1、 1 2017-2018 学年第一学期高一承智班第 1 次月考数学试卷 一、选择题 1 己知函数 f（ x） 在定义域（，）上是单调增函数，则实数 a 的取值范围是 A. （ ， B. ， ） C. ， D. ( ， ) 2 已知 ,是 上的减函数 ,那么 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 3 设函数 ?fx在 R 上存在导函数 ?fx? ，对任意的实数 x 都有 ? ? ? ?24f x x f x? ? ?，当? ?,0x? 时， ? ? 1 42f x x? ? .若 ? ? ? ? 313 2f m f m m? ? ? ? ?，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. 1,
2、2? ?B. 3,2? ?C. ? ?1,? ? D. ? ?2,? ? 4 已知偶函数 ?fx是定义在 R 上的可导函数，其导函数为 ?fx? ，当 0x? 时有， ? ? ? ? 22 f x xf x x? 则不等式 ? ? ? ? ? ?22 0 1 4 2 0 1 4 4 2 0x f x f? ? ? ? ? 的解集为 ( ) A. ? ?2016, 2012? B. ? ?, 2012? C. ? ?, 2016? D? ?2016,0? 5 设 为定义在 上的函数 的导函数，且 恒成立，则（ ） A. B. C. D. 6 已知定义在 R 上的奇 函数 ?fx在 ? ?0,?
3、上递减，若 ? ? ? ?3 21f x x a f x? ? ? ?对 ? ?1,2x? 恒成立，则 a 的取值范围为（ ） A. ? ?3,? ? B. ? ?,3? C. ? ?3,? D. ? ?,3? 2 7 已知函数 ? ?12 , 1,2 1 2 , 1,2xxxxxfxx?函数 ? ? ? ?g x f x m?，则下列说法错误的是（ ） A. 若 32m? ，则函数 ?gx无零点 B. 若 32m? ，则函数 ?gx有零点 C. 若 3322m? ? ? ，则函数 ?gx有一个零点 D. 若 32m? ，则函数 ?gx有两个零点 8 定义 ? ?max , ,abc 为 ,a
4、bc中的最大值，设 ? ?m a x 2 , 2 3 , 6xM x x? ? ?，则 M 的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9 已知函数 f(x) 若 |f(x)| ax，则 a 的取值范围是 ( ) A. (， 0 B. (， 1 C. 2， 0 D. 2， 1 10 已知定义域为 R 的函数 ?fx在区间 ? ?4+?， 上为减函数，且函数 ? ?4y f x?为偶数，则（ ） A. ? ? ? ?23ff? B. ? ? ? ?25ff? C. ? ? ? ?35ff? D. ? ? ? ?36ff? 11 已知函数 ? ? 123 , 0 2 1 , 0x x
5、fx x x x? ? ? ? ? ?，若关于 x 的方程 ? ? ? ? ? ?2 30f x f x a a R? ? ? ?有 8个不等实数根，则 a 的取值范围是 ( ) A. 10,4?B. 1,33?C. ? ?1,2 D. 92,2?12 若函数 ? ? ? ? 1 4 2 1 1xaxfxa x x ? ? ? ?是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A. (1， ) B. (1,8) C. (4,8) D. 4,8) 二、填空题 13 函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? 32f x x x?，则当 0x? 时， ? ?fx? _ 3
6、 14 设全集 ，集合 ， ，则 _ 15 定义函数 ? ? ? ? ? , ,f x x ahx g x x a? ?， ? ?f x x? ， ? ? 2 24g x x x? ? ?，若存在实数 b 使得方程? ? 0h x b? 无实数根，则实数 a 的取值范围是 _ 16 已知函数 ? ?y f x? 的定义域为 R ，且满足下列三个条件： 对任意的 ? ?12, 4,8xx? ，当 12xx? 时，都有 ? ? ? ?1212 0f x f xxx? ? 恒成立； ? ? ? ?4f x f x? ? ? ； ? ?4y f x?是偶函数； 若 ? ? ? ? ? ?6 , 1 1
7、 , 2 0 1 7a f b f c f? ? ?，则 ,abc的大小关系是 _. 三、解答题 17 已知函数 ， ，其中 为自然对数的底数 . （ 1）讨论函数 在区间 上的单调性； （ 2）已知 ，若对任意 ，有 ，求实数 的取值范围 . 18 （本小题满分 12 分）设函数 ? ? ? ? ? ?ln 1 ,f x x a x a R? ? ? ?. ( )讨论函数 ?fx的单调性； ( )当函数 ?fx有最大值且最大值大于 31a? 时，求 a 的取值范围 . 4 参考答案 CCAAA CACCD 11 D 12 D 13 ? ? 32f x x x? 14 15 ? ? ? ?,
8、5 4,? ? ? ? 16 bac? 17 （ 1）见解析；（ 2） （ 1） ， 当 时， ， ， 在 上单调递增 ， 当 时， ， 在 上单调递增 ， 当 时， 时， ， 在上单调递增 ， 时， ， 在 上单调递减 ， 当 时， ， ， 在上单调递增 ， 综上所述，当 或 时， 在 上单调递增 ， 当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减 （ 2） ， 依题意， 时， 恒成立 .已知 ，则 当 时， ，在 上单调递减，而 在 上单调递增 ， ， ，得 ， 当 时， ， 与 在 上均单调递增 ， ， ，得 与 矛盾 ， 综上所述，实数 的取值范围是 18 (1)详见解析（ 2） ? ?1,
9、0? 5 （）函数 ?fx的定义域为 ? ?0,? ， ? ? ? ? ? ?111 1 axf x axx? ? ? ? 当 10a? ，即 1a? 时， ? ? 0fx? ? ，函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递增； 当 10a? 时，令 ? ? 0fx? ? ，解得 11x a? ? ， i）当 10 1x a? 时， ? ? 0fx? ? ，函数单调 递增， ii）当 11x a? ? 时， ? ? 0fx? ? ，函数单调递减； 综上所述：当 1a? 时，函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递增， 当 1a? 时，函数 ?fx在 10,1a?上单调递 增，在 1 ,1a?上单调递
10、减； （）由（）得： ? ?m a x 11l n 111f x f aa? ? ?当函数 ?fx有最大值且最大值大于 31a? ， 1ln 1 3 11 aa ? ? ? ， 即 ? ?ln 1 3 0aa? ? ?， 令 ? ? ? ?ln 1 3g a a a? ? ?， ? ?00g ? 且 ?ga在 ? ?1,? ? 上单调递增， ? ? ? ? ?00g a g?在 ? ?1,? ? 上恒成立， ? -1 0a? 故 a 的取值范围为 ? ?10?， . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 6 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
