1、人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系 点和圆的位置关系有哪几种？怎样判定的？点和圆的位置关系有哪几种？怎样判定的？（1）drABCd点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点C 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心点到圆心距离为距离为d O半径为半径为r r复习回顾复习回顾学习目标学习目标 1.探索直线和圆的三种位置关系探索直线和圆的三种位置关系.2.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离线的距离d和半径和半径r之间的数量关系之间的数量关系.(重点重点）3.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与会运用直线和圆的三种位置关系的性质
2、与判定进行有关计算判定进行有关计算.(难点难点）把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(地平线)如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆有几种位置关系？直线和圆的直线和圆有几种位置关系？直线和圆的公共点个数公共点个数有几种情况？有几种情况？a(地平线)观察与探究PPT模板： PPT课件： 直线和圆只有直线和圆只有一个
3、公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相切切,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这条这条直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线 直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点合作与探究合作与探究一、直线与圆的位置关系1.直线和圆的位置关系有三种(依据直线与圆公共点的个数分类)2.用图形表示如下:.o.oll相切相切相交相交切线
4、切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离相离交点交点人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件我来问我来问 你来说你来说看图判断直线看图判断直线l与与O的位置关系的位置关系.（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llllOOOO人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件l lOlAOl lO相交相交相切相切相离相离小组合作探究：小组合作探究：类比类比点和圆的位置关系的判定方点和圆的位置关系的判定方法，能否用法，能否用数量关系数量关系来判别直线与圆的位置关系？来判别直线与圆的位置关系？思考与讨论思
5、考与讨论人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件 过直线外一点作这条直线的垂线段过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离.l .AD温馨提示温馨提示人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件(1)(1)直线和圆相交直线和圆相交二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系量化量化d d r;r;d d r r;(2)(2)直线和圆相切直线和圆相切(3)(3)直线和圆相离直线和圆相离d d r;r;OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd根据根据d d与与r r
6、的数量关系的数量关系确定直线与圆的位置关系确定直线与圆的位置关系过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:d:圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件我问你答我问你答 分别请三位同学提问以下分别请三位同学提问以下1、2、3中的中的其中其中一项内容一项内容，让同桌回答，让同桌回答另两项另两项内容。内容。1、直线和圆的位置关系、直线和圆的位置关系 2、公共点的个数、公共点的个数 3、d与与r的关系的关系人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件 判定直线与圆的位置
7、关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义）根据定义，由由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）由）由 的大小关系来判断的大小关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r尝试归纳尝试归纳人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件3)若若AB和和 O相交，则相交，则 .1、已知、已知 O的的半径为半径为6cm，圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d,根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和
8、和 O相离，则相离，则 ;2)若若AB和和 O相切，则相切，则 ;d 6cmd=6cmd r,有 d r,有 d r,有 d r,有 d=r，因此 M 和直线O A 相交.因此 M 和直线O A 相交.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的
9、距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(3)当 r=2.5cm 时，因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm
10、 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和直线 OA 相切.(3)当 r=2.5cm 时，因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30有 d r,有 d r,有 d r,有 d r,有 d r,有 d r,有 d=r，因此 M 和直线O A 相交.因此 M 和直线O A
11、 相交.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到O
12、A的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30(3)当 r=2.5cm 时，因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30因此 M 和直线
13、OA 相切.(3)当 r=2.5cm 时，因此 M 和直线O A 相交.(2)当 r=4 cm 时，因此 M 和 直线OA 相离.(1)当 r=2 cm 时，即圆心 M 到OA的距离 d=2.5 cm.解:过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中,AOB=30有 d r,有 d r,有 d rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 达标检测达标检测 1已知已知 O的半径是的半径是6 cm，点，点O到直线到直线l的距离为的距离为5 cm，则，则直线直线l与与 O的位置关系是的位置关系
14、是 (A)A相交相交 B相切相切 C相离相离 D无法判断无法判断 2已知已知 O的半径为的半径为5，直线，直线AB与与 O有交点，则点有交点，则点O到直到直线线AB的距离可能为的距离可能为 (C )A5.5 B6 C4.5 D7 3如果圆心如果圆心O到直线到直线l的距离等于的距离等于 O的半径，那么直线的半径，那么直线l和和 O的公共点有的公共点有 1 个个 4在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线为坐标原点，则直线yx 2 与与以以O点为圆心，点为圆心，1为半径的圆的位置关系为为半径的圆的位置关系为 相离相离 课后作业课后作业1、课本第、课本第96页页 练习练习2、课本第、课本第101页习题第页习题第2题题人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件人教版九年级数学上册直线和圆的位置关系课件
