1、 1 2017 2018学年第一学期高一年级第一次月考试卷 数 学 (本卷满分 150分，时间 120分钟 ) 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合 M 1， 2， 3 ，集合 N 3， 4， 5, 6， 则 NMU 等于（ ） A. 3 B. 1,2,3,4 C. 1,2,3,4,5,6 D. 3,4, 5， 6 2. 以下六个写法中： 0 0， 1， 2； ? 1， 2； 0， 1， 2 2， 0， 1； ?0 ； AA ? ，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个 3.下列四
2、组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. B. 1 ( 1 )( ) | 1 |, ( ) 1 ( 1 )xxf x x g x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ? ? ? ? ? ?22 ,f x x g x x?D.? ? ? ?2 1 ,11xf g x xx ? ? ?4. 设集合 ? ? ? ?4,2,6* ? BxNxA ， 则 ?AB=（ ） A. ?4,2 B.? ?5,3,1,0 C.? ?6,5,3,1 D.? ?6* ? xNx 5.函数 f(x)是 R上的偶函数，且在 0, )? 上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A )1()0()2( fff ?
3、B )0()1()2( fff ? C )2()0()1( ? fff D )0()2()1( fff ? 6.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在 (-? ,0上是增函数，且 f(3)=0，则使得 f(x)0的 x的取值范围是 ( ) A. ( , 3)? B. (3, )? C. (3,3)? D. ( , 3) (3, )? ? ? 7.函数 f(x)在其定义域 R上单调递增，则满足 f(2x 2)f(2)的 x的取值范围是 ( ) A (， 0) B (2， ) 2 C (， 0) (2， ) D (， 2) 8.用集 合表示图中阴影部分是 ( ) A ( A) B B ( A
4、) ( B) C A ( B) D A ( B) 9. 如果集合 ? ?2| 2 1 0A x ax x? ? ? ?中只有一个元素，则 a的值是（ ） A 0 B 0 或 1 C 1 D 不能确定 10.若函数() xfx xa? ?aR?的定义域为, )?，则 的取值范围为（ ） A0a?B0a?C0a?D0a?11.函数2211() 31xxfx x x x? ? ? ? ? ?， ， ， 则1(3)f f?的值为（ ） A1516B2716?C89D 18 12. 函数2 23y x x? ? ?在区间 0,m上有最大值 3,最小值 2,则 m的取值范围是（ ） A. 1, )? B.
5、0,2 C.1,2 D. ( ,2? 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,把答案填在答题纸的相应位置上 ). 13. 函数1xx?的定义域为 _. 14若函数 f(x)=-x2-2(a+1)x+3在区间 （ -， 3上是增函数， 则实数 a的取值范围是 15已知)(xfy?是奇函数 . 若2)( ? xfxg且1)1( ?.,则?)1g_ . 16. 若,)( 2xxf ?则 f(x)= _ 三、解答题 （共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置） . 17.（满分 10分）已知集合 A x|2 x 8， B x|1 x
6、 6， C x|x a， U R. (1)求 A B， ?UA B； (2)若 A C ? ，求 a的取值范围 3 18 （满分 12分） 已知函数 f (x) =x1 2x. （）求 f (x)的定义域； （）判断 f (x)的奇偶性； 19.（满分 12分） 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的 20 天内的日销售量 (件 )与价格 (元 )均为时间 t(天 )的函数，且日销售量近似满足函数 g(t)=80-2t(件 )，而且销售价格近似满足于11 5 (0 t 1 0 )2(t)12 5 (1 0 t 2 0 )2tft? ? ? ? ? ? ? (元 ) (1) 试写出该种商品的日
7、销售额 y与时间 (0 t 20)t ?的函数表达式； (2) 求该种商品的日销售额 y的最大值与最小值 20（满分 12分） 已知二次函数 f (x)满足 (0 ) 1, ( 1) ( ) 2 5f f x f x x? ? ? ? ?. （ 1）求 f(x)的解析式； （ 2）若 x -3,1， 求 f(x)的值域 . 21.（满分 12分）已知函数2 1( ) ( , )axf x a b Rxb? 的图像关于原点对称，且 f(1)=2. (1)求 a,b的值。 (2) 判断函数 f(x)在 1， +? )上的单调性，并用定义证明你的结论 . 22.（满分 12分） 设集合 ? ?04|
8、 2 ? xxxA，? ?01)1(2| 22 ? axaxxB （ 1）若?0?BA?时，求实数a的值； （ 2）如果BB?，求实数a的取值范围 4 高一第一次月考数学试题答案 一 .1-5 C B B C B 6-10 C D C B B 11-12 C C 二 .13.),0()0,1 ?14.(-? ,-4 15. 3 16.2)1( ?x17.解：（ 1） ? ?|1 8A B x x? ? ? 3分 ?UA B ? ?|1 2xx? ? ? ? . 6分 （ 2） ? ?,8a? ? . 10分 18. （ ） 解 ： f (x)定义域 D= x R| x0 ； ?.5 分 （ ）
9、任取 xD? ，都有 xD? ，且 f ? x?=2x 1x = f ?x?, 所以 f ?x?是 奇函数 ; ?.12 分 19.解： (1)由已知得：1(1 5 ) ( 8 0 2 ) ( 0 1 0 )2( ) ( )1( 2 5 ) ( 8 0 2 ) (1 0 2 0 )2t t ty f t g tt t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =221 0 1 2 0 0 ( 0 1 0 )9 0 2 0 0 0 (1 0 2 0 )t t tt t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4分 (2)由 (1)知当 0 10t? 时， 221 0 1 2 0 0
10、 ( 5 ) 1 2 2 5y t t t? ? ? ? ? ? ? ?. 该函数在 0,5递增，在 (5,10递减 m a x 1 2 2 5 5yt? ? ?（ 当 时 取 得 ）， m in 1 2 0 0 0 1 0y t t? ? ? ?（ 当 或 时 取 得 ） ? 8分 当 10 20t? 时， 229 0 2 0 0 0 ( 4 5 ) 2 5y t t t? ? ? ? ? ?. 该函数在 (10,20递减， m i n2 0 0 0 8 0 0 1 2 0 0 , 6 0 0 2 0y y t? ? ? ? ? ?（ 当 时 取 得 ） 由知 m a x 1 2 2 5 5
11、yt? ? ?（ 当 时 取 得 ）， m in 6 0 0 2 0yt?（ 当 时 取 得 ）. ? 12 分 20. 解： 设 2()f x ax bx c? ? ?，因为 (0) 1f ? ，所以 c=1? 1分 5 当 0x? 时，由 ( 1) ( ) 2 5f x f x x? ? ? ?，得 (1) 6f ? ? 2分 当 1x? 时，由 ( 1) ( ) 2 5f x f x x? ? ? ?，得 (2) 13f ? ? 3分 由 (0) 1(1) 6(2) 13fff?，得 1 64 2 13cabca b c? ? ? ? ?，求得 141abc?所以 2( ) 4 1f x
12、 x x? ? ?.? 6分 (2). 2( ) 4 1f x x x? ? ?在区间 ? ?,2? 单调递减，在区间 ? ?2,? ? 单调递增， 7分 又因为 ? ?2 3,1? ? ，所以当 2x? 时， ()fx的最小值是 ( 2) 3f ? ? ，? 8分 又因为 当 3x? 时， ( 3) 2f ? ? ，? .9分 Z 当 1x? 时， (1) 6f ? ，? . 10分 所以 ()fx的值域是 ? ?3,6? ? .12分 21.解：（ 1） ()fxQ 为奇函数， ( ) ( )f x f x? ? ? ? 即 2211ax axx b x b? ? ? 得 x b x b?
13、 ? ? ? 解得 0b? ? 3分 又 1(1) 2 11afab? ? ? ? 综上 1, 0ab? ? 6分 （ 2）函数 ()fx在 1, )? 上为增函数 任取 1 2 1 2, 1, ),x x x x? ? ?且则 221 2 1 2 1 212 1 2 1 21 1 ( ) ( 1 )( ) ( ) x x x x x xf x f x x x x x? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2, 1, ),x x x x? ? ?且 1 2 1 2(1, ), 0x x x x? ? ? ? ? ?且 1 2 1 2( ) ( ) 0 ( ) ( )f x f x f x f x? ? ? ?即得证函数 ()fx在 1, )? 上为增函数 ? 12分 6 $来 &源： 22.解：（ 1）由题意得? ?4,0 ?A，由?0?BA?得： 0?x是方程01)1(2 22 ? axax的一个根，所以得1?a或1?； 当1a时，? ?4,0 ?B,不合题意； 当1?时，?0?，符合题意； 故? ?4 分 （ 2） ?12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
