1、 1 浙江省台州市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项是符合题目要求的） 1设集合 ? ?1,2,3A? ， ? ?2,3,4B? ，则 AB 等于（ ） A ?3 B ? ?3,4 C ? ?1,2,3 D ? ?1,2,3,4 2下列函数中，与函数 yx? 相同的函数是（ ） A 2xy x? B yx? C 3 3yx? D ? ?2yx? 3 在同一坐标系中，函数 2xy? 与 1()2xy? 的图象之间的关系是 （ ） A 关于 x轴对称 B 关于 y轴对称 C 关于原点对称
2、 D 关于直线 y = x对称 4 下列函数中是奇函数，且在 ? ?0,? 上单调递增的是（ ） A 3yx? B yx? C 2xy? D 1y x? 5 当 10a? ? ? 时，则有（ ） A 12 0.22aaa?B 10.2 22aaa?C 1 0.2 22a aa?D 12 0.22aaa?6 已知函数 ( ) ,f x x x x R? ? ?，其中 x 表示不超过 x 的最大整数，如 3 22? ?，5 3 3, 22? ? ? ?，则 ()fx的值域是（ ） A（ 0， 1） B (0,1 C 0,1) D 0,1 7函数 2( ) 2 ( 1) 2f x x a x? ?
3、? ?在区间 ? ?,1? 上是减函数，则实数 a 的取值范 围是（ ） A ? ?,1? B ? ?,2? C ? ?1,? D ? ?2,? 8已知函数 ( ) ( )( )f x x a x b? ? ?（其中 ab? ）的图象 f (x) 2 如右图所示，则函数 () xg x a b?的图象是 （ ） A B C D 9 函数 )()( xmxxf ? 满足 (2 ) ( )f x f x? ,且在区间 ,ab 上 的值域是 3,1? ，则坐标 (, )ab 所表示的点在图中的（ ） A 线段 AD 和线段 BC 上 B 线段 AD 和线段 DC 上 C 线段 AB 和线段 DC 上
4、 D 线段 AC 和线段 BD 上 10 已知函数 ?xf 在 ? ?,0 上为单调函数， 且 ? ? 2 4 ( 0 )xf f x x x? ? ? ?，则 ?2f （ ） A 4 B 5 C.6 D 7 二、填空题（本大题共 7小题， 11-13题每题 6分， 14-17每题 3分， 共 30分 ） 11已知集合 ? ?2A x y x?， ? ?2B y y x?， ? ?2( , )C x y y x?， 则 AB? ， AC? ； 12 函数 1() xf x a ? （ 0a? 且 1a? ） 的定义域是 ， 图象必过 定点 13已知函数23 2 , 1() ,1xxfx x a
5、x x? ? ?， ( 1)f ? ，若 ( (0) 4f f a? ， 则 a? 14 已知函数 ()y f x? 在 R 上为 偶 函数，且当 0x? 时， 2( ) 2f x x x?，则当 0x? 时， ()fx的解析式是 15已知函数 2() 1xfx x? ? ，则 1 1 1( ) ( ) ( ) (1 ) ( 2 ) ( 9 9 ) (1 0 0 )1 0 0 9 9 2f f f f f f f? ? ? ? ? ? ? 16求 “ 方程 34( ) ( ) 155xx?的解 ” 有如下解题思路：设 34( ) ( ) ( )55xxfx ?，则 ()fx 在 R 上单调递减
6、，且 (2) 1f ? ，所以原方程有唯一解 2x? 类比上述解题思路，方程第 9 题图 3 6 2 3( 2) 2x x x x? ? ? ? ?的解集为 17 已知函数 34)( 2 ? xxxf ，方程 mxxf ?)( 有 4个不同实数根，则实数 m 的取值范围是 _ _ 三解答题（本大题共 5小题，共 40分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （本题满分 6分） （ 1）求值：21 3 lo g 7023 270 .0 6 4 ( ) ( 2 ) 28? ? ? ? ?（ 2）解 方程： 22(lg ) lg 3 0xx? ? ? 19（本题满分 8分）已知 ?
7、?| 1 3 ,A x x? ? ? ? ? ?| 1 3B x m x m? ? ? ? （ 1） 当 1m? 时，求 AB； （ 2） 若 B? RCA，求实数 m 的取值范围 20 (本题满分 8分 ) 已知2() 1ax bfx x? ?是定义在 (1,1)? 上的奇函数，且 12( ) .25f ? （ 1）求 a ， b 的值； （ 2）用定义法证明函数 ()fx在 (1,1)? 上是增函数； （ 3）解不等式 ( 1) ( ) 0f x f x? ? ? 21 (本题满分 8分 ) 设函数 ? ? 2f x ax x?，其中 0a? ，集合 ? ? ?22 0I x f x a
8、x? ? ? （ 1） 求 ? ?y f x? 在 ? ?1,2x? 上的最大值； （ 2） 给定 常数 ? ?0,1k? ，当 11k a k? ? ? ? 时，求 I 长度的最小值（注：区间 ? ?,? 的长度定义为 ? ） 4 22 (本题满分 10分 )对于函数 ?fx,若在定义域内存在实数 x ,满足 ? ? ? ?f x f x? ? ，则称为 “ 局部奇函数 ” （ 1）已知二次函数 ? ? ? ?2 24f x a x x a a R? ? ? ?，试判断 ?fx是否为 “ 局部 奇函数 ” ，并说明理由； （ 2）若 ? ? 2xf x m?是定义在区间 ? ?1,1? 上的
9、 “ 局部奇函数 ” ， 求实数 m 的 取值范围； （ 3）若 ? ? 124 2 3xxf x m m? ? ? ? ?为定义域为 R 上的 “ 局部奇函数 ” ，求实 数 m 的取值范围； 高一 数学 一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3分，共 42分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A B C D A B D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11 ? ?0,? ， ? 12 ? ?1,? ， ? ?1,1 13 1? ， 2 14 2 2xx? 15 298.5 16 ? ?1
10、,2? 17 ? ?324,0 ? 16题 :解： 2 4 2( 1 ) ( 2 ) 1 ( 2 )x x x x? ? ? ? ?（ *） 构造函数 23( ) ( 1)f x x x x x? ? ? ?，易得函数在定义域 R上单调递增， 则（ *）式方程可写为 2( ) ( 2)f x f x? 三解答题（本大题共 5小题，共 40分） 18 (1)52 （ 3分） (2)1000或 110 （ 3分） 19 (1) ? ?14A B x x? ? ? ? （ 4分） 5 (2) 12m? 或 3m? （ 4 分） 20（ 1） 1a? ， 0b? （ 2分） （ 2）证明：设 1211
11、xx? ? ? ? ， 1 2 1 212 2212( )(1 )( ) ( ) (1 )(1 )x x x xf x f x xx? ?， 1211xx? ? ? ? 12( ) ( ) 0f x f x? ? ?，所以得证； （ 3分） （ 3） 10 2x? （ 3分） 21 （ 1）2m a x1, 2( ) , 2 4 ,42 4 , 4 .aaaf x aaa? ? ? （ 4分） （ 2）20,1 aI a?aaaaal 111)( 2 ?在 ? ?1,1 k? 上单调递增， ? ?k?1,1 上单调递减 ? ?)1(),1(m in)( m in klklal ? ? ? ?
12、0)1(1)1(1 2)1(1 1)1(1 1)1()1( 22 322 ? ? ? ? kk kkkkkklkl )1()1( klkl ? ? ? 2m in 22 1)1( kk kklal ? ? （ 4分） 22 (1)由题意得： 2( ) ( ) 2 8 2 ( 2 ) ( 2 )f x f x a x a a x x? ? ? ? ? ? ? 当 2x? 或 2x? 时， ( ) ( ) 0f x f x? ? ?成立， 所以 ?fx是 “ 局部奇函数 （ 3分） （ 2）由题意得： ( ) ( ) 2 2 2 0xxf x f x m? ? ? ? ? ? ? ?1,1x? ，
13、 2 2 2 0xx m? ? ? ?在 ? ?1,1? 有解。 6 所以 ? ? ? ?1 2 2 1 , 12 xxmx? ? ? ? ? 令 12 ,22xt ?则 112mtt? ?设 1()g t t t? ， ()gt 在 1,12?单调递减，在 ? ?1,2 单调递增， 5( ) 2 , 2gt ? ， 5 ,14m ? ? ? ? （ 3分） （ 3）有定义得： ( ) ( ) 0f x f x? ? ? 24 4 2 ( 2 2 ) 2 6 0x x x xmm? ? ? ? ? ? ? 即 22( 2 2 ) 2 ( 2 2 ) 2 8 0x x x xmm? ? ? ?
14、? ?有解。 设 ? ?2 2 2 ,xxp ? ? ? ? 所以方程等价于 222 2 8 0p m p m? ? ? ?在 2p? 时有解。 设 22( ) 2 2 8h t p m p m? ? ? ?，对称轴 pm? 若 2m? ，则 224 4 (2 8) 0mm? ? ? ? ?，即 2m? ， 2 2 2 2m? ? ? ， 此时 2 2 2m? 若 2m? 时 则 2(2) 00mg?，即21 3 1 32 2 2 2mmm? ? ? ? ? ?此时 1 3 2m? ? ? 综上得： 1 3 2 2m? ? ? （ 4分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
