ 本小题满分 12 分） 4 已知二次函数 ( )= ( 1)( 0 )?f x ax x a，且其图象的顶点恰好在函数 2log?yx的图象上 . (1) 求函数 ()fx的解析式； (2) 若函数 ( ) ( )?g x f x m恰有两个零点，求实数 m 的取值范围 . 22 （本小题满分 12 分） 已知二次函数 ? ?()?y f x x R图象的顶点坐标为 37( , )24 ，且图象过点 (0,4) . (1)
9、 求函数 ()fx的解析式； (2) 求函数 ( ) ( ) (2 3 ) ,? ? ? ?h x f x t x t R在区间 0,1 上的最小值； (3) 在区间 1,3? 上， ()?y f x 的图象恒在函数 2?y x m 的图象上方 ，求实数 m 的取值范围 . 5 高一数学 11 月考参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C 8. D 9. B 10. D 11. B 12. D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 01或 14.
10、1,3（ ）? (取值范围用不等式，集合或区间表示均可） 15. 2 16. 2 （注：少填或错填均不得分） 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。 17.（本小题满分 10 分） 23l og 3 3 2 211(1) = + +2 2 ( 6 ) t an( )2 2 31 6 6 31 3 . . . . . . . . . . . 5原 式分 ）（? ? ? ? ? ? ?( 2) t a n 3c os 04 t a n 1= . . . 93 t a n 54 3 1 11 .( 10 )3 3 5 14原 式 分分（ ）? 注：第（ 1）问错一点均不给分；第（ 2）问用
11、其他方法也可得分，方法对结果错扣 1 分 . 18. (本小题满分 12 分 ) 6 ? ?2c os ( si n ) ( t a n )( 1 ) ( )t a n ( si n )c os . . ( 6 )31( 2) c os( )2511si n , si n . . 95526c os 1 ( si n )526( ) c os . . ( 12 )5分分为 第 三 象 限 角分即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ff19. （ 本小题满分 12 分） ? ?2 2 222 2 222222222)l ogl og( 1 ) 2 8l og 2 l og
12、l og 8 . . 21l og 321 , 3 . . ( 4 )2( ) ( l og 2) ( l og l og 2)( l og ) 3 l og 231=( l og ) . .( 8241 , 3 23 1 1( ) , , 3 2 4 23,2分分分当? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?txxxtf x x xxxxxy t tt x xm in2 m a xl og12 2 ( ) . .( 10 )43 , 8 ( ) 2 . .( 12 )时 分当 时 分，? ? ? ?fxt x x f x20 （本小题满分 12 分） 7 ? ?1 2 1
13、 212( 1 ) 0 , 1 0( ) . . . 22( ) 1 ,10 , 1 12021220121 1 11( ) . . . . ( 6 )( 2) , , ,( ) ( )对 恒 成 立的 定 义 域 为 分的 值 域 为 (-1,1) 分注 ： 本 小 问 还 可 以 解 出 利 用 有 界 性 求 值 域 一 样 给 分 .任 取 则，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?xxxxxxxxxxa a x Rf x Ry f x x Raaaaaafxax x R x xaf x f x1 2 1 21 2 1 201 1 2( ).(
14、8 )1 1 ( 1 ) ( 1 )(1 ( ) . . . ( 10 )1 ( ) ( 12 )分下 面 有 些 细 节 就 不 写 了当 为 上 增 函 数 分当 为 上 减 函 数 . . 分）时 , ；时 ,? ? ? ? ? ?x x xx x x xRRa a aa a a aa f xa f x21（ 本小题满分 12 分） 2212( 1 ) ( ) ( 1 )1, ) . . . . ( 2 )24l og1l og424( ) 4 ( 1 ) . . . . .( 4 )( 2) ( ) | ( ) | 0 , | ( ) | = .| ( ) | | 4 ( 1 ) |
15、. . . . . ( 8 )()=0顶 点 分顶 点 在 图 象 上分令 即在 直 角 坐 标 系 中 分 别 作 出 和 的 图 象恰 有 两 个 零 点结 合 图 象 知分（.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x ax xayxaaf x x xg x f x m f x my f x x x y mgxm 1010 1 . . . . . . . . .( 12 )的 取 值 范 围 为 分或或或? ? ? ? ? ? ?mmmm m m22. （本小题满分 12 分） 8 222237( 1 ) ( ) ( ) . . . . ( 2 )24( ) ( 0 , 4 )
16、37( 0 ) 4 , 12437( ) ( ) 3 4 . . . . . . ( 4 )24设 分图 象 过 点解 得分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x a xfxaaf x x x x2 2 2m i n2m i nm i n( 2 ) ( ) ( ) ( 2 3 ) 2 4 ( ) 4 ,. . . . . . . . . (5 )0 ( ) ( ) ( 0 ) 4 ; . . . . . . . ( 6 )1 ( ) ( ) 4 ; . . . . . . . . . . . . ( 7 )1 ( ) ( ) ( 1 ) 5 2 .(其 图 象 的 对 称 轴
17、 为 分当 时 在 上 为 增 函 数 分当 时 分当 时 在 上 为 减 函 数， 0,1 ，0,， 0,1 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?h x f x t x x t x x t txtt h x h x ht h x h t tt h x h x h thx2m i n4 , 0) 4 , 1 . . . . . . . . . . . . . . . ( 8 )5 2 , 1分0? ? ? ? ?ttttt22m i n22m i n(3 ) ( ) 2 1 , 3 5 +4 1 , 3 ( 5 +4 ) 1 , 3 . . . . .(
18、 1 0 )59( ) 5 4 ( ) , 1 , 3 2459( ) ( ) , 1 , 3 2499, ( , ) . . . . . .( 1 2 )44由 题 意 知 恒 成 立恒 成 立分令即 分， - ， - ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x m xm x x xm x x xg x x x x xg x g xmm9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
