1、 1 高一第一学期承智班班开学考试数学试题 一、选择题 1 函 数 ? ?y f x? 的导函数 ? ?y f x? 的图象如图所示，则函数 ? ?y f x? 的图象可能是( ) A. B. C. D. 2 已知集合 ? ?2| 5 4 0A x N x x? ? ? ? ?， ? ?2| 4 0B x x? ? ?，下列结论成 立的是（ ） A. BA? B. A B A? C. A B A? D. ? ?2AB? 3 已知集合 ? ?123A? ， ， ， 2 | 9B x x?，则 AB?（ ） A. 12， B. 123， ， C. 2 1 0 1 2?， ， ， ， D. 2 1
2、0 1 2 3?， ， ， ， ， 4 设集合 2 | 1 0 , | 2 , xA x x B y y x A? ? ? ? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?0,1 B. ? ?1,2? C. ? ?1,? D. 1,12?5 设集合 ? ?2S x x?， 2 | 3 4 0T x x x? ? ? ?，则 ? ?RC S T?（ ） A. ? ?2,1? B. ? ?,4? C. ? ?,1? D. ? ?1,? 6 已知函数 ? ? c o s ( 0 )6f x x ? ? ?的最小正周期为 ? ，则函数 ?fx的图象（ 2 ） A. 可由函数 ? ? cos2g x x? 的
3、图象向左平移 3? 个单位而得 B. 可由函数 ? ? cos2g x x? 的图象向右平移 3? 个单位而得 C. 可由函数 ? ? cos2g x x? 的图象向左平移 6? 个单位而得 D. 可由函数 ? ? cos2g x x? 的图象向右平移 6? 个单位而得 7 已知函数 ? ? 22, 0 , lo g , 0 ,x x xfx xx? ?则 “f （ x） 0” 是 “x0” 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 8 已知全集 ? ?1 2 3 4 5U ， ， ， ， ，集合 ? ?125A ， ， ， ? ?1,
4、3,5UB? ，则 AB? （） A. 5 B. 2 C. 1， 2， 4， 5 D. 3， 4， 5 9 设集合 ? ? ? ?2 4 0 , 2 0A x x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?2xx? B. ? ?2xx? C. 2xx? 或 ?2x? D. 12xx?10 已知 R 是实数集，集合 1A x x?或 ?1x? ，集合 ? ?01B x x? ? ? ，则? ?RAB? （ ） A. ? ? ? ?, 0 1,? ? ? B. ? ?0,1 C. ? ?0,1 D. ? ?1,1? 11方程组221 9xyxy?的解集是（ ） A. ? ?5
5、,4 B. ? ?5, 4? C. ? ? ?5,4? D. ? ? ?5, 4? 12 已知全集 RU? ，集合 ? ?2 60A x x x? ? ? ?， 1 B x x? ? 或 ?4x? ，那么集合? ?UAB? 等于（ ） A. ? ?24xx? ? ? B. 3 xx? 或 ?4x? C. ? ?21xx? ? ? D. ? ?13xx? ? ? 3 二、填空题 13 已 知函 数 ? ?y f x? 是 R 上 的奇 函数 ，且 0x? 时， ? ? 1fx? ， 则不 等式? ? ? ?2 0f x x f? 的解集为 _ 14 设集合 ? ? ? ?2, 3 , 1, 2
6、,AB?则 AB?_ 15 函数 3 1y ax?在 ? ?,? 上是减函数，则实数 a 的取值范围为 _ 16 已知 1 1 2 32f x x? ? ?，且 ? ? 6fm? ，则 m 等于 _ 三、解答题 17 已知定义域为 R 的函数 ? ?122xx bfx a? ?是奇函数， （ 1）求 ,ab的值； （ 2）若对任意的 tR? ，不等式 ? ? ? ?222 2 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范围 . 18 已知集合 M 1， m 2， 错误 !未找到引用源。 4，且 5 M，求 m 的取值集合。 4 参考答案 DDADC DABBB 11 D 12
7、 D 13 ? ?0,1 14 ? ?1,2,3 15 ? ?,0? 16 14? 17（ 1） 2, 1ab?（ 2） 13k? (1) 函数 ? ?122xx bfx a? ?是奇函数 ,所以 ? ? ? ?f x f x? ? ，然后在定义域内任取两个数值代入计算即可，一般取 0 和 1 即可（ 2） ?fx 在定义域上为减函数 ,由（ 1）得函数还是奇函数，所以 ? ?222 ( 2f t t f t k? ? ? ?) 等价于 ? ? ? ?2222f t t f k t? ? ?， 2222t t k t? ? ? ，然后根据开口向上二次函数恒大于零 4 4 3 0k? ? ? ?
8、 即可求得结果 . 试题解析： （ 1） ?fx是定义在 R 的 奇函数 所以 ? ? ? ?f x f x? ? 令 0x? ， ? ? ? ?00ff? ， ? ?00f ? 令 1x? ， ? ? ? ?11ff? ? ， 所以011022 0222babbaa? ? ? ? ? 解得： 21ab?5 （ 2）经检验，当 2a? ， 1b? 时， ?fx为奇函数 所以 ? ? ? ?2222f t t f t k? ? ? ? 因为 ?fx是奇函数 所以 ? ? ? ?2222f t t f k t? ? ? 所以 ?fx在 R 上单调减 所 以 2222t t k t? ? ? 即 2
9、3 2 0t t k? ? ? 在 R 上恒成立 所以 4 4 3 0k? ? ? ? 所以 13k? 即 k 的取值范围是 13? ?，18 1,3 5 1， m 2， m2 4， m 2 5 或 m2 4 5， 即 m 3 或 m 1. 当 m 3 时， M 1,5,13； 当 m 1 时， M 1,3,5； 当 m 1 时， M 1,1,5不满足互异性 m 的取值集合为 1,3 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
